共点力平衡应用隔离法整体法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,利用整体法和隔离法求解平衡问题,力学解题的一般步骤,1,、,合理,确定研究对象,2,、对研究对象进行受力分析,3,、根据平衡条件选择合成或分解的方法,4,、列式求解,（隔离法和整体法）,1.,整体法：指对物理问题中的整个系统进行分析、研究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。,2.,隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体进行分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。,处理连结体问题的方法,-,整体法和隔离法,整体法与隔离法,定义,优点,缺点,隔离法,对系统内的物体逐个隔离进行分析的方法,能把系统内各个物体所处的状态、物体状态的变化的原因以及物体间相互作用关系分析清楚,涉及的因素多比较繁杂,整体法,把整个系统作为一个对象进行分析的方法,只须分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用，更简洁、更本质的展现出物理量间的关系,无法讨论系统内部的情况,在,“,连接体运动,”,的问题中，比较常见的连接方式有：,用,细绳,将两个物体连接，物体间的相互作用是通过细绳的,“,张力,”,体现的。,两个物体通过互相,接触挤压,连接在一起，它们间的相互作用力是,“,弹力,”,、,“,摩擦力,”,连接在一起。,记住以下四句话,1.,隔离法是解决连接体问题的基本方法,2.,已知内力或要求内力时，必用隔离法,3.,求外力、分析外力或与内力无关时，用整体法较简单,4.,通常情况下，用整体法与隔离法相结合较为简单,A,B,F,F=3N,G,A,=G,B,=10N,1,、地面对,B,有摩擦力吗？如果有是多大？,A,G,A,=10N,N,BA,=10N,F=3N,f,BA,B,G,B,N,AB,f,AB,N,地,B,=20N,f,地,B,隔离法,例,1,A,B,F,F=3N,G,A,=G,B,=10N,G=20N,N=20N,F=3N,f,地,整体法,A,B,F,F=3N,G,A,=G,B,=10N,2,、,A,与,B,之间的摩擦力？,A,G,A,=10N,N,BA,=10N,F=3N,f,BA,优先考虑整体法,例,2.,如图所示，放置在水平地面上的斜面,M,上有一质量为,m,的物体，若,m,在 沿斜面,F,的作用下向上匀速运动，,M,仍保持静止，已知,M,倾角为,。求地面对,M,的支持力和摩擦力。,解：整体受力分析,建立直角坐标系如图,由平衡条件可得：,Fcos-f=0,Fsin+N-(M+m)g=0,f=Fcos ,N=(M+m)g-Fsin,例,3,、如图所示，质量为,m,的木块静止在倾角为,的直角三角形的劈形木块上，劈形木块静止在粗糙的水平面上，劈形木块与水平面间的静摩擦力大小是（ ）,（,A,）,mgsin2,（,B,）,mgcos2,（,C,）,mgsincos,（,D,）零,m,G,m,f,N,N,地,G,M,N,f,隔离法,上题中，若劈形木块的质量为,M,，质量为,m,的木块在斜面上匀速下滑而劈形木块保持静止，那么下列说法中正确的是（ ）,（,A,）直角劈对地面的压力等于（,M,m,）,g,（,B,）直角劈对地面的压力大于（,M,m,）,g,（,C,）地面对直角劈没有摩擦力,（,D,）地面对直角劈有向左的摩擦力,(M,m)g,N,分析：木块虽然在运动，但仍属于平衡状态，与三角形劈构成的整体仍平衡，则受力如上题中一样。,N,（,M,m,）,g,，直角劈对地面的压力与,N,是一对作用力与反作用力，大小为（,M,m,）,g,；地面对直角劈没有摩擦力。,A,、,C,正确,同类题练习,求下列情况下粗糙水平面对的支持力和摩擦力,m,匀速下滑,M,、,m,均静止,M,、,m,均静止，弹簧被伸长,N=(M+m)g,f=0,N=(M+m)g,f=F,N=(M+m)g,f=F,弹,A、,有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右,B、,有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左,C、,有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定,D、,没有摩擦力作用,2.,在粗糙水平面上有一个三角形木块,a,在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为,m,1,和,m,2,的两个木块,b,和,c,如图所示,已知,m,1,m,2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木块（）,3.,如图，质量,m5 kg,的木块置于倾角,37,、质量,M10 kg,的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50,N,的力,F,推物体，使木块静止在斜面上,，,求地面对斜面的支持力和静摩擦力。,F,N,=(M+m)g-Fsin37,0,=120N,F,f,=Fcos37,0,=40N,4.,如图所示，倾角为,的三角滑块及其斜面上的物块静止在粗糙水平地面上现用力,F,垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为,（ ）,A,0 B,F,cos,C,F,sin,D,F,tan,C,5.,如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度,v,0,匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力 （ ）,A,等于零,B,不为零，方向向右,C,不为零，方向向左,D,不为零，,v,0,较大时方向向左，,v,0,较小时方向向右,v,0,A,6.,用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1,2,所示，今对小球,a,持续施加一个向左偏下30的恒力，并对小球,b,持续施加一个向右偏上30的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是,例,4,、如图所示，质量均为,m,的三块木块,A,、,B,、,C,，当受到水平外力,F,时，三木块均处于静止状态,.,求,A,、,B,两块木块之间的摩擦力,.,3mg,f,f,N,1,N,2,2f,3mg,f,3mg/2,A,、,B,、,C,整体：,A,个体：,f,BA,mg,f,N,BA,N,2,f,BA,f,mg,3mg/2,mg,mg/2,例,5,、如图所示的装置中，人的重力为,600N,，站在重为,400N,的平台上用手竖直向下拉住跨过光滑滑轮的绳子而处于静止状态，此时人对平台的压力大小为,。