【浙教版】数学八年级上册-精美获奖：2.5《逆命题和逆定理》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.5,逆命题和逆定理,2.5逆命题和逆定理,问题,1:,什么是命题,?,可以判断正确或错误的句子叫做命题,命题的结构：命题由题设、结论组成,命题有真有假。,正确的命题是真命题，错误的命题是假命题,问题1:什么是命题?可以判断正确或错误的句子叫做命题 命题,填表：,假,a,b,a,2,b,2,如果,a,2,b,2,，那么,a,b,。,真,a,2,b,2,a,b,如果,a,b,，那么,a,2,b,2,。,真,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,真假,结论,条件,命题,观察表中的命题，命题与命题有什么关系？命题与命题呢？,填表：假aba2b2如果a2b2，那么ab。真a2,互逆命题,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做,互逆命题,。,我们把其中的一个叫做,原命题,，另一个叫做它的,逆命题,。,假,a,b,a,2,b,2,如果,a,2,b,2,，那么,a,b,。,真,a,2,b,2,a,b,如果,a,b,，那么,a,2,b,2,。,真,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,真假,结论,条件,命题,由表中的原命题与逆命题，你有什么发现？,互逆命题 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二,互逆命题的关系,1,、交换任何一个命题的条件和结论，可组成一个新命题。,2,、新命题与原命题之间有着互逆的因果关系。,3,、互逆两个命题的真与假没有必然联系。,互逆命题的关系1、交换任何一个命题的条件和结论，可组成一个新,做一做,说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：,长方形有两条对称轴。,有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。,有两条对称轴的图形是长方形。是假命题,平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题,高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题,做一做说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：有两条对称轴,写出定理“,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,”的逆命题，并判断逆命题的真假。,A,P,B,已知：如图，是一条线段，是一点，且,求证：点在线段的垂直平分线上,写出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距,A,P,B,已知：如图，是一条线段，是一点，且,求证：点在线段的垂直平分线上,（,2,）当点,P,不在 线段,AB,上时，作,PC AB,于点,O,。,O,C,证明,（）当点,p,在线段上，结论显然成立；,PA=PB,，,POAB,，,OA=OB,（根据什么？）,PC,是,AB,的垂直平分线。,点,P,在线段,AB,的垂直平行线上,APB已知：如图，是一条线段，是一点，且求证,如果一个,定理,的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的,逆定理,，这两个定理叫,互逆定理。,所有定理都有逆定理，对吗？,逆定理,如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原,（,1,）等腰三角形的两个底角相等。,做一做,:,下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理：,（,2,）内错角相等，两直线平行。,如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,两直线平行，内错角相等。,（,3,）对顶角相等,.,（1）等腰三角形的两个底角相等。做一做:下列定理中，哪些有逆,做一做,:,下列说法哪些正确，哪些不正确？,（,1,）每个定理都有逆定理。,（,2,）每个命题都有逆命题。,（,3,）假命题没有逆命题。,（,4,）真命题的逆命题是真命题。,做一做:下列说法哪些正确，哪些不正确？（1）每个定理都有逆定,做一做,:,求证：三角形的三条垂直平分线交于一点。,做一做:,做一做,:,写出定理“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。,做一做:写出定理“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆,练习：举例说明下列命题的逆命题是假命题：,(2).,如果两个角都是直角，那么这两个角相等,(1).,如果一个整数的个位数字是,5,，那么这个整,数能被,5,整除,练习：举例说明下列命题的逆命题是假命题：(2).如果两个角都,这个逆命题是假命题，举反例证明如下：,如图，在四边形,ABCD,中，,AB=AD=3,，,BC=CD=4,，,AC=AC,，则,ABC,ADC,。,但它的两组对边不互相平行，所以四边形,ABCD,不是平行四边形，故这个逆命题是假命题。,A,B,C,D,这个逆命题是假命题，举反例证明如下：如图，在四边形ABCD中,1,、在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做,互逆命题,如果把其中一个命题叫做,原命题,，那么另一命题就叫做它的,逆命题,2,、如果一个定理的逆命题被证明是真命题（定理），那么这两个定理叫做,互逆定理,，其中的一个定理叫做另一个定理的,逆定理,课堂小结：,1、在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而,再见！,再见！