朱明zhubob-材料力学1章--质点、刚体基本概念和受力分析

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章,质点、刚体的基本概念和受力分析,朱明工作室,zhubob,授人以鱼不如授人以渔,朱明工作室,zhubob,授人以鱼不如授人以渔,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析,主讲：朱明,高级工程师、,高级技师、,国家,经济师,高级国家职业技能鉴定考评员,高级技能专业教师,知足常乐，历经兵农工商学。,历经：,兵团开车，地方修车，企业管理：技术、运营、 物流、安全、保卫，,职任：,客运站长、 公司经理， 集团技术总监， 总经理及法人代表。,学历：,本科、MBA，,专业：,汽车维修与使用、企业管理、经济管理。,职业资格与职称：,高级工程师、高级技师、国家经济师、高级技能专业教师、高级国家职业资格考评员。 管理科学研究院特约讲师、 管理顾问有限公司高级讲师。,客座任教：,大学、 技师学院、国家职业资格培训与考评及企业内部职业培训。,Q,号,657555589,朱明 百度个人主页,(本人教学资料搜索:,朱明zhubob(资料内容),朱明工作室,工 程 力 学,“,十一五”国家级规划教材,面向21世纪课程教材,目 录,第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析,第二章 力系的简化和平衡方程,第三章 平衡方程的应用,第四章 轴向拉伸和压缩,第五章 剪切和挤压,第六章 圆轴的扭转,第七章 直梁弯曲时的内力和应力,第八章 梁的变形,第九章 质点和刚体运动学,第十章 质点系动力学基础,第十一章 变形体力学的几个问题,1 - 6,约束和约束反力,1 - 3,力在直角坐标轴上的投影,1 - 2,力的基本规律,第一章 质点、刚体的基本概念,和受力分析,1 - 1,力、质点、刚体和平衡的概念,1 - 4,力对点的矩,1 5,力对轴的矩,1 - 7,物体的受力分析和受力图,2 - 2,力偶与力偶系,第二章 力系的简化和平衡方程,2 1,平面汇交力系,2 - 4,空间一般力系简介,2 - 5,物体的重心,2 - 3,平面一般力系,3 1,物体系统的平衡问题,第三章 平衡方程的应用,3,- 3,考虑摩擦时物体的平衡问题,3 2,平面珩架的内力分析,4 - 6,许用应力和安全系数,4 - 5,材料在,轴向拉伸和压缩时的力学性能,4 7,轴向拉伸和压缩的强度计算,4 4,拉压杆的变形,4 - 1,杆件变形的四种基本形式,4 2,轴向拉伸和压缩时的内力,第四章 轴向拉伸和压缩,4 - 3,拉压杆的应力,4 8,拉压超静定问题简介,4 - 9,应力集中的概念,5 1,剪切变形 剪切胡克定律,第五章 剪切和挤压,5,- 3,剪切和挤压的强度计算,5 2,挤压,6 - 2,扭矩和扭矩图,第六章 圆轴的扭转,6 1,外力偶矩的计算,6 4,圆轴扭转时的强度计算,6 5,圆轴扭转时的变形和刚度计算,6 3,圆轴扭转时的应力,7 6,提高梁弯曲强度的几项措施,7 3,剪力图和弯矩图,7 2,弯曲时的内力 剪力和弯矩,第七章,直梁弯曲时的内力和应力,7 1,平面弯曲的概念和实例,7 4,纯弯曲时横截面的正应力,7 5,梁的强度计算,*,7 7,计算机在梁弯曲计算中的应用简介,8 1,工,程中的弯曲变形问题,第八章 梁的变形,8, 3,叠加法求梁的弯曲变形,8 2,梁变形的基本方程,8, 4,梁的刚度条件和提高弯曲刚度的措施,9 1,质点的绝对运动、相对运动和牵连运动,第九章,质点和刚体运动学,9, 3,刚体的基本运动,9 2,速度合成定理,9, 4,刚体的平面运动,10 1,动量定理,第十章,质点系动力学基础,10, 3,动能定理,10 2,动量矩定理,10, 4,动静法,11 - 6,组合变形,11 - 5,强度理论简介,11 7,复合材料的增强效应,11 4,复杂应力状态,11 1,压杆稳定,11 2,动载荷和交变应力,第十一章,变形体力学的几个问题,11 - 3,材料持久极限及影响因素,11 8,聚合物、陶瓷材料的力学性能,一 教案内容,本软件为顾晓勤教授主编的国家级“十一五”规划教材,工程力学,（第,2,版）的配套多媒体电子教案。