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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.6,有理数的加法,第,2,章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2,.,有理数的加法的运算律,2.6 有理数的加法第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练,学习目标,1,.,正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算,律的内容；（重点）,2.,灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运,用加法运算律解决实际问题,.,(,重点、,难点,）,学习目标1.正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算,例如（,1,）,5+3.5=3.5+5,；,（2）（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）,.,问题,1,小学里我们学过的加法运算定律有哪些？,思考,加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？,问题,3,你会用字母表示它吗？,（1）,a,+,b,=,b,+,a,，,（2）(,a,+,b,)+,c,=a+(b+c),加法交换律 、加法结合律,问题,2,其内容是什么？举例说明,.,导入新课,回顾与思考,例如（1）5+3.5=3.5,（,5,）,8+,（,5,）,+,（,4,）,=,（,6,）,8+,（,5,）,+,（,4,）,=,（,1,）（,-30,）,+20=,（,2,）,20+,（,-30,）,=,（,3,）,8+,（,-5,）,=,（,4,）（,-5,）,+8=,通过计算，你得出了什么结论？,-10,-10,3,3,-1,-1,根据上节课学过的内容，完成下面各题：,讲授新课,有理数的加法的运算律,一,现在我们来探究引入负数后，加法运输律是否还成立,.,你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,（5）8+（5）+（4）=（1）（-30）+20=,由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，,加法交换律：,两个数相加，交换加数的位置，和不变,.,a,+,b,=,b,+,a,加法结合律：,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,.,(,a,+,b,),+c,=,a,+(,b+c,),总结归纳,由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样,解：（,1,）,+26+（,-,18）+5+（,-,16）,=31+(,-34),=（26+5）+,(-,18,),+,(-,16,),=-3,=,(34,31),例,1,计算：,（,1,）（,+26,）,+,（,-18,）,+5+,（,-16,）；,（,2,）,（,3,）（,-1.75,）,+1.5+,（,+7.3,）,+,（,-2.25,）,+,（,-8.5,）；,（,4,）（,-2.48,）,+,（,+4.33,）,+,（,-7.52,）,+,（,-4.33,）,.,典例精析,解：（1）+26+（-18）+5+（-16）=,=,-10,（,4,）(,-,2.48）+（+4.33）+（,-,7.52）+（,-,4.33）,=,(-,2.48)+（,-,7.52)+(+4.33)+(,-,4.33),=（,-10,）+0,（,3,）(,-1.75,）+,1.5,+（,+,7.,3,）+（,-2.25,）,+,（,-8.5,）,=,(-1.75,)+（,-2.25,)+,1.5+(-8.5,),+7.3,=,（,-4,）,+,（,-7,）,+7.3,=,（,-4,）,+(-7)+7.3,=,（,-4,）,+0.3,=-3.7,=-10（4）(-2.48）+（+4.33）+（-7.,例2,10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：,2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.,问这10筐苹果总共重多少千克？,=8+(-4),解:根据题意得：,2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5),=(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+,(-0.5)+(-1)+1.5,=4,所以这10筐苹果总重量为：30,10+4=304,（千克）,有理数的加法运算律的实际应用,二,例2 10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正,回顾例1、例2的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？,1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；,2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；,3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加,.,议一议,总结归纳,回顾例1、例2的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算,当堂练习,1,.,计算：,（,1,）,23+,（,-,2,7,）,+6+,（,-,22,）,（,23+6,）,+,（,-,27,）,+,（,-,22,）,29,49,-,20,（,3+1+2,）,+,（,-,2,）,+,（,-,3,）,+,（,-,4,）,=6,9,=,-,3,（,2,）（,-,2,）,+3+1+,（,-,3,）,+2+,（,-,4,）,当堂练习1.计算：（23+6）+（-27）+（-22）,2,.,计算,=,-,2,2.计算=-2,3.,每袋小麦的标准重量为,90,千克，,10,袋小,麦,称重记录如图所示，与标准重量比较，,10,袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,10,袋小麦的总重量是多少？,91,91,91.3,88.7,91.5,89,91.2,88.8,91.8,91.1,3.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示,解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，,10,袋小麦对应的数为,+1,，,+1,，,+1.5,，,-,1,，,+1.2,，,+1.3,，,-,1.3,，,-,1.2,，,+1.8,，,+1.1,1+1+1.5+,（,-,1,）,+1.2+1.3+,（,-,1.3,）,+,（,-,1.2,）,+1.8+1.1,1+,（,-,1,）,+,1.2+,（,-,1.2,）,+,1.3+,（,-,1.3,）,+,（,1+1.5+1.8+1.1,）,5.4,9010+5.4,905.4,（千克）,答：,10,袋小麦总计超过标准重量,5.4,千克，总重量是,905.4,千克,.,解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负,1.,有理数加法的运算律,加法交换律：,a,+,b,=,_,b,+,a,加法结合律,:,（,a,+,b,）,+,c,=_,a,+(,b,+,c,),2.,灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算边的,简便快速,.,课堂小结,（1）一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；,（2）有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；,（3）有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加,.,1.有理数加法的运算律加法交换律：a+b=_b+a加,
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