数据库关系运算课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,传统的集合运算,并,差,交,广义笛卡尔积,传统的集合运算并,1,1.并（Union）,R,和,S,具有相同的目,n,（即两个关系都有,n,个属性）,相应的属性取自同一个域,R,S,仍为,n,目关系，由属于,R,或属于,S,的元组组成,R,S,=,t,|,t,R,t,S,1.并（Union）R和S,2,并(续),A,B,C,a1,b1,c1,a1,b2,c2,a2,b2,c1,A,B,C,a1,b1,c1,a1,b2,c2,a1,b3,c2,a2,b2,c1,A,B,C,a1,b2,c2,a1,b3,c2,a2,b2,c1,R,S,R,S,并(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1,3,2.差（Difference）,R,和,S,具有相同的目,n,相应的属性取自同一个域,R-S,仍为,n,目关系，由属于,R,而不属于,S,的所有元组组成,R,-,S,=,t,|,t,R,t,S,2.差（Difference）R和S,4,差(续),A,B,C,a1,b1,c1,a1,b2,c2,a2,b2,c1,A,B,C,a1,b1,c1,A,B,C,a1,b2,c2,a1,b3,c2,a2,b2,c1,R,S,R,-,S,差(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1,5,3.交（Intersection）,R,和,S,具有相同的目,n,相应的属性取自同一个域,R,S,仍为,n,目关系，由既属于,R,又属于,S,的元组组成,R,S,=,t,|,t,R,t,S,R,S,=,R,(,R,-,S,）,3.交（Intersection）R和S,6,交(续),A,B,C,a1,b1,c1,a1,b2,c2,a2,b2,c1,A,B,C,a1,b2,c2,a2,b2,c1,A,B,C,a1,b2,c2,a1,b3,c2,a2,b2,c1,R,S,R,S,交(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa,7,4.广义笛卡尔积（Extended Cartesian Product）,R,n,目关系，,k,1,个元组,S,m,目关系，,k,2,个元组,R,S,列：（,n,+,m,）列的元组的集合,元组的前,n,列是关系,R,的一个元组,后,m,列是关系,S,的一个元组,行：,k,1,k,2,个元组,R,S,=,t,r,t,s,|,t,r,R,t,s,S,4.广义笛卡尔积（Extended Cartesian P,8,广义笛卡尔积(续),A,B,C,a1,b1,c1,a1,b2,c2,a2,b2,c1,A,B,C,a1,b1,c1,a1,b1,c1,a1,b1,c1,a1,b2,c2,a1,b2,c2,a1,b2,c2,a2,b2,c1,a2,b2,c1,a2,b2,c1,A,B,C,a1,b2,c2,a1,b3,c2,a2,b2,c1,R,S,R,S,A,B,C,a1,b2,c2,a1,b3,c2,a2,b2,c1,a1,b2,c2,a1,b3,c2,a2,b2,c1,a1,b2,c2,a1,b3,c2,a2,b2,c1,广义笛卡尔积(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c,9,关系代数,概述,传统的集合运算,专门的关系运算,关系代数概述,10,专门的关系运算,选择,投影,连接,除,专门的关系运算选择,11,1.选择（Selection）,1)选择又称为限制（Restriction）,2)选择运算符的含义,在关系,R,中选择满足给定条件的诸元组,F,(,R,)=,t,|,t,R,F,(,t,)=真,F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：,(,X,1,Y,1,),(,X,2,Y,2,),：比较运算符（，或）,X,1,，Y,1,等：属性名、常量、简单函数；属性名也可以用它的序号来代替；,：逻辑运算符（或）,：表示任选项,：表示上述格式可以重复下去,1.选择（Selection）1)选择又称为限制（Re,12,选择（续）,3)选择运算是从行的角度进行的运算,4)举例,设有一个学生-课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。,选择（续）3)选择运算是从行的角度进行的运算,13,选择（续）,学 号,Sno,姓 名,Sname,性 别,Ssex,年 龄,Sage,所 在 系,Sdept,95001,李勇,男,20,CS,95002,刘晨,女,19,IS,95003,王敏,女,18,MA,95004,张立,男,19,IS,(a),Student,例1,例2,例4,例3,例9,选择（续）学 号姓 名性 别年 龄所 在 系9500,14,选择（续）,(b),Course,课程号,课程名,先行课,学分,Cno,Cname,Cpno,Ccredit,1,数据库,5,4,2,数学,2,3,信息系统,1,4,4,操作系统,6,3,5,数据结构,7,4,6,数据处理,2,7,PASCAL语言,6,4,例9,选择（续）Course课程号课程名先行课学分CnoCname,15,选择（续）,(c),SC,学 号,课 程 号,成 绩,Sno,Cno,Grade,95001,1,92,95001,2,85,95001,3,88,95002,2,90,95002,3,80,例7,例9,选择（续）(c)SC学 号课 程 号成 