章节划分与之完全对应，涵盖了所有必讲的内容，以及书上绝大多数的例题。,本教案适用于多媒体教室以及网络教室的教学，也可作为教师备课和学生自学的参考软件。,本教案使用微软,Powerpoint 2003,开发，支持微软的大量插件及其大量的,Windows,程序，也可与其它媒体及软件同时使用。,。,机器分辨率要求在,1500,以上为好,二 机器配置和软硬件要求,三 统一标准格式,统一字号为,28,，字体为黑体，每节中的段标题用深红色，重要的公式加上了背景色，使之更加醒目。力学公式、矢量、单位、变量等表示与教材完全一致。,四 使用方法,工程力学（第,2,版）电子教案按章分为,11,个独立的文件夹和一个目录文件，每一章文件夹内含有各节的,PPT,文件。,章目录,节目录,第,1,节内容文件,第,2,节内容文件,第,n,节内容文件,章节结构层次图,使用时，先打开目录文件，放映目录文件，进入章文件目录，点击所需放映的章，进入此章相应的节目录；点击所需放映的节，即进入相应的节的教学内容，点击鼠标即可按顺序放映节内的内容。当鼠标点击任何一张幻灯片右下角的 “箭头” 时， 即可立即返回到节目录。再点击其它节的按钮，又可放映相应节的内容。如需放映其它章的内容 ，只需点击目录文件中任一张幻灯片右下角的按钮 ，就可进入章目录。,（请看下面的使用图示）,目 录,第一章 质点、刚体基本概念和受力分析,第二章 力系的简化和平衡方程,第三章 平衡方程的应用,第四章 轴向拉伸和压缩,第五章 剪切和挤压,第六章 圆轴的扭转,章目录,鼠标点击各章标题即可进入该章的节目录,2 - 2,力偶与力偶系,第二章 力系的简化和平衡方程,2 1,平面汇交力系,2 - 4,空间一般力系简介,2 - 5,物体的重心,2 - 3,平面一般力系,节目录,鼠标点击各节标题即可进入各节内容,返回章目录按钮,第二章 力系的简化和平衡方程,结束放映回到节目录,上一页,下一页,第二节,力偶和力偶系,力偶是,特殊,的力系，具有它自己的特性。,一、力偶的概念及等效,力偶作用面,：力偶中两个力所决定的平面。,力偶臂,：两个力作用线之间的,垂直距离,，以,d,表示。,注意,力偶,：把大小相等、方向相反并且,不共线,的两个平行力称为，记作,(,，,),。,第一节 力、质点、刚体和平衡的概念,一、力的概念,改变物体的运动状态是力的,外效应,；改变物体,的形状是力的,内效应,。,力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态发生变化或使物体形状发生改变。,力对物体的内外效应决定于,三个要素,：,（,1,）力的大小（,2,）力的方向（,3,）力的作用点,分布力,和,集中力,标量,和,矢量,：在确定某种量时，,只需一个数,即,可确定的量称为标量。例如长度时间质量,等都是标量。在确定某种量时，不但要考虑其,大小，还要考虑其方向，这类量称为矢量，也,称,向量,。力速度和加速度等都是矢量。矢量,可用一,具有方向的线段,来表示。,力的大小以,牛顿,为单位。,牛顿简称,牛,（,N,）,1000,牛顿简称,千牛,（,kN,）,力系,、,等效力系,和,合力,二、质点和刚体的概念,质点,：在研究力学问题中，不计物体形状大小，只考虑质量并将物体视为一个点，即为质点。,同一个物体在不同的问题中，有时可看作质点，,有时要看作刚体，有时则必须看作变形体。要,具体问题具体分析,。,刚体,：定义为由无穷多个点组成的不变形的几何形体，它在力的作用下保持其形状和大小不变。,注意,三、平衡的概念,平衡力系,：如果刚体在某一个力系作用下处于,平衡，则此力系称为平衡力系。