第一章-动态特性

,第一篇 简单控制,第一章 生产过程动态特性,回顾,过程控制,:,是指以,温度、压力、流量、液位、成分和物性等工艺参数,作为,被控变量,的自动控制。,测量变送器,控制器,执行器,调节阀,对象,-,定值,+,被调量,广义被控对象,（广义过程）,控制器,广义被控对象,给定值,被调量,控制系统,第一篇 简单控制系统,一个被调量、一个调节量；,一个调节器、一个调节阀。,简单控制系统,占工业控制系统的,80,；,复杂过程控制系统的基础。,重要性,目录,第一章 生产过程的动态特性,第二章 比例积分微分控制及其调节过程,第三章 简单控制系统的整定,第一章 生产过程动态特性,1-1,过程控制系统的性能指标,1-2,被控对象的动态特性,1-3,过程数学模型及其建立方法,控制器,广义被控对象,给定值,被调量,过程控制的研究内容：,（,1,）,制定,控制系统的控制目标（即设计指标参数）；,（,2,）,认识,生产过程的动态特性（一般为广义对象的动态性）；,（,3,）,设计,控制器的控制规律及控制结构，使控制系统达到控制系统的控制指标要求。,-,1-1,过程控制系统的性能指标,一、,单项性能指标,衰减率、超调量、稳态误差、调节时间,二、,综合指标,误差积分指标,IE,、,IAE,、,ISE,、,ITAE,小结：,1,单项指标用若干特征参数评价系统优劣；,2,积分指标用误差积分综合评价系统优劣；,3,根据具体生产过程的实际选用不同的指标；,4,通常将衰减率和积分指标结合，首先满足衰减率。,稳态,稳态,动态,控制器,广义被控对象,给定值,被调量,-,控制要求,安全性,经济性,稳定性,评价指标,稳定性,准确性,快速性,控制器,广义对象,+,-,给定,被调量,y,1,y,3,y,e,ss,t,s,单项性能指标,衰减率,:,=,超调量,:,=,稳态误差,:,e,ss,=,y,-r,调节时间,:,t,s,(,进入稳态值,5%,范围内,）,振荡频率：,r,单项性能指标,衰减率,:,反映了系统稳定性,超调量,:,反映了动态准确性,稳态误差,e,ss,:,反映了静态准确性,调节时间,t,s,:,反映了快速性,振荡频率,：,反映了快速性,一般,对定值系统衰减率要求为,0.75,对随动系统衰减率要求为,0.90,不振荡,衰减,衰减,等幅,系统振荡,10,4,1,衰减比,90,20,6,12,28,0,0.366,0.221,0,衰减指数,1,0.344,0.216,0,阻尼系数,1,0.9,0.75,0,衰减率,讨论： （对二阶系统）,-,j,不同阻尼比时二阶系统的阶跃响应曲线,1.,1,（过阻尼）,慢爬行过程；,调节时间最长，无超调；,2.,=1,（临界阻尼）,慢爬行过程；,响应速度比过阻尼快，无超调；,3. 0,1(,欠阻尼）,振荡衰减过程；,选合理的,值，可兼顾快速性和平稳性；,4.,=0,（无阻尼）,等幅振荡过程，无稳态；,一般地，通过对控制器调节规律和参数选择，可以使使得控制系统的闭环极点发生改变。在相同的衰减率下，振荡频率越高则恢复时间越短；而在相同的振荡频率下，衰减率越大则恢复时间越短。因此振荡频率也在一定程度上可作为衡量控制快速性的一个指标。,-,j,控制器,广义被控对象,给定值,被调量,-,1-2,被控对象的动态特性,一、基本概念,被控对象的动态特性是指被控对象的输入发生变化时，其输出（被调量）随时间变化的规律 。,对于线性系统，其动态特性可用传递函数来描述。,二、典型对象动态特性,1.,典型实例分析,有自平衡单容对象,（,1,）单容水箱,物质平衡方程：,在工作点线性化处理：,传递函数：,阶跃响应：,有自平衡双容对象,（,2,）双容水箱,对物质平衡方程在工作点处进行线性化处理后达到传递函数为：,阶跃响应：,纯迟延,K,Q,0,e,-s,Q,1,Q,0,_,Q,2,H,Q,1,（,3,）带延长管的单容水箱,传递函数为：,阶跃响应：,有迟延自衡单容对象,F,h,无自平衡单容对象,（,1,）典型自衡对象传递函数表达式,（,2,）典型非自衡对象传递函数表达式,2.,归纳：,三、工业过程动态特性的特点,无振荡,稳定或中性稳定,有惯性或迟延,非线性，但在工作点附近可线性化,一、,过程数学模型的表达形式与对模型的要求,二、建立数学模型的两个基本方法,机理建模法,测试建模法,三、阶跃响应确定传递函数,1,阶跃响应获取应注意的问题,2,确定自衡对象传递函数,3,确定非自衡对象传递函数,1-3,过程数学模型及其建立方法,2,被控对象数学模型的表达形式,按模型结构划分：,输入输出模型,状态空间模型,连续系统模型,离散系统模型,按系统的连续性划分：,3,被控对象数学模型的利用方式,离线方式：,数学模型只是在进行控制系统的设计研究时或调试整定阶段中发挥作用,在线方式：,数学模型作为一个组成部分嵌入控制系统中，具有实时性。