3.1图形的旋转(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,9.1,图形的旋转,第九章 中心对称图形,情境创设,欣赏,上面动画中的旋转现象有什么共同的特征？,探索活动一,上述情境具有怎样的共同特征？,生活中还有类似的例子吗？请举例说明,.,如图，,A,OB,是,AOB,绕点,O,按,顺时针方向,旋转,一定的角度,所得的,.,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为,图形的旋转,.,这个定点称为,旋转中心,，旋转的角度称为,旋转角,.,A,B,O,A,B,数学化认识,1.,下列现象中属于旋转的有,(),地下水位逐年下降；传送带的移动；,方向盘的转动；水龙头开关的转动；,钟摆的运动；荡秋千运动,A.2,个,B.3,个,C.4,个,D.5,个,C,练一练,2.,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由,5,个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,练一练,线段,AB,的对应线段是线段,_,；,A,的对应角是,；,B,的对应角是,；,旋转中心是点,；,旋转的角是,线段,OB,的对应线段是线段,_,；,点,B,的对应点是点,；,D,E,O,45,E,OE,DE,E,D,O,A,B,3.,如图，,DOE,是,AOB,绕点,O,按顺时针方向旋转,45,所得的,练一练,B,A,C,度量,ACD,与,BCE,的度数，线段,AC,与,DC,、,BC,与,EC,的长度你发现了什么,?,E,D,(1),将一块三角尺,ABC,绕点,C,按逆时针方向旋转到,DEC,的位置,旋转前、后三角形的位置、形状、大小有没有改变？,探索活动二,数学化认识,旋转前、后的图形全等，,即旋转不改变图形的大小、形状,对应点到旋转中心的距离相等,每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等,旋转的基本性质：,(2),ABC,绕点,O,按顺时针方向旋转到,A,B,C,的过程中，它的形状、大小没有改变，图中还有哪些相等的线段、相等的角？,探索活动二,“,一个图形绕着一个定点旋转一定的角度,”,，意味着图形旋转时，,图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度,O,C,A,B,C,A,B,A,M,1.,画出将点,A,绕点,O,按顺时针方向旋转,100,后的点,A,(3),在,OM,上截取,OA,=OA,，,则点,A,就是点,A,绕点,O,按顺时针方向旋转,100,后的点,(1),连接,OA,，,(2),作,AOM=,100,探索活动三,A,O,O,A,B,A,B,2.,画出将线段,AB,绕点,O,按顺时针方向旋转,100,后的图形,探索活动三,(3),在,OM,上截取,OA,=OA,(1),连接,OA,，,(2),作,AOM=,100,M,A,O,C,B,A,C,B,3.,画出将,ABC,绕点,O,按顺时针方向旋转,100,后的对应三角形,探索活动三,通过前面画点、线段、三角形绕着某一个点进行旋转，你能画出四边形、五边形等多边形绕着某一个点旋转一定角度后的图形吗？,画一个多边形绕着某点旋转一定角度后的图形，首先画出各个顶点绕着某点旋转一定角度后的的对应顶点，然后按一定的顺序连接各个对应顶点,如图,在正方形,ABCD,中，,E,是,CB,延长线上一点，,ABE,经过旋转后得到,ADF,请按图回答,:,(1),旋转中心是哪一点,?,(2),EAF,是多少度,?,A,B,F,C,E,D,当堂反馈,(,3),如果点,G,是,AB,的中点，那么经过上述旋转后，点,G,到什么位置？请在图中将点,G,的对应点,G,表示出来,G,课堂小结,1.,本节课从熟悉的生活中的旋转现象出发，探究出,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转,知道了图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向决定,.,2.,通过实践操作，探究了旋转的性质：,(1),旋转前、后的图形全等，,即旋转,不改变图形的大小、形状,(2),对应点到旋转中心的距离相等,(3),每一对对应点与旋转中心的连线,所成的角彼此相等,课堂小结,课堂小结,3.,画一个图形绕着一个点旋转一定角度后的图形，往往是先画出顶点旋转后的对应点顶点，然后按一定的顺序连接各个对应顶点,