3.2-洛必达法则

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2 洛必达法则,三、其他未定式,二、,型未定式,一、,型未定式,定义,例如,定理,1,定义,这种在一定条件下通过,分子分母分别求导,再求极限来确定未定式的值的方法，称为洛必达法则,.,1.,型未定式,2.,定理1中,换为,3.,若,理,1,的条件,则,定理,1,仍然成立,.,洛必达法则,注,1.使用法则前先验证定理的条件,例1：,例2：,例3.,求,解,:,原式,例4.,2.,型未定式,定理,2,例,5,.,求,解,:,原式,例,6,.,练习：,三、其他未定式,:,例8.,求,解,:,原式,步骤,:,解,:,原式,例,10.,求,练习：,解,步骤,:,例11.,求(1),(2),(3),解:（1）,原式,=,(2),练习：,例12,例13,思考,不一定,例,显然,极限不存在,但,极限存在,注：法则中的条件仅仅是求未定式极限的充分条件，当条件不成立时，未定式的极限仍可能存在，但要用其它方法求出。,再如：,解,（振荡无极限，失效）,内容小结,洛必达法则,注意：,洛必达法则是求未定式极限的一种有效方法，与其它求极限方法（尤其是“等价无穷小”）结合使用，效果更好.,练 习 题,练习题答案,内容总结,3.2 洛必达法则。3.2 洛必达法则。定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法，称为洛必达法则.。例5.求。解:原式。注意：洛必达法则是求未定式极限的一种有效方法，与其它求极限方法（尤其是“等价无穷小”）结合使用，效果更好.。练 习 题。练习题答案,