一次函数的图像和性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数的图象（2）,福州市华伦中学 范生娜,你知道了吗?,1,、,什么,叫,正比例函数,、,一次,函数,？,它们之,间,有什么关系,？,3,、,正比例函数,的性质有哪些？,2,、,正比例函数的图象,是什么形状,?,既然,正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系,?,一次函数又有什么性质呢,?,创设问题,.,.,.,1,、请大家在同一坐标系内作出下列函数,y=,x, y=,x,+2,y=,x,-2,的图象。,合作探索,x,-2,-1,0,1,2,y=,x,y=,x,+2,-2,0,-1,1,0,2,1,3,2,4,.,.,.,.,y=,x,.,.,.,x,y,2,0,y=,x,+2,1.,说出,函数,y=,x, y=,x,+2,的图象,的形状和位置关系,。,2.,能说出,y=,x,+2,的图象,是直线的理由么,?,2,、观察与比较,x,-2,-1,0,1,2,y=x,y=x+2,-2,-1,0,1,2,-2+2,-1+2,0+2,1+2,2+2,在同一直角坐标系中画出,y=x,和,y=x+2,的图象,1,、列表,y,o,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,2,1,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,x,y=x,y=x+2,y=x,+2,可由,y=x,向上平移,2,个单位得到,猜一猜：函数,y=x,-3,的图象是怎样的？,将,y =x,向下平移,3,个单位得到,那么：函数,y=x,+b,的图象是怎样得到的？,b0,向上平移；,b0,b0,b0,一、三、,一、三、,k0,b0,二、四、,二、四、,k0,二,四,一,三,你来画一画,在同一直角坐标系,画出函数,y=2x-1,与,y=x+1,的图象,y,x,o,1,y=2,x,-,1,的图象是经过,点,(,0,，,-,1,),和点,(,1,，,1,),的直线；,y=x+1,是经过,点,(,0,，,1,),点,(,1,，,2),的直线。,y=2x-1,y=x+1,x,0,1,y=2x-1,y=x+1,-1,1,1,2,y,x,o,2,1,y=-2x+l,在同一直角坐标系,画出函数,函数,y=-2x+l, y=-x-1,的图象,y=-x-1,议一议：,一次函数解析式,y=kx+b(k, b,是常数，,k0),中，,k,的正负对函数图象有什么影响,？,议一议：,一次函数解析式,y=kx+b(k, b,是常数，,k0),中，,k,的正负对函数图象有什么影响,y,x,o,2,1,y=2x-1,y=x+1,的值也随着增大,y,X,的值增大,k,0,时,k0,图象呈上升趋势,y,x,o,2,1,y=-2x+l,y=-x-1,X,的值增大,k,0,时,k0,图象呈下降趋势,y,随着,x,的 增,大而,减小,例,3,已知一次函数,y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的,m,的值：,（,1,）函数值,y,随,x,的增大而增大；,（,2,）函数图象与,y,轴的负半轴相交；,（,3,）函数的图象过第二、三、四象限；,（,4,）函数的图象过原点。,(,1,),下列函数中，,y,的值随,x,值的增大而增大的函数是,_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2,课堂练习：,C,(,2,),直线,y=3x-2,可由直线,y=3x,向,平移,单位得到。,(,3,),直线,y=x+2,可由直线,y=x-1,向,平移,单位得到。,下,2,上,3,课堂检测：,（,4,）对于函数,y=5x+6,y,的值随,x,的值减小而,_,.,（,5,）函数,y=2x,1,经过,象限,减少,一、三、四,（,6,）函数,y=2x,-,4,与,y,轴的交点为,（,），与,x,轴交于（,）,0,，,-4,2,，,0,（,7,）已知一次函数,y=(1,2k)x+k,的函数值,y,随,x,的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则,k,的取值范围是,_.,0k1/2,想一想 议一议,老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质。,甲：函数图象不经过第三象限；,乙：函数图象经过第一象限；,丙：当,x2,时，,y,随,x,的增大而减小；,丁：当,x0.,已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数。,1,、,课堂小结，整合建构,1,、,一次函数,y=kx+b,的图象是一条直线,2,、当,k0,时,直线,y=kx+b,要经过一、三象限,y,随,x的增大而增,大,；,当,k 0,，,b 0,一、三、四,k 0,一、二、四,k 0,，,b 0,，,b 0,一、二、三,3,、,作业,作业：,P120,习题,5,习题,再见,