钢筋溷凝土构件的裂缝和变形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第,8,章 钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算,1,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,本章重点,分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；,受弯构件裂缝宽度的验算；,受弯构件截面刚度计算与变形验算。,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,8.1,概 述,构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状态。,挠度过大影响使用功能，不能保证适用性,;,而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。,裂缝,荷载引起的裂缝：,非荷载引起的裂缝：,材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。,(约占80%),与构件的受力特征有关,。,(约占20%),第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,N,k,N,k,N,k,N,k,N,k,N,k,e,0,e,0,T,k,(,a,),(,b,),(,c,),(,e,),(,d,),T,k,M,k,M,k,（,a),轴心受拉 ；,(b),偏心受拉 ； (,c),偏心受压 ； (,d),受弯 ； (,e),受扭,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制,最大钢筋直径,和,最大跨高比,来控制，只有在构件截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。,为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的,最大间距,。,为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的,最小厚度,。,非荷载引起的裂缝,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状,态设计的目标可靠度可以相对较低。,C,结构构件达到正常使用要求的,规定限值,、裂,缝宽度和变形限值。,裂缝宽度和变形的验算表达式如下：,S,C,81,S,结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组,合或标准组合并考虑长期作用影响得到的,裂,缝宽度或变形值,；,式中,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,82,荷载效应的标准组合为：,83,荷载效应的准永久组合为：,在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,8.2,裂缝宽度验算,裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件,进行裂缝宽度的验算。,8.2.1 验算公式,84,按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计,算的最大裂缝宽度；,最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路,桥涵工程有不同的要求。,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,8.2.2,w,max,的计算方法,规范的思路：,得到最大裂缝宽度,w,max,若干假定,根据裂缝出现机理,建立理论公式，计算平均裂缝宽度,w,m,按试验资料确定扩大系数,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,1. 裂缝的出现和开展,当,c,f,tk,，,在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至,f,tk,出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至混凝土达到,f,tk,完成裂缝出现,的全部过程,。,出现：,当荷载继续增加到,N,k,，,在,一个裂缝间距范围内,由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。,开展：,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,2. 平均裂缝宽度,w,m,N,cr,+,N,2,1,1,N,cr,+,N,分布,f,tk,sm,ss,(,b,),(,c,),(,d,),(,e,),1,2,3,f,tk,N,k,N,k,(,a,),裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差,；,粘结,-,滑移理论：,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,我国,规范,是建立在粘结,滑移理论和无滑移理论的基础上，,结合大量试验结果得到的,半理论半经验,公式。,构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的,；,无滑移理论,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,式中：,sm,=,sk,c,取,0.85,l,cr,+,cm,l,cr,l,cr,+,sm,l,cr,m,m,(,a,),cs,cm,sm,ss,c,分布,s,分布,(,c,),(,b,),85,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,86,平均裂缝间距,l,m,c,保护层厚度,；,d,eq,纵向受拉钢筋的等效直径，,mm,；,式中：,与受力特性有关的系数,轴心受拉,=1.1,受弯、偏心受压,=1.05,偏拉,=1.0,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,i,纵向受拉钢筋的表面特征系数,光面:,=1.0,带肋:,=0.7,h,h,/2,b,b,f,h,f,h,/2,h,b,b,b,f,h,f,h,/2,h,h,f,b,f,h,/2,h,b,h,f,b,f,(,a,),(,b,),(,c,),(,d,),te,截面的有效配筋率，,te,=,A,s,/,A,te,n,i,第,i,种纵向受拉钢筋的根数,；,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,(0.2, 