含参数的不等式的问题复习课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,高中新课标总复习（第,1,轮）,理科数学,湖南,人教版,*,立足教育 开创未来,本节完，谢谢聆听,立足教育，开创未来,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课标一轮总复习,1,含参数的不等式的问题,2,掌握利用分类讨论思想解有关分段函数型不等式、含参讨论型不等式的方法,.,3,1.,若,log,2,a,20,，则,a,的取值范围是,(),D,A.(,+)B.(1,+),C.(,1)D.(0,),由,log,2,a,20=log,2,a,1,可知,02,a,1,即,0,a,-1 B.,a,=1,C.,a,1 D.,a,1,因为,-,x,=,ax,+1,所以,(,a,+1),x,=-1,显然,a,1,，所以,x,=,又因为方程有一负根,所以,-1.,5,3.,若对,x,(-,-1,不等式,(,m,2,-,m,)2,x,-(),x,1,恒成立，则实数,m,的取值范围是,(),A,A.(-2,3)B.(-3,3),C.(-2,2)D.(-3,4),由已知得,m,2,-,m,.,设,t,=(),x,由于,x,(-,-1,，则,t,2.,于是,有,=,t,2,+,t,=(,t,+),2,-,便得,m,2,-,m,6,解得,-2,m,3.,6,4.,若关于,x,的不等式,(,k,2,-2,k,+),x,(,k,2,-2,k,+),1-,x,的解集是,(,+),则实数,k,的取值范围是,.,(1-,1+),关于,x,的不等式,(,k,2,-2,k,+),x,而,x,时，,x,1-,x,所以,0,k,2,-2,k,+1,所以,1-,k,0,f,(,a,)=0,f,(,a,)0,=0,1,或,0,a,0,及,m,+10,来分类讨论，并结合判别式及图象的开口方向进行分类讨论：,10,(1),当,m,0,，图象开口向下,与,x,轴有两个不同交点,不等式的解集取两边；,(2),当,-1,m,0,，图象开口向上，与,x,轴有两个不同交点，不等式的解集取中间；,(3),当,m,=3,时，,4,（,3-,m,）,=0,，图象开口向上，与,x,轴只有一个公共点，不等式的解为方程,4,x,2,-4,x,+1=0,的根,;,(4),当,m,3,时,=4(3-,m,)0,图象开口向上,图象全部在,x,轴的上方,不等式的解集为,.,11,当,m,=-1,时,原不等式的解集为,x,|,x,;,当,m,-1,时,(,m,+1),x,2,-4,x,+1=0,的判别式,=4(3-,m,),则当,m,-1,时,原不等式的解集为,x,|,x,或,x,;,当,-1,m,3,时，原不等式的解集为,.,12,(1),解含参数的一元二次不等式可先分解因式再讨论求解，若不易分解，也可对判别式分类讨论,.(2),利用函数图象必须明确：图象开口方向；判别式确定解的存在范围；两根大小,.(3),二次项的取值（如取零、取正值、取负值）对不等式实际解的影响,.,13,题型二,解含参数的指数不等式和对数不等式,例,2,(1),解关于,x,的不等式,a,x,2,a,2,x,+3,；,(2),解关于,x,的不等式,log,a,(,x,2,+1)log,a,(,x,+1).,(1),当,0,a,2,x,+3,，即,x,2,-2,x,-30,，,解集为,(-,-1)(3,+).,当,a,1,时，原不等式等价于,x,2,2,x,+3,，,即,x,2,-2,x,-30,x,+10,x,2,-1,x,+1,，,解得,1,x,0,x,+10,x,2,-1,x,+1,，,解得,x,2,，解集为,(2,+).,(2),a,1,时，原不等式等价于,当,0,a,1,和,0,a,1,两种情况进行讨论,解对数不等式时，应注意同解变形,.,15,题型三 恒成立问题与参变量允许范围,例,3,已知函数,f,(,x,)=,在区间,-1,1,上是增函数,.,（,1,）,求实数,a,的取值范围,A,；,（,2,）,设,x,1,、,x,2,是关于,x,的方程,f,(,x,)=,的两个相异实根，若对任意,a,A,及,t,-1,1,，不等式,mx,2,+,tm,+1|,x,1,-,x,2,|,恒成立，求实数,m,的取值范围,.,16,(1),f,(,x,)=,，,因为,f,(,x,),在区间,-1,1,上是增函数，,所以当,x,-1,1,时，,f,(,x,)0,恒成立,所以,4+2,ax,-2,x,2,0,，即,x,2,-,ax,-20,恒成立,.,设,(,x,)=,x,2,-,ax,-2,，,x,-1,1,，,(1)=-,a,-10,(-1)=,a,-10.,所以,A,=,-1,1,.,只需,，所以,-1,a,1.,17,(2),由,f,(,x,)=,得,=,，即,x,2,-,ax,-2=0.,由题设,x,1,、,x,2,是方程,x,2,-,ax,-2=0,的两根，,x,1,+,x,2,=,a,x,1,x,2,=-2,从而,|,x,1,-,x,2,|=.,因为,a,-1,1,所以,3,即,|,x,1,-,x,2,|,max,=3.,所以对任意,a,A,及,t,-1,1,不等式成立,只需,m,2,+,tm,-20,恒成立,.,所以,18,设,g,(,t,)=,m,2,+,tm,-2=,mt,+(,m,2,-2).,t,-1,，,1.,g,(1)=,m,2,+,m,-20,g,(-1)=,m,2,-,m,-20,故,m,的取值范围是,(-,-22,+).,只需,解得,m,2,或,m,-2.,19,在给定区间内不等式有解，与在该区间上不等式恒成立是不同的两类问题，不能混淆,.,一般的，两者都可以采用数形结合，用解不等式（组）来解，但有时会很繁杂，本题用分离变量的思想方法来解，简单明了，也更容易区别两类问题的不同，即：,x,a,b,时，,m,f,(,x,),有解，只需,m,f,(,x,),恒成立，只需,m,f,(,x,),max,.,20,x,2,-,x,-20,2,x,2,+(5+2,k,),x,+5,k,0,解得,x,2.