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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,什么是数轴？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度,就构成了数轴。,回顾,&,思考,数轴上的点,A,表示数,1.,反过来，数,1,就是点,A,的位置。,我们说,1,是点,A,在数轴上的坐标。,0,1,2,3,4,-3,-2,-1,D,B,A,C,口答,点,B,在数轴上的坐标是,:,点,C,在数轴上的坐标是,:,0,在数轴上对应的点是,:,-3,4,D,想一想,直线上的点用一个数,(,坐标,),来表示,能不能找到一种方法来确定平面内一个点的位置呢,?,A,B,C,D,A,B,C,D,平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系,.,水平的叫,X,轴,或横轴,竖直的叫,Y,轴,或纵轴,X,轴取向右为正方向,Y,轴取向上为正方向,X,轴与,Y,轴的交点叫平面直角坐标系的,原点,.,X,轴,Y,轴,原点,4,3,2,0,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-3,-2,-1,A,B,C,D,X,轴,Y,轴,原点,4,3,2,0,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-3,-2,-1,怎样确定,A,点的坐标呢,?,过,A,点作,X,轴的垂线,垂足坐标是,3,过,A,点作,Y,轴的垂线,垂足坐标是,4,我们说,A,点的横坐标是,3,A,点的纵坐标是,4,有序对,(3,4),就叫做,A,的坐标,记为,A(3,4),A,B,C,D,X,轴,Y,轴,原点,4,3,2,0,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-3,-2,-1,你能确定,B,、,C,、,D,三点的坐标吗,?,做一做,B(-3,-4),C(0,2),D(0,-3),X,轴,Y,轴,原点,4,3,2,0,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-3,-2,-1,建立了平面直角坐标系后,坐标平面就被坐标轴分成了,、,、,、,四个局部,O,X,正半轴与,Y,正半轴之间的局部叫第一象限,第一象限,X,负半轴与,Y,正半轴之间的局部叫第二象限,X,负半轴与,Y,负半轴之间的局部叫第三象限,X,正半轴与,Y,负半轴之间的局部叫第四象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上的点不属于任何象限,A,B,C,D,X,轴,Y,轴,4,3,2,0,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-3,-2,-1,E,F,G,O,想一想,你能说出,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,、,G,、,O,在平面直角坐标轴中的位置吗,?,A,点在第一象限,B,点在第三象限,C,点在,y,轴上,E,点在第二象限,D,点在,y,轴上,F,点在,x,轴上,G,点在第四象限,O,点在坐标原点,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,y,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,新公寓,男生宿舍,教学楼,教师宿舍,下操场,足球场,上操场,-4,科技楼,校门,女生宿舍,例,1.,将学校建筑物看成点,写出各建筑物的坐标,并指出它们所在的象限,.,(0,0),(7,0),(5,1),(8,4),(0,5),(-2,3),(-3,0),(-4,-3),(0,-4),(6,-2),想一想,教,材,分,析,教,学,方,法,学,习,方,法,学,教,程,序,设,计,说,明,例,2.,在平面直角坐标系中描出以下各点,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,y,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,图书馆,-4,A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4),A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4),1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,D,A,B,C,-2,-1,5,4,3,2,1,6,7,y,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,例,3.,正方形,ABCD,的边长为,6,如果以,A,为原点,AB,所在直线为,x,轴,建立平面直角坐标系,那么,y,轴是哪条线,?,写出,A,、,B,、,C,、,D,的坐标,.,(O),A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6),1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,D,A,B,C,5,y,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,以,B,为原点,(O),想一想,-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-5,-6,A(-6,0),B(0,0),C(0,6),D(-6,6),7,D,A,B,C,4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,以正方形的中心为原点,O,想一想,-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,A(-3,-3),B(3,-3),C(3,3),D(-3,3),4,5,7,D,A,B,C,y,1,2,3,6,-1,-2,以图中的,O,点为坐标原点呢,?,O,思考,-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,5,A(-2,-1),B(4,-1),C(4,5),D(-2,5),结论,:,对同一图形,坐标原点取的不同,相应点的坐标不同,O,1,1,y,x,F,A,B,E,D,C,解：各个顶点的坐标分别为：,A-2,，,0,，,B0,，,3,，,C3,，,-3,，,D4,，,0,，,E3,，,3,，,F0,，,3,。