资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、口答计算结果,看你行不行,(x+3)(x+4),(x+3)(x-4),(3) (x-3)(x+4),(4) (x-3)(x-4),2,、提问：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？,整式乘法中，有,(x+a)(x+b)=x,2,+(a+b)x+ab,1、口答计算结果看你行不行(x+3)(x+4),观察与思考,（,1,）,反之,x,x,+2,+3,+3x+2x,观察与思考（1）反之xx+2+3+3x+2x,同样,（,2,）,反之,a,a,-4,+1,-4a+a,同样（2）反之aa-4+1-4a+a,类似的,（,3,）,反之,a,a,-2,-3,-3a-2a,类似的（3）反之aa-2-3-3a-2a,十字相乘法分解因式,十字相乘法分解因式,下列各式是因式分解吗？,下列各式是因式分解吗？,x,2,+ (a+b)x + a b,型式子的因式分解,学习目标,：,1.,掌握公式,x,2,+ ( a + b) x + a b =,（,x + a) ( x + b ),2,、运用公式会对,x,2,+ (a+b)x + a b,型的二次三项式进行因式分解。,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,x2 + (a+b)x + a b型式子的因式分解学习目标,1,、计算,（,1,）,(x +1) ( x + 2 ),（,2,）,(x -1) ( x + 2 ),（,3,）,(x + a) ( x + b ),= x,2,+ ( 1 + 2 )x + 12,= x,2,+(-1) + 2x + (-1)2,= x,2,+ ( a + b )x + a b,2,、下列各式能因式分解吗？,（,1,）,x,2,+ ( 1 + 2 )x + 12,（,2,）,x,2,+(-1)+2x+(-1)2,（,3,）,x,2,+ ( a + b )x + a b,= (x +1) ( x + 2 ),= (x -1) ( x + 2 ),= (x + a) ( x + b ),温故而知新,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,1、计算（1）(x +1) ( x + 2 )= x2 +,(1)x,2,+(1,+,4)x+1,4,= (x + )(x + ),(2)x,2,+(-1),+,(-2)x+(-1),(-2),= x+( )x+( ),(3)x,2,+ (-2),+,1x + (-2),1,= x + ( )( x + ),1 4,-1 -2,-2 1,观察与思考,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,(1)x2+(1+4)x+14 = (x + )(x,公式推导,x,2,+ ( a + b )x + a b,= x,2,+ ax + bx + ab,= x(x + a) + b(x + a),= (x + a) (x + b), x,2,+ ( a + b )x + a b = (x + a) (x + b),运用公式必须同时具备的三个条件：,(1),二次项系数式是,1,的二次三项式,(2),常数项是两个数之积,(3),一次项系数是常数项的两个因数之和,归纳总结,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,公式推导x2 + ( a + b )x + a b= x2,例一：,或,步骤：,竖分,二次项与常数项,交叉,相乘，和相加,检验确定，,横写,因式,十字相乘法,（,借助十字交叉线分解因式的方法）,顺口溜：,竖分,常数,交叉,验，,横写,因式不能乱。,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,例一：或步骤：竖分二次项与常数项交叉相乘，和相加检验确,试一试：,小结：,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式使,(,顺口溜：,竖分,常数,交叉,验，,横写,因式不能乱。,),名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,试一试：小结：用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使名师课件,练一练：,小结：,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式,当,q0,时，,q,分解的因数,a,、,b( ),当,q0时,观察：,p,与,a,、,b,符号关系,小结：,当,q0,时，,q,分解的因数,a,、,b( ),同号,异号,当,q0时，q分解的因数a、b,练习：在 横线上 填 、 符号,=,（,x 3,）（,x 1,）,=,（,x 3,）（,x 1,）,=,（,y 4,）（,y 5,）,=,（,t 4,）（,t 14,）,+,+,-,+,-,-,-,+,当,q0,时，,q,分解的因数,a,、,b(,同号,),且（,a,、,b,符号）与,p,符号相同,当,q0,时，,q,分解的因数,a,、,b(,异号,),（其中绝对值较大的因数符号）与,p,符号相同,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法课件,人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法课件,练习：在 