若增加平台重力而仍要保持平衡，则平台的最大重力为,。,G,人,G,台,T,T,2T,平台与人整体：,4T,G,人,G,台,T,（,G,人,G,台,）,/4,（,600,400,）,/4N,250N,G,人,T,N,个体人：,T,N,G,人,N,G,人,T,600,250N,350N,当平台重力增加时，绳的拉力增加，则人与平台间的弹力减小，当弹力,N,减小为零时，拉力,T,有,max,，为,T,max,G,人,600N,，,此时,G,台,4T,max,G,人,4600,600N,1800N,例,6.,如图所示，位于水平桌面上的物块,P,，由跨过定滑轮的轻绳与物块,Q,相连，从滑轮到,P,和到,Q,的两段绳都是水平的。已知,Q,与,P,之间以及,P,与桌面之间的动摩擦因数都是,，两物块的质量都是,m,，滑轮的质 量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力,F,拉,P,使它做匀速运动，则,F,的大小为（ ）,A.4mg B.3mg,C.2mg,D.,mg,解析：选整体为研究对象，有,F=2T+2,mg,选,Q,为研究对象，有,T=,mg,，因此有,F=4,mg,。因此选项,A,正确。,F,Q,P,A,例,7.,有一个直角支架,AOB,，,AO,是水平放置，表面粗糙,OB,竖直向下，表面光滑,OA,上套有小环,P,，,OB,套有小环,Q,，两环质量均为,m,，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示现将,P,环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，,AO,杆对,P,的支持力,F,N,和细绳上的拉力,F,T,的变化情况是：（,）,A,F,N,不变，,F,T,变大,B,F,N,不变，,F,T,变小,C,F,N,变大，,F,T,变大,D,F,N,变大，,F,T,变小,A,B,O,P,Q,解析：选择环,P,、,Q,和细绳为研究对象在竖直方向上只受重力和支持力,F,N,的作用，而环动移前后系统的重力保持不变，故,F,N,保持不变取环,Q,为研究对象，其受力如图示,F,T,cos = mg,，当,P,环向左移时，,将变小，故,F,T,变小，正确答案为,B,。,B,mg,F,N1,F,T,整体法和隔离法交替使用,小结：,复杂的物理问题大多涉及若干个物体或物体若干个过程，隔离法是处理复杂问题的基本方法。但如果问题能用整体法处理，则往往比只用隔离法简便得多，所以处理复杂物理问题时，研究对象能以整体为对象，先以整体为对象，研究过程能取整个过程就取整个过程。（若选取某个与所求力有关的物体为研究对象不能顺利解答时，应注意变换研究对象）,例,8.,如图所示，质量为、顶角为,的直角劈和质量为的正方体放在两竖直墙和水平面之间，处于静止状态,.m,与,M,相接触，若不计一切摩擦，求,（,1,）水平面对正方体的弹力大小；,（,2,）墙面对正方体的弹力大小。,m,M,解（,1,）对,M,和,m,组成的系统进行受力分析，根据平衡条件得水平面对正方体的弹力,N,=,（,M+m,）,g,m,M,Mg,N,F,1,F,2,F,1,=F,2,cos,Mg+F,2,sin,=N,（,2,）对,M,进行受力分析,联立以上三式解出墙面对正方体的弹力大小,F,1,=mgcot, ,在解答过程较为复杂的综合题时，常常将整体法与隔离法交叉地、联合地使用或者叫做不拘一格灵活运用，怎样有利就怎样用,1、当用隔离法时，必须按题目的需要进行恰当的选择隔离体，否则将增加运算过程的繁琐程度。,2、只要有可能，要尽量运用整体法。因为整体法的好处是，各隔离体之间的许多未知力，都作为内力而不出现，对整体列一个方程即可。,3、用整体法解题时，必须满足一个条件，即连结体各部分都处于平衡态。如果不是这样，便只能用隔离法求解。,4、往往是一道题中要求几个量，所以更多的情况是整体法和隔离法同时并用，这比单纯用隔离法要简便。,小 结： 隔离法和整体法是解动力学问题的基本方法。,应注意：,2,、极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。解决这类问题的方法常用解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。,平衡物体的临界状态与极值问题,1,、临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。,“,极限法”求解临界问题,【,例,1】,物体,A,的质量为,2 kg,，两根轻细绳,b,和,c,的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体,A,上，在物体,A,上另施加一个方向与水平线成,角的拉力,F,，相关几何关系如图所示，,=60.,若要使两绳都能伸直，求拉力,F,的大小范围,.(g,取,10 m/s,2,),【,解题指南,】,解答本题时应注意要使两绳都能伸直，必须保证两绳的拉力都大于或等于零，进而根据平衡条件，正交分解求出,F,的极值,.,【,解答,】,c,绳刚好伸直时，拉力,F,最小，物体,A,受力如图所示：,解法一：采用极限法：,F,较小时,Fc=0,，,F,较大时， 拉力,F,b,=0,。列方程求解,由平衡条件得：,F,min,sin+F,b,sin-mg=0,F,min,cos-F,b,cos=0,解得：,b,绳刚好伸直时，拉力,F,最大，物体,A,受力如图所示：,由平衡条件得：,F,max,sin-mg=0,解得：,故拉力,F,的大小范围是,答案：,解法二：由正交分解法列方程组,【,总结提升,】,“,极限法,”,求解临界问题时的注意事项,(1),求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点,.,(2),临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论,.,