,物体相对于地面保持,静止,或,匀速直线运动,的状态称为物体的平衡状态。,平衡条件,：力系平衡时所满足的条件称为力系,的平衡条件。,设计计算一般步骤,确定对象,受力分析,用平衡条件,求未知力,第二节,力的基本规律,一、二力的平衡条件,受两力作用的刚体，其平衡的,充分必要条件,是：,这两个力大小相等，方向相反，并且作用在同一直,线上。简称此两力,等值,反向,共线,。,上述条件对于,变形体,仅是,必要条件。,在两个力作用下处于平衡,的刚体称为,二力体,。,二、可以等效替代的力系,在作用于刚体上的任一力系上，,加上,或,减去,任意的,平衡力系,，,不改变,原力系对刚体的,作用效果,。,作用在刚体上的一个力，可沿其作用线任意,移动作用点,而,不改变,此力对刚体的效应。这个性质称为,力的可传性,。,推 论,当必须考虑物体的变形时，力,的可传性,不再适用。,根据力的可传性，作用在刚体,上的力其,三要素,成为,大小,方,向,和,作用线的位置,。这样力矢,就可以从它作用线上的,任一点,画出。,注意,三、力的平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向由两分力为邻边所构成的平行四边形的,对角线,表示。,力的,三角形法则,：两个力首尾相接，封口矢量即为,合力,。,三力平衡汇交定理,：当刚体受三个力作用（其中二个力的作用线交于一点）处于平衡时，则此三力必在同一平面内，且它们的,作用线必交于一点,。,推 论,四、作用和反作用定律,两个物体间相互作用的一对力，总是同时存在并且大小相等方向相反作用线相同，分别,作用在,这,两个物体,上。,必须把作用和反作用定律与二力平衡原理严格地,区分,开来。,注意,作用和反作用定律是表明：两个物体相互作用的,力学,性质,。,二力平衡原理则说明：一个刚体在两个力作用下,处于平衡时两力应,满足的条件,。,第三节,力在直角坐标轴上的投影,设直角坐标系,O,xyz,如图所示，已知力 与,x,y,z,轴间的夹角分别为 。则力 在,x,y,z,轴上的投影,F,x,F,y,F,z,分别为：,F,x,F,y,F,z,为代数量。,注意,二次投影法,力的正交分解,、,、,分别为,x,、,y,、,z,方向的单位矢量，,若以 分别表示 沿直角坐标轴,x,、,y,、,z,的三个正交分量，则,力的投影和分量的,区别,：,力的投影是标量，而力的分量是矢量；,对于,斜交,坐标系，力的投影,不等于,其分量的大小。,已知力的三个投影，求力的,大小,和,方向,的公式,注意,例,1-1,如图所示，已知圆柱斜齿轮所受的总啮,合力,F,=2828N,，齿轮压力角,=20,，螺旋角,=25,。,试计算齿轮所受的圆周力,F,t,轴向力,F,a,和径向力,F,r,。,解：,取坐标系如图所示，使,x,、,y,、,z,三个轴分别沿齿,轮的轴向圆周的切线方向和径向，先把总啮合,力 向,z,轴和,O,xy,坐标平面投影，分别为,由二次投影法得,例,1-2,如图所示，,在数控车床上加工外圆时，已知被加工件,S,对车刀,D,的作用力（即切削抗力）的三个分力为：,F,x,=,300,N,，,F,y,=,600,N,，,F,z,=,1500,N,。试求合力的大小和方向。,解：,取坐标系如图所示，合力 的大小和方向为：,第四节,力对点的矩,一、力矩的定义,设平面上作用一力 ，在该平面内任取一点,O,称为力矩中心，简称,矩心,。点,O,到力作用线的垂直距离,h,称为,力臂,。力 对点,O,的矩用,表示或 表示，计算公式为：,在平面问题中力对点的矩是一个,代数量,，它的,绝对值等于力的大小与力臂的乘积，力矩的,正,负号通常规定,为：力使物体绕矩心逆时针方向,转动时为正，顺时针方向转动时为负。,力矩在下列两种情况下,等于零,：,（,1,）力的大小等于零；,（,2,）力的作用线通过矩心，即力臂等于零。,力矩的,量纲,是,力,长度,，在国际单位制中以,牛顿,米,（,Nm,）为单位。