,2.3,等腰三角形的,性质定理（,1,）,2.3等腰三角形的性质定理（1）,等腰三角形的,性质定理,1:,你能利用已有的公理和定理证明吗,?,A,C,B,“,等腰三角形的两个底角相等 ”,（也可以说成“,在同一个三角形 中，等边对等角,”）,等腰三角形的性质定理1:你能利用已有的公理和定理证明吗?AC,等腰三角形的,两个底角相等,已知：,ABC,中 ，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,C,B,D,证明：作,BAC,的平分线,AD,交,BC,于,D,BAD=,CAD,在,ABD,和,ACD,中,AB=AC(,已知,),BAD=,CAD(,已证,),AD=AD,（公共边）,ABD,ACD,（,SAS,）,B=,C,（全等三角形的对应角相等）,等腰三角形的两个底角相等已知：ABC中 ， AB=A,练习1.,如图，在,ABC,中，,AB=AC，,A=50，,求,B，C,的度数。,A,B,C,AB=AC, ,B= C（,等腰,三角形的两个底角,相等）, ,A+B+C=180，,A,=50, ,B=C=65, ,B,+,C=,130,练习1. 如图，在ABC中，AB=AC，ABC AB=,等边三角形,等腰三角形,底边与腰相等,三条边都相等的三角形叫做,等边三角形,（正三角形）,等边三角形是特殊的等腰三角形。,求等边三角形的三个内角的度数,.,等边三角形等腰三角形底边与腰相等三条边都相等的三角形叫做等边,1,如图,，,在,ABC,中,，,AB,AC,，,ACD,100,，,则,B,_,度,.,80,1 如图，在ABC中，ABAC，80,2. 如图，在,ABC,中，,AB=AC，,外角,ACD=100，,则A,=,度。,100,A,B C D,3. 已知等腰三角形的一个底角为30 ，,求它的顶角的度数。,4. 等腰三角形的顶角是底角的2倍，求,各个内角的度数。,20,120,45，45，90,2. 如图，在ABC中，AB=AC，外角100AB,等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.,巩固练习,等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为,_.,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个角为_., 顶角+2底角=180, 顶角=1802底角, 底角=（180顶角）2,0顶角180,0底角90,结论:,在等腰三角形中,40,35,，,35,70,40或55,55,等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.巩固练,例题讲解,例2,求证：等腰三角形两底角的平分线相等.,已知： 如图，在ABC中，AB=AC，BD和CE是ABC的两条角平分线.,求证：BD=CE.,例题讲解例2 求证：等腰三角形两底角的平分线相等.已知：,等腰三角形,两腰上的中线,相等,.,等腰三角形,两腰上的高,相等,.,等腰三角形,两底角的角,平分线相等,.,等腰三角形等腰三角形等腰三角形,2,、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,40,0,，则顶角为,。,1,、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为4,0,0,，则顶角为,。,提高题：,80,50,或,130,2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为400，则顶角为,2,已知,：,如图,，,在,ABC,中,，,AB,AC,，,P,为,BC,的中点,，,D,，,E,分别为,AB,，,AC,上的点,，,且,AD,AE,.,求证,：,PD,PE,.,P58,，课内练习：,2.,提示,:,由,AB,=,AC,可得,B,=,C,(,等腰三角形的两个底角相等,).,由此可证明,BPD, ,CPE,PD,=,PE.,2 已知：如图，在ABC中，P58，课内练习：2. 提示,B,=50,A,=80,B=50,A=80,2.3,等腰三角形的,性质定理（,1,）,2.3等腰三角形的性质定理（1）,等腰三角形的,性质定理,1:,你能利用已有的公理和定理证明吗,?,A,C,B,“,等腰三角形的两个底角相等 ”,（也可以说成“,在同一个三角形 中，等边对等角,”）,等腰三角形的性质定理1:你能利用已有的公理和定理证明吗?AC,等腰三角形的,两个底角相等,已知：,ABC,中 ，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,C,B,D,证明：作,BAC,的平分线,AD,交,BC,于,D,BAD=,CAD,在,ABD,和,ACD,中,AB=AC(,已知,),BAD=,CAD(,已证,),AD=AD,（公共边）,ABD,ACD,（,SAS,）,B=,C,（全等三角形的对应角相等）,等腰三角形的两个底角相等已知：ABC中 ， AB=A,练习1.,如图，在,ABC,中，,AB=AC，,A=50，,求,B，C,的度数。,A,B,C,AB=AC, ,B= C（,等腰,三角形的两个底角,相等）, ,A+B+C=180，,A,=50, ,B=C=65, ,B,+,C=,130,练习1. 如图，在ABC中，AB=AC，ABC AB=,等边三角形,等腰三角形,底边与腰相等,三条边都相等的三角形叫做,等边三角形,（正三角形）,等边三角形是特殊的等腰三角形。,求等边三角形的三个内角的度数,.,等边三角形等腰三角形底边与腰相等三条边都相等的三角形叫做等边,1,如图,，,在,ABC,中,，,AB,AC,，,ACD,100,，,则,B,_,度,.,80,1 如图，在ABC中，ABAC，80,2. 如图，在,ABC,中，,AB=AC，,外角,ACD=100，,则A,=,度。,100,A,B C D,3. 已知等腰三角形的一个底角为30 ，,求它的顶角的度数。,4. 等腰三角形的顶角是底角的2倍，求,各个内角的度数。,20,120,45，45，90,2. 如图，在ABC中，AB=AC，外角100AB,等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.,巩固练习,等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为,_.,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个角为_., 顶角+2底角=180, 顶角=1802底角, 底角=（180顶角）2,0顶角180,0底角90,结论:,在等腰三角形中,40,35,，,35,70,40或55,55,等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.