无穷等比数列各项的和课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,无穷等比数列各项的和,无穷等比数列各项的和,1,无穷等比数列各项的和：,无穷等比数列各项的和：,2,无穷等比数列各项的和课件,3,无穷等比数列各项的和课件,4,无穷等比数列各项的和课件,5,无穷等比数列各项的和课件,6,A,B,C,ABC,7,图,3,图,图1是一个等边三角形,M,1,，把M,1,的每条边三等分，,把M,2,的每条边三等分，并以中间的那一条线段为边向外作,等边三角形，,再擦去中间的那一条线段，得M,3,那一条线段为边向外作等边三角形，再擦去中间的那一条线段，得图2,记作M,2;,并以中间的,把M,n-1,的每条边三等分，并以中间的那一条线段为边向外作,再擦去中间的那一条线段，得M,n,(n=2,3,4,),，,等边三角形，,图3图图1是一个等边三角形M1，把M1的每条边三等分，把M2,8,图,3,图,图3图,9,图,3,图,图3图,10,M,n,边数,曲线所围面积,图,3,图,增加三角形的个数,增加的每个小三角形的面积,边长T,n,Mn边数 曲线所围面积图3图增加三角形的个数增加,11,图,3,图,图3图,12,无穷等比数列各项的和课件,13,无穷等比数列各项的和课件,14,无穷等比数列各项的和课件,15,无穷等比数列各项的和课件,16,无穷等比数列各项的和课件,17,例4：如图,P,1,是一块半径为1的半圆形纸板,在P,1,的,左下端剪去一个半径为 的半圆得到图形P,2,然后依,次剪去一个更小的半圆(其直径是前一个被剪掉半圆的半径)可得图形P,3,P,4,P,n,记纸板P,n,的面积为,S,n,则,P,1,P,2,P,3,解:设图形P,n,被剪掉半圆的半径为r,n,则,例4：如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的P1P2,18,P,1,P,2,P,3,解:设图形P,n,被剪掉半圆的半径为r,n,则,P1P2P3解:设图形Pn被剪掉半圆的半径为rn,则,19,无穷等比数列各项的和课件,20,无穷等比数列各项的和课件,21,无穷等比数列各项的和课件,22,由错位相减法得:,由错位相减法得:,23,无穷等比数列各项的和课件,24,(2006年湖南卷）,数列,满足:,且对于,则,A.,B.,C.,D.2,任意的正整数m,n都有,A,(2006年湖南卷）数列满足:,且对于则A.,25,（2006年辽宁卷）,（2006年辽宁卷）,26,无穷等比数列各项的和课件,27,无穷等比数列各项的和课件,28,（2006年广东卷）在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，,某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，,其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；,第2、3、4、,堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放.,从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，,第n堆第n层就放一个乒乓球，以,表示第n堆的乒乓球总数，则,；,（答案用n表示）.,表示第n堆的乒乓球总数，则,_；,（答案用n表示）.,10,（2006年广东卷）在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，表,29,（2006年广东卷）已知公比为,的无穷等比数列,各项的和为9，无穷等比数列,各项的和为,()求数列,的首项,和公比,；,()对给定的,设,是首项为 ,公差为,的等差数列.求数列,的前10项之和；,()设,b,i,为数列,的第 项,项，,求,，并求正整数,，使得,存在且不等于零.,（2006年广东卷）已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无,30,解:()依题意可知,()由()知,(),=,=,当m=2时，,当m2时，,解:()依题意可知,()由()知,()=,31,数列,的前n项和为S,n,，则,S,n,解：,故,（2006年江西卷）,数列的前n项和为Sn，则Sn解：（2006年江西卷）,32,（2006年福建卷）如图，连结,的各边中点得到,又连结,的各边中点得到 ,如此无限继续,下去,，得到一系列三角形：,，,，这一系列三角形趋向于一个点M。已知,则点M的坐标是,一个新的,已知数列a,n,的首项a,1,0，前n项和为s,n,，对任意的r，tN,，都有,，数列a,是等比数列。,判断a,n,是否为等差数列？并证明你的结论；,已知b,1,=2,b,2,=5，求数列b,n,的通项；,（2006年福建卷）如图，连结的各边中点得到又连结的各边中点,33,已知数列a,n,的首项a,1,0，前n项和为s,n,，对任意的r，tN,，都有,，数列a,是等比数列。,判断a,n,是否为等差数列？并证明你的结论；,已知b,1,=2,b,2,=5，求数列b,n,的通项；,若a,1,=1，设c,n,=;,若一个数列g,n,对任意nN,都有Qg,n,P（P、Q为常数），,则称Q为g,n,的下界，P为g,n,的上界。问数列|c,n,|是否有上界或 下界？若有，求其上界的最小值和下界的最大值，若没有，说明理由。,例:,解：(1)令r=n,t=1 得：,又,已知数列an的首项a10，前n项和为sn，对任意的r，,34,成等比.,b,1,=2,b,2,=5，,成等比.b1=2,b2=5，,35,若a,1,=1，设c,n,=;,若一个数列g,n,对任意nN,都有Qg,n,P（P、Q为常数），,则称Q为g,n,的下界，P为g,n,的上界。问数列|c,n,|是否有上界或 下界？若有，求其上界的最小值和下界的最大值，若没有，说明理由。,若a1=1，设cn=,36,无穷等比数列各项的和课件,37,