(精品)3相似多边形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似多边形,课 前 小 测,关键视点,1各角分别,_,、各边,_,的两个多边形叫做相似多边形,2.各角对应相等的两个多边形,_,（填,“,一定,”,或,“,不一定,”,）相似.,知识小测,3.下列各组图形中相似的图形是（）,A.对应边成比例的多边形,B.四个角都对应相等的两个梯形,C.有一个角相等的两个菱形,D.各边对应成比例的两个平行四边形,相等,成比例,C,不一定,4.如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b.将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（）,A.2：1 B ：1,C.3：,D.3：2,5.一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为（）,A.18,B.12,C.24,D.30,课 前 小 测,B,A,课 堂 精 讲,【分析】根据对应边成比例，对应角相等的图形是相似图形，对各选项分析判断后利用排除法求解.,知识点1 相似多边形的定义和相似比,【例,1,】下列叙述正确的是（）,A.,任意两个正方形一定是相似的,B.,任意两个矩形一定是相似的,C.,任意两个菱形一定是相似的,D.,任意两个等腰梯形一定是相似的,A,课 堂 精 讲,【解答】解：,A,、任意两个正方形，对应边成比例，对应角都是直角，一定相等，所以一定相似，故本选项正确；,B,、任意两个矩形，对应边不一定成比例，对应角都是直角，一定相等，所以也不一定相似，故本选项错误；,C,、任意两个菱形，对应边成比例，但对应角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误；,D,、任意两个等腰梯形，对应边不一定成比例，对应角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误,.,故选,A.,课 堂 精 讲,类 比 精 炼,1.,下列图形中不一定是相似图形的是（）,A.,两个等边三角形,B.,两个等腰直角三角形,C.两个长方形,D.,两个正方形,【分析】根据相似图形的定义对各选项分析判断后利用排除法求解,.,【解答】解：,A,、两个等边三角形对应边成比例，对应角相等，一定相似，故本选项错误；,B,、两个等腰直角三角形，顶角都是直角相等，夹边成比例，一定相似，故本选项错误；,C,课 堂 精 讲,知识点,2,相似多边形的性质及判定方法,C,、两个长方形，四个角都是直角相等，但对应边不一定成比例，不一定相似，故本选项正确；,D,、两个正方形对应边成比例，对应角相等，一定相似，故本选项错误,.,故选,C.,【例,2,】如图：矩形,ABCD,的长,AB=30,，宽,BC=20.,（,1,）如图（,1,）若,沿矩形,ABCD,四周有,宽为,1,的环形区域，,图中所形成的两个,矩形,ABCD,与,ABCD,相似吗？请说明理由；,课 堂 精 讲,【分析】（,1,）要说明相似只要说明对应边的比相等，对应角相等；,（,2,）如果两个矩形,ABCD,与,ABCD,相似，对应边的比相等,.,就可以求出,x,的值,（,2,）如图（,2,），,x,为多少时，图中的两个矩形,ABCD,与,ABCD,相似？,【解答】解：（,1,）不相似，,AB=30,，,AB=28,，,BC=20,，,BC=18,，而,；,（,2,）矩形,ABCD,与,ABCD,相似，则,=,，,则：,=,，解得,x=1.5,，,或,=,，解得,x=9.,课 堂 精 讲,【分析】根据相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例即可求解.,类 比 精 炼,2.,图中的两个四边形,相似，则,x+y=_,a=_.,【解答】解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以 18：4=x：8=y：6，解得x=36，y=27，则x+y=36+27=63.,a=360,（77,+83,+115,）=85,.,故答案为63，85,.,3.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（）,（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；,（5）正六边形都相似.,A.1 个B.2个C.3个D.4个,4.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是,（）,A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变,B.图形中线段的长度与角的大小都会改变,C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变,D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变,课 后 作 业,C,D,5.如图所示的三个矩形中，其中相似形是,（）,A.甲与乙,B.乙与丙,C.甲与丙,D.以上都不对,6.如图，矩形ABCD矩形ADFE，AE=1，AB=4，则AD=（）,A.2,B.2.4,C.2.5,D.3,课 后 作 业,B,A,课 后 作 业,7.,手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）,A.,B.,C.,D.,D,9.,如图，下列两个四边形若相似，则下列结论不正确的是（）,A.=100,B.x=,C.y=,D.x=7,课 后 作 业,8.,如图，取一张长为,a,，宽为,b,的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边,A,，,B,应满足的条件是（）,A.a=bB.a=2b,C.a=2 b D.a=4b,D,B,10.,把一个长方形划分成三个全等的长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的长,a,与宽,b,的关系是（）,能 力 提 升,B,11.,已知矩形,ABCD,中，,AB=1,，在,BC,上取一点,E,，将,ABE,沿,AE,向上折叠，使,B,点落在,AD,上的,F,点,.,若四边形,EFDC,与矩形,ABCD,相似，则,AD=_.,挑 战 中 考,【解答】解：AB=1，,设AD=x，则FD=x1，FE=1，,四边形EFDC与矩形ABCD相似，,=，=，,解得x1=，x2=（不合题意舍去），,经检验x1=是原方程的解.故答案为 .,