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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用一元一次方程解,“行 程 问 题”,一列客车和一列货车同时从两,地,车,站,相对开出，货车每小时行,35,千米，客车每小时行,45,千米，,2.5,小时相遇，两车站相距多少千米？,速度、路程、时间之间的关系,?,路程,时间,速度,复习回顾,速度,时间,路程,速度,路程,时间,相等关系：,A,车路程 ,B,车路程,=,相距路程,想一想回答下面的问题：,1,、,A,、,B,两车分别从相距,S,千米的甲、乙两地同时出发，,相向,而行，两车会相遇吗？,导入,甲,乙,A,B,2,、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与,A,、,B,两地的距离有什么关系？,例,1,西安站和武汉站相距,1500km,，一列慢车从西安开出，速度为,65km/h,，一列快车从武汉开出，速度为,85km/h,，两车同时相向而行，几小时相遇？,西安,(,慢车,),（快车）武汉,慢车路程,快车路程,慢车路程快车路程总路程,相遇问题,延伸拓展,西安站和武汉站相距,1500km,，一列慢车从西安开出，速度为,68km/h,，一列快车从武汉开出，速度为,85km/h,，若两车相向而行，慢车先开,30,分钟，快车行使几小时后两车相遇？,西安,(,慢车,),（快车）武汉,慢车先行路程,快车路程,（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程,慢车后行路程,相遇问题,A,、,B,两车分别停靠在相距,240,千米的甲、乙两地，甲车每小时行,50,千米，乙车每小时行,30,千米。,（,1,）若两车同时,相向,而行，请问,B,车行了多长时间后与,A,车相遇？,分 析,甲,乙,A,B,A,车路程,B,车路程,=,相距路程,解：设,B,车行了,x,小时后与,A,车相遇，根据题意列方程得,50x+30x=240,解得,x=3,答：,设,B,车行了,3,小时后与,A,车相遇。,练 一,例,1,、,A,、,B,两车分别停靠在相距,240,千米的甲、乙两地，甲车每小时行,50,千米，乙车每小时行,30,千米。,（,2,）若两车同时相向而行，请问,B,车行了多长时间后两车相距,80,千米？,精讲 例题,分 析,线段图分析：,甲,乙,A,B,80,千米,第一种情况：,A,车路程,B,车路程相距,80,千米,=,相距路程,相等关系：,总量,=,各分量之和,例,1,、,A,、,B,两车分别停靠在相距,240,千米的甲、乙两地，甲车每小时行,50,千米，乙车每小时行,30,千米。,（,2,）若两车同时相向而行，请问,B,车行了多长时间后两车相距,80,千米？,精讲 例题,分 析,线段图分析：,甲,乙,A,B,80,千米,第二种情况：,A,车路程,B,车路程,-,相距,80,千米,=,相距路程,想一想回答下面的问题：,3,、如果两车同向而行，,B,车先出发,a,小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？,A,车速度,乙车速度,4,、如果,A,车能追上,B,车，你能画出线段图吗？,甲,乙,A,（,B,）,相等关系：,B,车先行路程 ,B,车后行路程,=A,车路程,家,学 校,追 及 地,400,米,80x,米,180x,米,例,2,、,小明每天早上要在,7:50,之前赶到距离家,1000,米的学校上学，一天，小明以,80,米,/,分的速度出发，,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上他。,（,1,）爸爸追上小明用了多少时间？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,精讲 例题,分 析,相等关系：,小明先行路程 小明后行路程,=,爸爸的路程,两匹马赛跑，黄色马的速度是,6m/s,，棕色马的速度是,7m/s,，如果让黄马先跑,5m,，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,棕色马路程,例2,5,米,黄色马路程,相隔距离,1,、,A,、,B,两车分别停靠在相距,115,千米的甲、乙两地，,A,车每小时行,50,千米，,B,车每小时行,30,千米，,A,车出发,1.5,小时后,B,车再出发。,（,1,）若两车相向而行，请问,B,车行了多长时间后与,A,车相遇？,变式,练习,分 析,相等关系：,A,车路程,A,车同走的路程,+ B,车同走的路程,=,相距路程,线段图分析：,甲,乙,A,B,3,、小王、叔叔在,400,米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑,5,米，叔叔每秒跑,7.5,米。,（,1,）若两人同时同地,反向,出发，多长时间两人首次相遇？,（,2,）若两人同时同地,同向,出发，多长时间两人首次相遇？,变式,练习,分 析,（,1,）反向,相等关系：,小王路程,+,叔叔路程,= 400,叔叔,小王,3,、小王、叔叔在,400,米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑,4,米，叔叔每秒跑,7.5,米。,（,1,）若两人同时同地,反向,出发，多长时间两人首次相遇？,（,2,）若两人同时同地,同向,出发，多长时间两人首次相遇？,变式,练习,分 析,（,2,）同向,相等关系：,小王路程,+ 400 =,叔叔路程,叔叔,小王,1,、甲、乙两地相距,162,公里，一列慢车从甲站开出，每小时走,48,公里，一列快车从乙站开出，每小时走,60,公里试问：,1,）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？,2,）两车同时反向而行，几小时后两车相距,270,公里？,3,）若两车相向而行，慢车先开出,1,小时，再用多少时间,两车才能相遇？,4,）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车,可以追上慢车？,5,）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相,距,200,公里？,解：设,X,小时可以相遇，由题意得：,（,48+60,）,X=162,解得：,X=1.5,答：两列火车同时相向而行，,1.5,小时可以相遇,解：设,y,小时后两车相距,270,公里，由题意得：,（,48+60,）,y+162=270,解得：,y=1,答：两车反向而行，,1,小时后两车相距,270,公里,解：设再用,z,小时两车才能相遇，由题意得：,481+,（,48+60,）,Z=162,解得：,Z=,解：设,m,小时后快车可以追上慢车，由题意得：,60 m=48 m+162,解得：,m=13.5,解：设,n,小时后两车相距,200,公里，由题意得：,60n-48n=200-162,解得：,n=,一列长,200,米的火车，速度是,20m/s,，完全通过一座长,400,米的大桥需要几秒？,创新思维，一题多解,一船航行于,A,、,B,两个码头之间，顺水航行需要,3,小时，逆水航行需要,5,小时，已知水流速度是,4km/h,求这两个码头之间的距离。,顺水速度船速水速,逆水速度船速水速,A,码头,B,码头,水流方向,从,甲地到乙地，水路比公路近,40,千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午,1,时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时,24,千米，汽车的速度是每小时,40,千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？,互动探究，拓展延伸,火车用,26,秒的时间通过了一个长,256,米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以,16,秒的时间通过了长,96,米的隧道，求这列火车的长度。,创新思维，一题多解,一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞,4.6,小时，飞机在静风中的速度是,575km/h,风速是,25km/h,，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？,数学在生活、经济、科技中的应用,1.,谈谈你的收获。,2.,你还有什么疑惑吗？,相遇问题,:,甲路程乙路程总路程,追及问题,:,追者路程被追者路程相隔距离,(1),学会借助线段图分析等量关系,;,(2),在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题,.,
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