巩固练,例题讲解,例2,求证：等腰三角形两底角的平分线相等.,已知： 如图，在ABC中，AB=AC，BD和CE是ABC的两条角平分线.,求证：BD=CE.,例题讲解例2 求证：等腰三角形两底角的平分线相等.已知：,等腰三角形,两腰上的中线,相等,.,等腰三角形,两腰上的高,相等,.,等腰三角形,两底角的角,平分线相等,.,等腰三角形等腰三角形等腰三角形,2,、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,40,0,，则顶角为,。,1,、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为4,0,0,，则顶角为,。,提高题：,80,50,或,130,2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为400，则顶角为,2,已知,：,如图,，,在,ABC,中,，,AB,AC,，,P,为,BC,的中点,，,D,，,E,分别为,AB,，,AC,上的点,，,且,AD,AE,.,求证,：,PD,PE,.,P58,，课内练习：,2.,提示,:,由,AB,=,AC,可得,B,=,C,(,等腰三角形的两个底角相等,).,由此可证明,BPD, ,CPE,PD,=,PE.,2 已知：如图，在ABC中，P58，课内练习：2. 提示,B,=50,A,=80,B=50,A=80,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,【浙教版】数学八年级上册-精美获奖：2,【浙教版】数学八年级上册-精美获奖：2,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上,20,分的加分，她的成绩应该是,692,。,”,吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。,“,她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分,:711,分毕业学校,:,北京八中语文,139,分 数学,140,分,英语,141,分 理综,291,分,报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。,谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了,“,听话,”,两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。,“,老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。,”,高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前,5,名左右。,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一,【浙教版】数学八年级上册-精美获奖：2,上海,2006,高考理科状元,-,武亦文,武亦文 格致中学理科班学生,班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济,高考成绩：语文,127,分 数学,142,分 英语,144,分,物理,145,分 综合,27,分 总分,585,分,上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生,“,一分也不能少,”,“,我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上,10,：,30,休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。,”,当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，,“,平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。,”,“一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习,坚持做好每个学习步骤,武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。,“,高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。,”,武亦文介绍，,“,班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。,”,坚持做好每个学习步骤,上海高考文科状元,-,常方舟,曹杨二中高三,(14),班学生,班级职务：学习委员,高考志愿：北京 大学中文系,高考成绩：语文,121,分数学,146,分 英语,146,分历史,134,分 综合,28,分总分,575,分,(,另有附加分,10,分,),上海高考文科状元- 常方舟曹杨二中高三(14)班,“,我对竞赛题一样发怵”,总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，,“,高中三年，我每天晚上都是,10:30,休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是,6:15,起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会,开夜车,。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。,”,高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。,“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的,“,用好课堂,40,分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。,”,常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的,“,口味,”,。,“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔,