解三角形ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六节,正弦定理和余弦定理,(全国卷5年14考),第六节,1,解三角形ppt课件,2,【知识梳理】,1.正弦定理与余弦定理,正弦定理,余弦定理,内容,a,2,=_,b,2,=_,c,2,=_,b,2,+c,2,-2bccos A,a,2,+c,2,-2accos B,a,2,+b,2,-2abcos C,【知识梳理】正弦定理余弦定理内容 a2=_,3,正弦定理,余弦定理,变形,(1)a=2Rsin A,b=,_,c=_,(2)abc=_,_,(3)asin B=bsin A,bsin C=csin B,asin C=csin A,2Rsin B,2Rsin C,sin A,sin Bsin C,正弦定理余弦定理变形(1)a=2Rsin A,b=2R,4,2.ABC的面积公式,(1)S,ABC,=(h表示a边上的高).,(2)S,ABC,=,(3)S,ABC,=r(a+b+c)(r为内切圆半径).,2.ABC的面积公式,5,【常用结论】,三角形中的必备结论,(1)abAB(大边对大角).,(2)A+B+C=(三角形内角和定理).,【常用结论】,6,(3)sin(A+B)=sin C,cos(A+B)=-cos C,(4),射影定理,:bcos C+ccos B=a,bcos A+acos B=c,acos C+ccos A=b.,(3)sin(A+B)=sin C,cos(A+B)=-co,7,类型一正弦定理的应用,类型一正弦定理的应用,8,1.在锐角ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b,2asin B,=b,则角A等于(),1.在锐角ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b,2as,9,【解析】,选C.由2asin B=b可得:2sin Asin B=sin B,故,【解析】选C.由2asin B=b可得:2sin Asin,10,2.已知锐角ABC的面积为 BC=4,CA=3,则角C的大,小为(),A.75 B.60 C.45 D.30,2.已知锐角ABC的面积为 BC=4,CA=3,则角,11,【解析】,选B.由三角形的面积公式,得 BCCA,sin C=又因为,三角形为锐角三角形,所以C=60.,【解析】选B.由三角形的面积公式,得 BCCA,12,3.(2017全国卷)ABC的内角A,B,C的对边分别为,a,b,c.已知C=60,b=,c=3,则A=_.,(源于必修5 P4 例2),3.(2017全国卷)ABC的内角A,B,C的对边分别,13,【解析】,由题意:,结合bb,一解,一解,一解,a=b,无解,无解,一解,absin A,两解,a=bsin A,一解,absin A,无解,在ABC中,已知a,b和A,解的个数见下表A为钝角A为直角,40,2.利用余弦定理可以解决的两类问题,(1)已知两边及夹角,先求第三边,再求其余两个角.,(2)已知三边,求三个内角.,2.利用余弦定理可以解决的两类问题,41,谢 谢!,谢 谢!,42,