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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,考纲要求,考纲研读,1.古典概型,(1)理解古典概型及其概率计算公式,(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率,2,随机数与几何概型,(1)了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率,(2)了解几何概型的意义.,1.古典概型的概率等于所求事件中所含的基本事件数与总的基本事件数的比值,2.几何概型的关键之处在于将概率问题转化为长度，面积或体积之比.,第2讲,古典概型与几何概型,1古典概型的定义,(1)试验的所有可能结果(基本事件)只有_,有限个,(2)每一个试验结果(基本事件)出现的可能性_,我们把具有以上这两个特征的随机试验的数学模型称为古典,概型,2古典概型的计算公式,对于古典概型，若试验的所有基本事件数为,n,，随机事件,A,包含的基本事件数为,m,，那么事件,A,的概率为,P,(,A,)_.,相等,m,n,P,(,A,),3几何概型的定义,长度,体积,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_(_,或_)成比例，则这样的概率模型称为几何概率模型，简称几何,概型,4几何,概型的特点,无限不可数,(1)试验的结果是_的,(2)每个结,果出现的可能性_,5几何概型的概率公式,构成事件,A,的区域长度,(,面积或体积,),区域的全部结果所构成的区域长度,(,面积或体积,),.,面积,相等,D,C,C,图1521,考点1 古典概型,例1：,先后随机投掷2枚正方体骰子，其中,x,表示第1枚骰子出现的点数，,y,表示第2枚骰子出现的点数,(1)求点,P,(,x,，,y,)在直线,y,x,1上的概率；,(2)求点,P,(,x,，,y,)满足,y,2,0 成立的概率；,(2)若,x,，,y,R,，求使不等式 2,x,y,20 不成立的概率,(2),设,“,使不等式,2,x,y,20,不成立,”,也即,“,使不等式,2,x,y,20,成立,”,为事件,B,，,因为,x,0,2,，,y,1,3,，,所以,(,x,，,y,),对应的区域边长为,2,的正方形,(,如图,D40)，,且面积为,4.,2,x,y,20,，对应的区域是如图D40阴影部分,图,D4,0,几何概型是与古典概型最为接近的一种概率模型，二者的共同点是基本事件都是等可能的，不同点是基本事件的个数一个是无限的，一个是有限的对于古典概型问题，处理基本事件的数量是关键，而对于几何概型中的概率问题转化为长度、面积或体积之比是关键,1区分古典概型与几何概型,2古典概型中的基本事件的数量容易计算出，如果能直接列出时，要注意书写时避免重复和遗漏，有时候也利用排列组合的相关知识来解决基本事件的数量,3处理古典概型的难点一方面在于从题目中提取几何概型的模型，另一方面在于计算方面，这点有时候会与定积分结合起来考查,内容总结,考纲要求。(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。2.几何概型的关键之处在于将概率问题转化为长度，面积或体积之比.。我们把具有以上这两个特征的随机试验的数学模型称为古典。如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_(_。(1)试验的结果是_的。构成事件 A 的区域长度(面积或体积)。区域的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)。计算古典概型事件的概率可分为三步：算出基本事件的总个数n。求出事件A所包含的基本事件个数m。12 点在某地点见面，并约定任何一个人先到之后等另一个人不超。过一个小时，一小时之内如对方不来，则离去如果他们二人在 8。点到 12 点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的，求他。考点3 两种概型的综合运用。解题思路：这个题的两问分别考查的是古典概型和几何概型问题，又联合了一元二次方程根的分布问题。这题属于古典概型与几何概型的一个典型的题目，融合了函数的零点知识(一元二次方程根的分布问题)。0 x2,1y3.。图D40,
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