资源描述
,第二章 圆,第二章 圆,1,、切线的判定定理：,2,、切线的性质定理：,经过半径的外端且垂直于,这条半径的直线是圆的切线,圆的切线垂直于经过切点,的半径,知识回顾,1、切线的判定定理：2、切线的性质定理：经过半径的外端且垂直,O,。,A,B,P,过圆外一点可以引圆的几条切线？,O。ABP过圆外一点可以引圆的几条切线？,尺规作图：,过,O,外一点作,O,的切线,O,P,A,B,O,尺规作图：O PABO,在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做,这点到圆的切线长。,O,P,A,B,切线,与,切线长,是一回事吗？,它们有什么区别与联系呢？,切线长概念,切线:,不可以度量。,切线长：,可以度量。,比一比,B,在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到,O,A,B,P,思考,：,已知,O,切线,PA,、,PB,，,A,、,B,为切点，把圆沿着直线,OP,对折,你能发现什么,?,1,2,OABP思考：已知O切线PA、PB，A、B为切点，把圆沿,A,P,O,。,B,PA=PB,OPA=OPB,证明：连接OA,OB,PA，PB是O的切线,OAPA，OBPB 即,OAP=OBP=90,即PAO和PBO均为直角三角形,OA=OB，OP=OP,RtAOPRtBOP(HL),PA=PB OPA=OPB,试用文字语言叙述你所发现的结论,APO。BPA=PBOPA=OPB 证明：连,切线长定理,：,从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,O,B,P,A,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,PA=PB,OPA=OPB,几何语言,:,反思,：切线长定理为证明,线段相等,、,角相等,提供新的方法,切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等,例1 已知：,P,为,O,外一点，,PA,、,PB,为,O,的,切线，,A,、,B,为切点，,BC,是直径。,求证：,ACOP,P,A,C,B,D,O,例题讲解,例1 已知：P为O外一点，PA、PB为O的PACBDO,1.如图,AB,是,O,的直径，,C,为圆上任意一点，过,C,的切线分别与过,A,、,B,两点的切线交于,P,、,Q,，,P,O,.,A,B,C,Q,已知,AP,=1cm,，,BQ,=9cm,，求,O,的半径,.,随堂练习,1.如图AB是O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与,2.已知：如图，,P,为,O,外一点，,PA,，,PB,为,O,的切线，,A,和,B,是切点，,BC,是直径。,C,50,，,求,APB,的度数,A,B,O,C,P,2.已知：如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，A和,填空,如图,已知,O,的半径为,3cm,，,PO,6cm,，,PA,，,PB,分别切,O,于,A,，,B,，,（,1,）,PA,.,（,2,）若,PO,交,O,于点,Q,，直线,CD,切,O,于点,Q,，交,PA,、,PB,于点,C,、,D,，则,PCD,的周长是,_,O,P,B,A,C,D,Q,6,3,填空如图,已知O的半径为3cm，OPBACDQ63,切线长定理：,从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。,从圆外一点引圆的切线，这个点与切点间的线段的长称为切线长。,切线长：,知识梳理,切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它,A,P,O,。,B,E,C,D,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,PA=PB,OPA=OPB,OP,垂直平分,AB,切线长定理为证明,线段相等，角相等，弧相等，垂直关系,提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。,APO。BECDPA、PB分别切O于A、BPA=,好问的人，只做了五分钟的愚人，耻于发问的人，终身为愚人。,结束语,好问的人，只做了五分钟的愚人，耻于发问的人，终身为愚,
展开阅读全文