,二、平面问题中力对点的矩的解析表达式,力对点的矩的解析表达式,力矩的解析表达式,例,1-3,刹车踏板如图所示，已知,F,=300N,， 与水平线夹角,=30,，,a,=0.25m,，,b,=,c,=0.05m,，推杆顶力,为水平方向。试求踏板平衡时，推杆顶力 的大小。,解：,踏板,AOB,为绕定轴,O,转动的杠杆，力 对,O,点矩与力,对,O,点矩平衡。力 作用点,A,坐标为,力 在,x,y,轴上的投影为,力 对,O,点的矩,由,杠杆平衡条件,得到,第五节,力对轴的矩,一、力矩的定义,力 对任意轴,z,的矩，等于力 在垂直于,z,轴的,H,平面上的分力 对,z,轴与平面,H,交点,O,的矩。,力对轴的矩其,正负,号按照,右手螺旋规则,确定。即从矩轴的正端向另一端看去，力使刚体绕矩轴逆时针转动取正号，顺时针转动取负号。,力对轴的矩为,零,的条件是：,1,）若力 的作用线与轴,平行,，则,F,xy,等于零，故力对轴的矩为零；,2,）若力 的作用线与轴,相交,，则力臂为零，故力对轴的矩也为零。,二、力对轴的矩的解析表达式,力矩的解析表达式,解：,力 作用点,A,坐标为,例,1-6,构件,OA,在,A,点受到作用力,F,=1000N,，方向如图所示。图中,A,点在,Oxy,平面内，尺寸如图。试求：力 对,x,y,z,坐标轴的矩 、 、 。,力 对三个坐标轴的矩,力 在,x,y,、,z,轴上的投影为,第六节,约束和约束反力,自由体,：在空间自由运动，其位移不受限制的物体称为自由体。,约束,：事先给定的、限制物体运动的条件称为约束。对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体也可称为约束。,约束反力,：约束作用于物体以限制物体沿某些方向发生位移的力称为约束反力或约束力、反力。,主动力,：约束反力以外的其它力统称为主动力。,一、柔索约束,工程中钢丝绳皮带链条尼龙绳等都可以简化为柔软的绳索，简称柔索。,柔索对物体的约束反力，作用在接触点，方向沿着柔索,背离物体,（即柔索承受拉力）。通常约束反力用 或 表示。,二、具有光滑接触表面的约束,在所研究的问题中，如果两个物体接触面之间的摩擦力很小，可以,忽略,不计时，则认为接触面是光滑的。,光滑接触面对物体的约束反力，作用在接触点处，作用线方向,沿接触表面的公法线,，并指向物体（即物体受压力）。这种约束反力称为,法向反力,，用 表示。,B,A,三、光滑圆柱铰链约束,光滑圆柱铰链约束是由两个带有圆孔的构件并由圆柱销钉连接构成。工程中有许多具体应用形式。,1.,光滑圆柱销钉连接,该连接使被约束的两构件只,能绕销的轴线作相对转动。,光滑圆柱销钉连接的约束反力必通过铰链中心，方向不定。约束反力用,两个,正交分力, 来表示。,2.,向心轴承,所受约束性质与光滑圆柱销钉连接相同。,约束反力用,两个,正交分力,来表示。,分为向心滑动轴承和向心滚动轴承 。,3.,固定铰链支座,在支座和支承面之间有辊轴。,4.,可动铰链支座,转轴轴线在空间固定,。,固定铰链支座的约束反力往往,不能预先确定,。,可动铰链,支座对结构,沿支承面的运动没有限制,，因此可动铰链支座的约束反力,垂直于,支承面 。,四、光滑球铰链约束,对于光滑球铰链约束，由于不计摩擦，并且球只能绕球心相对转动，所以约束反力必通过球心并且垂直于球面，即,沿半径方向,。,因为预先不能确定球与球窝接触点的位置，所以约束反力在空间的方位不能确定。因此约束反力以,三个,正交分量, 表示。,五、链杆约束,链杆,：两端用光滑铰链与其它物,体相连且不计自重的刚性直杆。,在机械工程应用中，要对实际约束的构造及性质进行全面考虑，抓住,主要矛盾,，忽略次要因素，将其近似地简化为相应的,典型约束形式,，以便计算分析。,注意,二力杆,：只受两个力作用并且平衡的构件。,链杆对物体的约束反力也必,沿着链杆轴线,，指向,不能预先确定,。