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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,八年级 下册,20.1.2,中位数和众数（,3,）,复习巩固,问题,1,请说说什么是平均数、中位数和众数？,问题,2,有,6,户家庭的平均年收入,(,单元万元,),分别为：,4,，,5,，,5,，,6,，,7,，,50,，你认为这,6,户家庭的年收入水平大概是多少？,(1),用平均数估计：,12.83(,万元,),；,(2),用中位数估计：中位数,5.5(,万元,),；,(3),用众数估计：众数,5(,万元,),由于受极端数据影响，平均数与大多数家庭的实际年收入差距较大，用它来估计这,6,个家庭的年收入水平显然不太合适，中位数和众数比较贴近绝大多数家庭的实际，用它们描述数据的整体水平比较合适,计算要用到所有的数据，任何一个数据的变,动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的,数据信息，但它受极端值的影响较大,说一说,是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人,们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它,的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较,小时可靠性小，局限性大,请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自,特点,平均数,众数,说一说,仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影,响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的,数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中,位数描述其趋势，中位数的计算很少,请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自,特点,中位数,问题,1,：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：,小华：,62,94,95,98,98,；,小明：,62,62,98,99,100,；,小丽：,40,62,85,99,99.,他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢？,小华：,你认为哪一个,同学的成绩最好呢？,说明理由,.,他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好的依据是什么？,平均分高,小明：,中位数高,小丽：,众数高,平均数,中位数,众数,小华,89.4,95,98,小明,84.2,98,62,小丽,77,85,99,例,.,某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩,.,为了确定一个适当的目标,商场统计了,30,位营业员在某月的销售额,数据如下,:(,单位万元,),(1),月销售额在哪个值的人数最多,?,中间的月销售额是多少,?,平均的月销售额是多少,?,17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22,17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32,23 17 15 15 28 28 16 19,(2),如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由,.,例,.,某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩,.,为了确定一个适当的目标,商场统计了,30,位营业员在某月的销售额,数据如下,:(,单位万元,),17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22,17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32,23 17 15 15 28 28 16 19,(3),如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适,?,说明理由,.,（,1,）月销售额在哪个值的人数最多？中间的销售额是多少？平均的月销售额是多少？,（,2,）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由,.,（,3,）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由,.,解：（,1,）分析数据：样本中，,15,出现的次数最多；故样本众数为,15,，所以月销售额在,15,万元人数最多；将数据从小到大排列，找最中间的两个数都为,18,，故中位数是,18,，所以中间的月销售额是,18,万元；根据平均数的求法，平均数为（,17+18+16+13+24+15+,+28+28+16+19,）,30,20.,故这组数据的平均数约是,20,，所以平均的月销售额是,20,万元,（,2,）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为,20,万元（平均数），因为从平均数、中位数、众数中，平均数最大可以估计月销售额定为每月,20,万元是一个较高的目标，大约会有,的营业员获得奖励,.,（,3,）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销售额可以定为,18,万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在,18,万元以上（含,18,万元）的有,15,人，占总人数的一半左右，可以估计，每月销售额定为,18,万元，可以估计一半左右的营业员获得奖励,鞋店老板一般最关心,众数,公司老板一般以,中位数,为销售标准,裁判一般以,平均数,为选手最终得分,联系实际，你会用吗？,练一练,下面是某校八年级（,2,）班两组女生的体重（单位：,kg,）：,第,1,组,35,36,38,40,42,42,75,第,2,组,35,36,38,40,42,42,45,（,1,）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，,并解释它们的实际意义（结果取整数）；,（,2,）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈,谈你对它们的认识,小结,回顾本节课所学主要内容，并思考提出,的,以下问题：,(1),结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数三者的特点和意义的认识,(2),在选择统计量时你有什么样的心得体会？,(3),你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请举例说明,平均数、中位数和众数都可以作为一组,数据的,代表,，它们各有自己的特点，能够从,不同的角度,提供信息。,在实际应用中，需要分析,具体问题,的情况，,选,择适当的量,来代表数据。,
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