,写出图中多边形,ABCDEF,各个顶点的坐标。,第一象限内的点的坐标的符号,(+,+),第二象限内的点的坐标的符号,(-,+),第三象限内的点的坐标的符号,(-,-),第四象限内的点的坐标的符号,(+,-),X,轴正半轴上的点的坐标,(+,0),X,轴负半轴上的点的坐标,(-,0),y,轴正半轴上的点的坐标,(0,+),y,轴负半轴上的点的坐标,(0,-),想一想,各象限内的点的坐标的符号,x,y,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),任何一个在,x,轴上的点的,纵坐标,都为,0,。记作,P(a,0),原点的坐标是,(0,0),任何一个在,y,轴上的点 的,横坐标,为,0,。记作,P(0,b),想一想：以下各点分别在平面坐标的什么位置上？,A3,，,2,B0,，,2,C,3,，,2,D,3,，,0,E,1.5,，,3.5,F2,，,3,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y,轴上,x,轴上,1.,点 位于 轴左方，距 轴,3,个单位长，那么点 的坐标可能是,.,A,、,3,，,B,、,，,C,、,，,D,、,，,2.,直角坐标系中，点,Px,，,y,在第二象限，且,P,到,x,轴、,y,轴距离分别为，那么点,P,坐标为,.,A,、,-3,，,-7,B,、,-7,，,3,C,、,3,，,7,D,、,7,，,3,B,B,想一想,B,B,3.,点,A(-2,-5),到,x,轴的距离为,_;,到,y,轴的距离为,_.,5,2,作业,这节课你有哪些收获,?,X,轴或横轴,想一想,?,Y,轴或纵轴,原点,用平面直角坐标系表示一个点的位置,(a,b),象限,知道一个点能写出它的坐标,知道一个点的坐标,能描出这个点,各象限内的点的坐标的符号,能建立适当的坐标系表示图形中点的坐标,平面直角坐标系,18.1,平行四边形,18.1.2,平行四边形的判定,第,2,课时,B,如图，取两根等长木条,AB,、,CD,将他们平行放置，在用两根木条,BC,、,AD,加固，得到的四边形,ABCD,是一个平行四边形吗？,大家齐动手,A,B,C,D,1,2,如图，取两根等长木条,AB,、,CD,将他们平行放置，在用两根木条,BC,、,AD,加固，得到的四边形,ABCD,是一个平行四边形吗？,连接,AC,AB,CD,1=2,，,又,AB,=,CD,AC=CA,ABC,CDA,BC,=,AD,四边形,ABCD,有两组对边相等，是一个平行四边形,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,行家伸伸手,平行四边形的判别方法,图形语言,符号语言,定义,判别,1,判别,2,判别,3,AB,CD,AD,BC,AB,CD,AB,=,CD,AB,=,CD,OA,=,OC,OB,=,OD,AD,=,BC,四边形,ABCD,是,四边形,ABCD,是,四边形,ABCD,是,四边形,ABCD,是,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,c,D,百炼成金,o,应用与拓展,1,、如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形，并且说明理由。,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,A,1,A,2,A,5,A,3,解：,因为这,3,个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应,边，它们分别彼此相等。,A,2,A,4,A,5,A,3,A,2,A,5,A,6,A,3,想一想,1,一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？,2,有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定,例如,等腰梯形,解：,解：,不一定,例如,如下图的两个不同等腰三角形叠放起来,尺规画平行四边形,作,ABCD,(1),使,AB,=1,，,BC,=2,，这样的平行四边形唯一吗？,2AB=1,，,BC=2,，,ABC=60,这样的平行四边形,唯一吗？,答：不唯一 ，,因为,ABC,的大小不确定，可画无数多个,答：唯一,众说纷纭,先自主探索，再,4,人一组合作交流,如图，,AB,=,CD,并且,DCA,=,BAC,仔细想一想，四边形,ABCD,是平行四边形吗？如果是，你有几种判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或举出反例。,A,B,C,D,例：如图，点,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,、,AC,的中点,A,E,D,C,B,求证,:,DEBC,且,新定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,学海拾贝,证明：延长,DE,到,F,，使,EF=DE,，,AE=EC,F,A,E,D,C,B,CFBD,且,CF=BD,DFBC,且,DF=BC,又,DFBC,且,连接,FC,、,DC,、,AF,三角形的中位线,平行于,三角形的第三边，且等于第三边的,一半,。,四边形,ADCF,是平行四边形,，,CFDA,且,CF=DA,四边形,DBCF,是平行四边形,学海拾贝,收获与困惑,1,、探索了几种判别平行四边形的新方法,2,、学会了用尺规画平行四边形的方法,3,、进一步理解了几何证明的三步曲,要证,只需证,只要证,逆推法,课外练兵，温故知新,A,B,C,D,E,F,：,ABCD,中，点,E,、,F,分别在,AB,、,CD,上，并且,BE,=,DF,.,求证：四边形,DEBF,是平行四边形,学习了本节课你有哪些 收获？,
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