高三数学变量间的相关关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,变量间的相关关系（二）,2,、回归直线方程,（,1,）回归直线：观察散点图的特征，如果各点大致分布在一条直线的附近，就称两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做回归直线。,（,2,）最小二乘法,A,、定义；,B,、正相关、负相关。,一、复习,:1,、散点图,一、相关关系的判断,例,1,：,5,个学生的数学和物理成绩如下表：,A,B,C,D,E,数学,80,75,70,65,60,物理,70,66,68,64,62,画出散点图，并判断它们是否有相关关系。,解：,数学成绩,由散点图可见，两者之间具有正相关关系。,小结：用,Excel,作散点图的步骤如下：,(,结合软件边讲边练）,（,1,）进入,Excel,，在,A1,，,B1,分别输入“数学成绩”、“物理成绩”，在,A,、,B,列输入相应的数据。,（,2,）点击图表向导图标，进入对话框，选择“标准类型”中的“,XY,散点图”，单击“完成”。,（,3,）选中“数值,X,轴”，单击右键选中“坐标轴格式”中的“刻度”，把“最小值”、“最大值”、“,刻度,主要单位”作相应调整，最后按“确定”。,y,轴方法相同。,二、求线性回归方程,例,2,：观察两相关变量得如下表：,x,-1,-2,-3,-4,-5,5,3,4,2,1,y,-9,-7,-5,-3,-1,1,5,3,7,9,求两变量间的回归方程,解,1,：,列表：,i,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,-1,-2,-3,-4,-5,5,3,4,2,1,-9,-7,-5,-3,-1,1,5,3,7,9,9,14,15,12,5,5,15,12,14,9,计算得,:,所求回归直线方程为,y=x,小结：求线性回归直线方程的步骤：,第一步：列表 ；,第二步：计算 ；,第三步：代入公式计算,b,a,的值；,第四步：写出直线方程。,解,2,：用,Excel,求线性回归方程，步骤如下,:,.,（,1,）进入,Excel,作出散点图。,（,2,）点击“图表”中的“添加趋势线”，,单击,“类型”中的“线性”，,单击,“确定”，得到回归方程。,（,3,）双击回归直线，弹出“趋势线格式”，,单击,“选项”，选定“显示公式”，最后,单击,“确定”。,例：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：,摄氏温度,-5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36,热饮杯数,156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54,(1),画出散点图；,(2),从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一,般规律；,(3),求回归方程；,(4),如果某天的气温是,C,预测这天卖出的热饮杯数。,三、利用线性回归方程对总体进行估计,解,:(1),散点图,(2),气温与热饮杯数成负相关,即气温越高，卖出去的热饮杯数越少。,温度,热饮杯数,(3),从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线附近。,Y=-2.352x+147.767,（,4,）当,x=2,时，,y=143.063,因此，这天大约可以卖出,143,杯热饮。,粉嫩公主酒酿蛋圜茽琚,练习：,P86,第三题,小结：,（,1,）判断变量之间有无相关关系，简便方法就是画散点图。,（,2,）当数字少时，可用人工或计算器，求回归方程；当数字多时，用,Excel,求回归方程。,（,3,）利用回归方程，可以进行预测。,