等比数列前n项和的公式.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等比数列前n项和的公式,一、新课引入：,求数列：,记,，式中,有64项，后项与前项的比为公比2，当每一项都乘,以2后，中间有62项是对应相等的，作差可以相互,抵消.,二、新课讲解：,即,， ,， ,得即.,由此对于一般的等比数列，其前项和,，如何化简？,等比数列前项和公式,乘以等比数列的公比，,仿照公比为2的等比数列求和方法，等式两边应同,两端同乘以，,即,得,，,得，,当时，由得.,当时，由可得；,于是,可以求形如的数列的和，其中,反思推导求和公式的方法错位相减法，,等差数列，为等比数列.,为,例题：,求和：.,为等比数列，公比为，利用错位相减法求和.,设，其中为等差数列，,解：，,两端同乘以，得,两式相减得,于是.,说明：错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题.,三、小结：,2.用错位相减法求一些数列的前项和.,1.等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及,公式的应用；,