1.0),87,钢筋应力不均匀系数,A,te,倒,T,形截面,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,裂缝截面处钢筋应力,sk,88,轴心受拉,：,89,受 弯：,810,偏心受拉,：,811,偏心受压,：,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,0.87,h,0,h,0,N,k,sk,A,s,M,k,C,sk,A,s,e,e,0,e,N,k,h,0,a,s,A,s,A,s,e,k,e,0k,A,s,A,s,k,A,s,C,C,c,Z,sk,A,s,N,k,(,a,),(,b,),(,c,),(,d,),C,sk,A,s,sk,A,s,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,w,max,= ,s,l,w,m,偏心受拉,轴心受拉,cr,=2.7,cr,=2.4,受弯、偏压,cr,=2.1,3. 最大裂缝宽度,w,max,扩大系数,荷载长期效应裂缝扩大系数,构件受力特征系数,84,w,max,=,0.85,s,l,cr,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,4.,JTG D62,2004（,桥涵规范）的,方法,特征裂缝宽度,w,fk,（,保证率为,95%,）相当于混凝土结构设计规范中的最大裂缝宽度,w,max,812,813,814,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,C,1,钢筋表面形状系数，对光面钢筋，,C,1,=1.4；,对带肋钢筋，,C,1,=1.0；,C,2,作用长期效应影响系数，,C,2,=1+0.5,N,l,/,N,s,，,其中,N,l,和,N,s,分别为按作用长期效应组合和,短期效应组合计算的弯矩值或轴力值；,C,3,与构件形式有关的系数，当为钢筋混凝土板,式受弯构件时，,C,3,=1.15,，当为其他受弯构件,时，,C,3,=1.0；,钢筋应力。,ss,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,8.2.3减小裂缝宽度的措施,优先选择带肋钢筋；,选择直径较小的钢筋；,增加钢筋用量。,当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。,8.3,受弯构件挠度计算,2,1,(,a,),M,a,f,0,(,b,),EI,2,EI,(,B,),M,0,1,线性；,2,非线性。,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,B,s,荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度,B,按,荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度,B,钢筋混凝土梁的挠度计算,对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：,用材料力学的公式：,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,1. 短期刚度,B,s,的计算,r,M,s,o,c,o,a,a,c,s,a,s,h,0,M,s,b,b,l,cr,815,式中：,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,产生随时间增大的挠度,2. 长期刚度,B,的计算,产生短期的挠度,B,将弯矩分成两部分：,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,816,M,k,荷载效应,标准,组合,计,算的弯矩,值；,M,q,荷载效应准永久组合,计,算的弯矩,值；,挠度增大系数,，,= 2.0 0.4,/,；,B,s,短期刚度按式(8-,1,5)计算。,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,3. 最小刚度原则,受弯构件在正常使用状态下，沿长度方向的刚度是,变化的。,取同一弯矩符号区段内的最小刚度作为等刚度，按,材料力学的方法计算。,B,1min,B,Bmin,M,Bmin,M,l,max,B,A,g,k,+,q,k,(,a,),(,b,),+,g,k,+,q,k,B,min,B,min,(,a,),(,b,),第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,4. 图表法, =,1,M,Gk,/ M,k,M,Gk,永久荷载标准值产生的弯矩,M,k,荷载短期效应组合产生的弯矩,实际上是限制跨高比,l,0,/,h,0,。,提高刚度的有效措施,h,0,或,A,s,增加,l,0,/,h,0,30,20,10,0.4,0.8,1.2,1.6,2.0,(%),=1.0,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,5.,JTG D62,2004（,桥涵规范）的,方法,公路桥涵钢筋混凝土受弯构件,在正常使用状态下的挠度,可根据给定的构件用结构力学的方法计算。,受弯,构件的刚度可按下式计算,：,817,818,第,8,章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,B,开裂,构件等效截面的抗弯刚度,；,构件受拉区混凝土塑性影响系数,，,=,2,S,0,/,W,0,；,式中,：,B,0,全,截面的抗弯刚度,，,B,0,=0.,95,E,c,I,0,；,B,cr,开裂,截面的抗弯刚度,，,B,cr,=,E,c,I,cr,；,M,cr,开裂弯矩,；,S,0,全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分,对面积重心轴的面积矩；,W,0,换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩；,I,0,全截面换算截面惯性矩；,I,cr,开裂截面换算截面惯性矩。,