绩SnoCno,16,选择（续）,例1,查询信息系（IS系）全体学生,Sdept,=IS,(Student),或 ,5=IS,(Student),结果：,Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept,95002,刘晨,女,19,IS,95004,张立,男,19,IS,选择（续）例1 查询信息系（IS系）全体学生SnoSn,17,选择（续）,例2,查询年龄小于20岁的学生,Sage 20,(Student),或 ,4 20,(Student),结果：,Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept,95002,刘晨,女,19,IS,95003,王敏,女,18,MA,95004,张立,男,19,IS,选择（续）例2 查询年龄小于20岁的学生SnoSnam,18,2.投影（Projection）,1）投影运算符的含义,从,R,中选择出若干属性列组成新的关系,A,(,R,)=,t,A,|,t,R,A：R,中的属性列,2.投影（Projection）1）投影运算符的含义,19,2.投影（Projection）,2）投影操作主要是从列的角度进行运算,但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）,2.投影（Projection）2）投影操作主要是从列的,20,投影（续）,3)举例,例3 查询学生的姓名和所在系,即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影,Sname，Sdept,(Student),或 ,2，5,(Student),结果：,投影（续）3)举例,21,投影（续）,Sname,Sdept,李勇,CS,刘晨,IS,王敏,MA,张立,IS,投影（续）SnameSdept李勇CS刘晨IS王敏MA张立I,22,投影（续）,例4,查询学生关系Student中都有哪些系,Sdept,(Student),结果：,Sdept,CS,IS,MA,投影（续）例4 查询学生关系Student中都有哪些系,23,3.连接（Join）,1）连接也称为连接,2）连接运算的含义,从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组,R S,=|,t,r,R,t,s,S,t,r,A,t,s,B,A,和,B：,分别为,R,和,S,上度数相等且可比的属性组,：比较运算符,连接运算从,R,和,S,的广义笛卡尔积,R,S,中选取（,R,关系）在,A,属性组上的值与（,S,关系）在,B,属性组上值满足比较关系的元组。,A,B,t,r,t,s,3.连接（Join）1）连接也称为连接 ABtr,24,连接(续),3）两类常用连接运算,等值连接（equijoin）,什么是等值连接,为“”的连接运算称为等值连接,等值连接的含义,从关系,R,与,S,的广义笛卡尔积中选取,A,、,B,属性值相等的那些元组，即等值连接为：,R S,=|,t,r,R,t,s,S,t,r,A,=,t,s,B,A=B,t,r,t,s,连接(续)3）两类常用连接运算A=Btr ts,25,连接(续),自然连接（Natural join）,什么是自然连接,自然连接是一种特殊的等值连接,两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组,在结果中把重复的属性列去掉,自然连接的含义,R,和,S,具有相同的属性组,B,R,S,=|t,r,R,t,s,S,t,r,B,=,t,s,B,t,r,t,s,连接(续)自然连接（Natural join）tr t,26,连接(续),4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。,自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。,A,B,R,S,连接(续)4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。ABR,27,连接(等值),5）举例,例5,A,B,C,a,1,b,1,5,a,1,b,2,6,a,2,b,3,8,a,2,b,4,12,B,E,b,1,3,b,2,7,b,3,10,b,3,2,b,5,2,R,S,A,R.B,C,S.B,E,a,1,b,1,5,b,1,3,a,1,b,2,6,b,2,7,a,2,b,3,8,b,3,10,a,2,b,3,8,b,3,2,连接(等值)5）举例ABCa1b15a1b26a2b38a2,28,连接(续),自然连接,R,S,A,B,C,E,a,1,b,1,5,3,a,1,b,2,6,7,a,2,b,3,8,10,a,2,b,3,8,2,A,B,C,a,1,b,1,5,a,1,b,2,6,a,2,b,3,8,a,2,b,4,12,B,E,b,1,3,b,2,7,b,3,10,b,3,2,b,5,2,连接(续)自然连接 R S ABCEa,29,除(续),2）除操作是同时从行和列角度进行运算,R,S,除(续)2）除操作是同时从行和列角度进行运算RS,30,除(续),A,B,C,a,1,b,1,c,2,a,2,b,3,c,7,a,3,b,4,c,6,a,1,b,2,c,3,a,4,b,6,c,6,a,2,b,2,c,3,a,1,b,2,c,1,B,C,D,b,1,c,2,d,1,b,2,c,1,d,1,b,2,c,3,d,2,R,S,A,a,1,R,S,除(续)ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c,31,