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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,石家庄市第九中学 姚遥 李雅馨,方 程 思 想,思想方法解读,方程思想不仅是最基本的也是最重要,的数学思想之一，它是从对问题的数量关系分析入手，将问题中的条件转化为数学模型（这种模型可以是方程、不等式或方程与不等式的混合组成），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获得解决的思想,.,热点题型探究,例,1,.,(1),已知函数满足 ，求 的解析式,.,解：此题显然是关于,与,的方程，凭借已知中的,的，抓住已知中,与,相反数，以,一个方程是无法求解出,互为,代换,再造一个方程,，得到相当于两个“未知数”,与,的两个方程，再,进行求解,.,易得所求,若函数,满足,，,求,解,(2),已知 则,解：由已知得,这里把两个已知视为关于,与,次方程,组是解题的关键,.,的二元一,（一）方程思想在数列中的应用,例,2,设等差数列 的公差为 ，前,项和为,，等比数列 的公比为,，已知 ，,，,，,.,(1),求数列 ，的通项公式；,(2),当,d,1,时,记,，,求数列 的前,项和,（二）方程思想在解析几何中的应用,方程思想在解析几何中的应用主要体现,在对圆锥曲线参数,a,、,b,、,c,的求解上,.,（三）方程思想在解决图象交点或方程根等问题中的应用,函数思想与方程思想是密切相关的，如函数问题可以,转化为方程问题来解决，方程问题也可以转化为函数问题,加以解决，如解方程,，就是求函数 的零点，,再如方程 的解的问题可以转化为函数,与 的交点问题，,也可以转化为函数,与,轴的交点问题，方程 有解，,当且仅当 属于,函数 的值域,.,配套练习,1.,已知等差数列,前,9,项的和为,27,A,100,B,99 C,98 D,97,2.,若方程,有四个不同的实数根,，且,，则,的取值范围,是（）,A.,B,C,D,3.,已知定义在,上的函数,满足：,则方程,在区间,上的所有实根之和为,(,),A,-5,B,-6 C,-7 D,-8,4.,已知数列,是一个等差数列，且,(1),求 的通项公式；,(2),求 前 项和 的最大值,
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