,4,对被控对象数学模型的要求,一般不要求非常准确。闭环控制本身具有一定的鲁棒性。,时域：微分方程、阶跃响应,频域：传递函数,1,建模的目的：分析、设计、调试控制系统,机理建模：,物质平衡方程,能量平衡方程,动量平衡方程,输入输出微分方程,传递函数,在工作点附近线性化处理,测试建模：,用阶跃响应曲线建模（开环）,用脉冲响应曲线建模（开环）,用正弦响应建模（开环）,其他辨识方法建模,飞升曲线,阶跃响应获取应注意的问题,（,1,）合理选择阶跃扰动的幅度,(,一般约为额定负荷的,10%,20%),（,2,）实际阀门只能以有限速度移动,一般认为阶跃信号是在,t,1,/2,时加入,（,3,）试验前确保被控对象处于稳定工况,考虑过程的非线性特性，应进行多次测试。,（,4,）若过程不允许同一方向扰动加入，则采用矩形脉冲扰动,可从脉冲响应曲线求出所需的阶跃响应。,2,确定自衡对象近似传递函数,典型自衡过程：,一阶惯性环节,用有理分式表示的传递函数,选择哪种传递函数的形式，可依据以下两点：,对被控对象的验前知识的掌握,对建立数学模型准确性的要求,二阶或,n,阶惯性环节,（,1,）确定,参数,的作图法,t,1,/2,处为扰动起点；,在,s,型响应曲线找拐点，并作切线；,记交点,a,、,b,和,c,a,b,起点到,a,的距离为,；,a,点到,c,点的距离为,T,；,c,（,2,）确定,参数的两点法,将响应曲线标幺,取,y*(t,1,)=0.39,，取,y*(t,2,)=0.63,，记,t,1,和,t,2,取,验证,（,3,）确定,参数的两点方法,将响应曲线标幺并去掉纯迟延的到,y*(t),取,y*(t,1,)=0.4,，取,y*(t,2,)=0.8,，记,t,1,和,t,2,若,0.320.46,，则为高阶对象,见表,1-1,（,p.28),n t,1,/t,2,1 0.317,2 0.46,3 0.534,4 0.584,5 0.618,6 0.640,7 0.666,n t,1,/t,2,8 0.684,9 0.699,10 0.712,11 0.724,12 0.734,13 0.748,14 0.751,表,1-1,高阶对象中,n,与比值,t,1,/t,2,的关系,根据,Laplace,变换的极限定理，有：,定义：,（,4,）确定有理分式参数的方法,（面积方法）,这种方法的关键在于求 值， 求取比较困难 。,分别是：,解该方程组组要（,n+m+1),个方程。,这种方法适用于阶次较低的系统。,定义：,另一种面积方法描述方式,当阶跃响应曲线不规则时，一般采用面积法：,1,.,把阶跃响应转化成,无因次,的形式,2.,截去纯迟延部分,考虑系统的传递函数如下,系统的传递函数与微分方程存在一一对应的关系，可以通过求取微分方程的系数来辨识系统的传递函数。在求得系统的放大倍数,K,以后，我们要得到无因次阶跃响应,(,设,）。大多数自平衡的工业控制对象的可以用下式来近似,面积法原则上可求出为任意阶的各系数，以为例，注意到,将式,(4-2),的 项移至右边，在 上积分，得,定义,则由式,(4-3),给出的初、终值条件可知，当 时，,如图所示， 的数,值相当于图中的阴,影部分的面积。,将式 移到右边，定义,利用式,(4-3),得，当 时，,依次类推，若 ，定义,得到,面积法求传函的关键在于合理的选择系统的,阶次,，以及计算,各阶的面积,。判别阶次正确的标准：,各阶面积是否都大于零,。,3,由阶跃响应确定非自衡过程近似传递函数,一阶积分环节的多容过程,非自衡过程传递函数为：,一阶积分环节的纯迟延过程,*,当对象的阶数,n6,时，一般用多容过程传递函数描述,（,1,）一阶积分的多容过程,阶跃响应为,当,y*(t),0,时 ，记,t,t,a,有：,t,a,nT,T,t,a,/n,渐近线方程：,当,t,0,时，,y*(t),0,h,不能直接得到结果,可以直接得到结果,当,t,t,a,nT,时，,y(t,a,)=y,1,(t,a,),值为 ：,由渐近线方程有：,*,故,y(ta,)/oh,与,n,为单值关系,n,1,2,3,4,5,6,y(t,a,)/0h,0,368,0,271,0,224,0,195,0,175,0,161,表,1-2,n,、,T,a,、,T,参数的确定：,n,由,y(t,a,)/,0h,的值经查,表,1-2,确定；,T,t,a,/n,；,非自衡过程,（,2,）有迟延的一阶积分对象,需要确定两个参数,(T,和,),。,在,y,（,t,）上作渐进线，取,t,a,= ,。,渐近线方程：,