,第七节,物体的受力分析和受力图,受力分析：,工程中，为了求出未知的约束反力，需要根据已知力，应用平衡条件求解。为此，先要确定构件受了几个力，各个力的作用点和力的作用方向，这个分析过程称为物体的受力分析。,受力分类：,作用在物体上的力可分为,主动力,和,被动力,两类。,约束,对于物体的反力是,未知,的,被动力,。约束反力以外的其它力统称为主动力。,受力图：,把所研究的非自由体,解除,全部约束,，将它所受的全部主动力和约束反力画在其上，这种表示物体受力的简明图形，称为受力图。,明确研究对象：,“研究对象”即所要研究的受力体，它往往是非自由体。求解静力学平衡问题时，首先要明确研究对象。然后再分析它所受的力。,取分离体：,把研究对象从它周围物体的联系中分离出来，把其它物体对它的作用以相应的力表示，这就是取分离体画受力图的过程。,画受力图：,画受力图一般要先画主动力，后画约束反力。分析受力的,关键,在于确定,约束反力的方向,，因此要特别注意判断约束反力的作用点作用线方向和力的指向。,画出受力图的步骤,将约束按照性质归入某类,典型约束,。根据典型约束的约束反力特征，可确定反力的作用点作用线方向和力的指向。这是分析约束反力的,基本出发点,。,运用,二力平衡条件,或,三力平衡汇交定理,确定某些约束反力。,按照,作用力和反作用力规律,，分析两个物体之间的相互作用力。讨论作用力和反作用力时，要特别注意明确每一个力的,受力体,和,施力体,。研究对象是受力体，要把其它物体对它的作用力画在它的受力图上。当研究对象改变时，受力体也随着改变。,画,约束反力,时应当,注意的问题,解,（,1,）以球为研究对象，画出分离体。解除绳和墙的约束。,例,1-7,质量为,m,的球，用绳挂在光滑的铅直墙上，如图所示。试画出此球的受力图。,（,2,）画主动力 。,（,3,）画出绳的约束反力,和光滑面约束反力 。,O,2,B,C,D,O,1,A,B,解,（,1,）,分析圆柱,的受力,情况。,例,1-8,两个圆柱放在图所示的槽中，圆柱的重量分别为,G,1,G,2,，已知接触处均光滑。试分析每个圆柱的受力情况。,（,2,）分析圆柱,的受力,情况。,解,（,1,）分析杆,CD,例,1-9,如图所示，梁,AB,的,B,端受到载荷,F,的作用，,A,端以光滑圆柱铰链固定于墙上，,C,处受直杆支撑，,C,D,均为光滑圆柱铰链，不计梁,AB,和直杆,CD,的自身重量，试画出杆,CD,和梁,AB,的受力图。,（,2,）分析杆,AB,K,二力构件,三力平衡汇交,解,（,1,）先分析受力比较简单的拱,BC,。,例,1-10,如图所示的三铰拱桥，由左右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在拱,AC,上作用有载荷,F,。试分别画出拱,AC,和,CB,的受力图。,（,2,）取拱,AC,为研究对象。,二力构件,三力平衡汇交,例,1-11,液压夹具如图所示。已知液压油缸中油压合力为,F,，沿活塞杆轴线作用,于活塞，缸壁对活塞的作用力忽略不计。四杆,AB,BC,AD,DE,均为光滑铰链连接，,B,D,两个滚轮压紧工件。杆和轮的重量均略去不计，接触均为光滑。试画出销钉,A,杆,AB,滚轮,B,的受力图。,解：,作用在活塞上的压力通过复合铰链,A,推动连杆,AB,和,AD,，使滚轮,B,和,D,压紧压板和工件。,因杆,AB,和杆,AD,不计自重，所以,AB,和,AD,都是,二力杆,。,例,1-12,如图所示，梯子的两部分,AB,AC,由绳,DE,连接，,A,处为光滑铰链。梯子放在光滑的水平面上，自重不计。质量为,m,的人站在,AB,的中点,H,处。试画出整个系统受力图以及绳子,DE,和梯子的,AB,AC,部分的受力图。,解,（,1,）讨论整个系统受力情况，主动力为,，按照光滑接触面性质，,B,C,处受到沿,法线,方向的约束反力。,（,2,）绳子,DE,的受力分析,。,（,3,）,AB,部分的受力分析,。,（,4,）,AC,部分的受力分析,。,