,由,2,x,2,+(5+2,k,),x,+5,k,0,得,(2,x,+5)(,x,+,k,)0(*),因为,-2,是原不等式组的解，则,k,2,，,21,故（*）,-,x,-,k,，,x,2,-,x,k,-,x,-,k,.,又,k,-2.,而原不等式的解集中只含整数,-2,，,所以,-,k,3,，即,k,-3,，,故,k,的取值范围是,-3,2).,所以原不等式组,或,22,当一个不等式中含有字母参数，则称这一不等式为含参数的不等式，那么此时的参数可以从以下两个方面来影响不等式的求解,:,首先是对不等式的类型,(,即是哪一种不等式,),的影响，其次是字母对这个不等式的解的大小的影响,.,我们必须通过分类讨论才可解决上述两个问题，同时还要注意是参数的选取确定了不等式的解，,23,而不是不等式的解来区分参数的讨论,.,在含参数的不等式中求参数的取值范围，是高考命题的一个趋势,.,用函数观点，结合系数分类法，降元化归为二次区间上恒成立问题，或选择主元，构造函数，形助数构建不等式，这些都是多参数问题求解的思维方法,.,24,学例,1,(2009,山东卷,),在,R,上定义运算,:,a,b,=,ab,+2,a,+,b,则满足,x,(,x,-2)0,的实数,x,的取值范围为,(),B,A.(0,2)B.(-2,1),C.(-,-2)(1,+)D.(-1,2),依题设，,x,(,x,-2)=,x,(,x,-2)+2,x,+(,x,-2),=,x,2,+,x,-2=(,x,+2)(,x,-1)0.,解得,-2,x,1.,(1),讨论,f,(,x,),的单调性；,(2),若当,x,0,时,f,(,x,)0,恒成立,求,a,的取值范围,.,学例,1,26,(1),f,(,x,)=,x,2,-2(1+,a,),x,+4,a,=(,x,-2)(,x,-2,a,).,由,a,1,知，当,x,0,，故,f,(,x,),在区间,(-,2),上是增函数；,当,2,x,2,a,时，,f,(,x,)2,a,时，,f,(,x,)0,，故,f,(,x,),在区间,(2,a,+),上是增函数,.,综上，当,a,1,时，,f,(,x,),在区间,(-,2),和,(2,a,+),上是增函数，在区间,(2,2,a,),上是减函数,.,27,(2),由,(1),知，当,x,0,时，,f,(,x,),在,x,=2,a,或,x,=0,处取得最小值,.,f,(2,a,)=(2,a,),3,-(1+,a,)(2,a,),2,+4,a,2,a,+24,a,=-,a,3,+4,a,2,+24,a,f,(0)=24,a,.,a,1,a,1,f,(2,a,)0 -,a,(,a,+3)(,a,-6)0,f,(0)0,24,a,0,，,解得,1,a,6.,故,a,的取值范围是,(1,6).,由假设知,即,28,本节完，谢谢聆听,立足教育，开创未来,85.,每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。,约翰,B,塔布,86.,微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。,戴尔,卡内基,87.,当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。,贾柯,瑞斯,88.,每个意念都是一场祈祷。,詹姆士,雷德非,89.,虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。,柏格森,90.,习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。,托尔斯泰,91.,要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。,兰斯顿,休斯,92.,生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。,玛科斯,奥雷利阿斯,93.,在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼,.,怀疑,.,感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧,!,你的心将会平静下来。,约翰,纳森,爱德瓦兹,94.,对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。,约翰,拉斯金,95.,没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。,威廉,班,96.,人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光,.,自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。,萧伯纳,97.,有三个人是我的朋友爱我的人,.,恨我的人,.,以及对我冷漠的人。,爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。,JE,丁格,98.,过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。,英国哲学家培根,99.,真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。,马塞尔,普劳斯特,100.,这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。,罗丹,101.,称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。,托尔斯泰,102.,人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候,。,叔本华,103.,为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律