横线上 填 、 符号=（x,例,1,：分解因式,(1)x,2,+3x+2 (2)x,2,-7x+6,分析,: (1),二次项系数为,1,，常数项,2=12 =,= 1+2,=,（,-1,）,（,-2,），,一次项系数,3,（,-1,）,+,（,-2,）,(1),解,:,x,2,+3x+2,=(x+1)(x+2),分析,:(2),二次项系数为,1,，常数项,6,=23,=16,=(-1)(-6),=(-2) (-3),一次项系数,-7,(-2) +(-3),2+3,=(-1)+(-6),1.,常数项是,正数,时，它分解成两个,同,号因数，它们和一次项系数符号,相同,。,因式分解时常数项因数分解的一般规律：,(1),解,:,x,2,-7x+6,=(x-1)(x-6),名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法课件,人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法课件,例1：分解因式分析: (1)二次项系数为1，常数项2=12,例,2.,分解因式,(1)x,2,+x-2 (2)x,2,-2x-15,分析：,(1),二次项系数为,1,，常数项,-2=(-1) 2 =,1 (-2),一次项系数,1,1+(-2),(1),解,: x,2,+x-2,=(-1) +2,分析,:,(2),二次项系数为,1,，常数项,-15=1(-15)=(-1) 15,=3(-5)=(-3) 5,一次项系数,-2,(-3) +5,=3+(-5),(2),解,: x,2,-2x-15,=(x+3)(x-5),2.,常数项是,负数,时，它分解成两个,异,号因数，其中绝对值较大的因数和一次项系数符号,相同,。,=(x-1)(x+2),名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法课件,人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法课件,例2. 分解因式分析：(1)二次项系数为1，常数项-2=(-,将下列各式因式分解,(1)x,2,+6x+8 (2)y,2,+7y+12,(3)x,2,-5x+4 (4)x,2,+2x-8,(5)x,2,-2x-8 (6)y,2,-7y-18,(7)a,2,b,2,-a b-2,巩固练习,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法课件,人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法课件,将下列各式因式分解 (1)x2+6x+8,小结：,1.,运用公式,x,2,+ ( a + b )x + a b = (x + a) (x + b),必须同时具备的三个条件：,(1),二次项系数式是,1,的二次三项式,(2),常数项是两个数之积,(3),一次项系数是常数项的两个因数之和,2.,常数项因数分解的一般规律：,(1),常数项是,正数,时，它分解成两个,同号,因数，它们和一次项系数符号,相同,。,(2),常数项是,负数,时，它分解成两个,异号,因数，其中绝对值较大的因数和一次项系数符号,相同,。,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法课件,人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法课件,小结：(1)二次项系数式是1的二次三项式(2)常数项是两个数,例,3,分解因式,3x,10x,3,2,解：,3x,10x,3,2,x,3x,3,1,9x,x=,10x,=(x,3)(3x,1),例,4,分解因式,5x,17x,12,2,解：,5x,17x,12,2,5x,x,3,4,20x,3x=,17x,=(5x,3)(x,4),乘胜追击,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法课件,人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法课件,例3 分解因式 3x 10x32解：3x 10x3,1.,分解因式 ：,(1) x2+5x-6,我最棒，我能行,!,最棒最棒我最棒,(2) x,2,-5x-6,(3) x,2,+5x+6,(4) x,2,-5x+6,(5) -6x,2,+7x+5,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法课件,人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法课件,1.分解因式 ： (1) x2+5x-6我最棒，,谢谢,再见,谢谢大家，再见,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法 课件,人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法课件,人教版八年级上册数学,14.3,因式分解十字相乘法课件,谢谢再见 谢谢大家，再见名师课件免费课件下载优秀公开课课件人,
展开阅读全文