解直角三角形(精品)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,24.4.1,解直角三角形,华东师大数学教材,九年级上册,富加初级中,学校：,黄志辉,一、教材分析,y=0,说课流程图,三、教学目标,四、,教学重、难点,五、,教法与学法分析,六、,教学过程,二、学情分析,本节课是义务教育课程标准实验教材华东师大版九年级上册第,24,章第,4,节解直角三角形的第一课时。本节在归纳了直角三角形中边角关系的基础上，给出了直角三角形的解法，它既是前面所学知识的运用，也是高中继续学习三角函数和解斜三角形的重要预备知识，另外由于解直角三角形在生活实际中应用非常广泛，因而正确理解直角三角形的边角关系并运用它们解直角三角形既是本节课的教学重点也是教学难点。本节的学习还蕴含着深刻的数学思想方法（转化化归），教学中有针对性地对学生进行这方面渗透，有利用学生数学思维能力的提高。,一、教材分析,（一）教材的地位和作用,学生在此之前已经学习勾股定理，锐角三角函数等有关知识并经历过用面积探求数学知识的过程，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于勾股定理的证明，学生可能会产生一定的困难，另外，他们的思维范围比较狭隘，缺乏广度和深度，所以教学中应该对学生做积极的引导。,一、学情分析,（二）教学目标,【知识与技能】,1.使学生理解解,解,直角三角形的意义；,2.能运用直角三角形的三个关系式解直角三角形.,【过程与方法】,让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题，从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力.,【情感态度】,通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想.,二、教学重点、难点,【教学重点】,用直角三角形的三个关系式解直角三角形.,【教学难点】,用直角三角形的有关知识去解决简单的实际问题.,三、教法与学法分析,：,教法：,本节课采用探究发现式教学模式。由浅入深，由特殊到一般的提出问题。以学生为中心，教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导，为学生搭建参与、交流的平台。,学法：,鼓励学生采用观察分析、自主探究、合作交流的学习方式。在动手探究，自主思考，小组讨论，互动交流和老师的引导中，经历数学知识的形成与运用过程。获得本节课的知识与思想方法。,知识回顾,三边之间关系,锐角之间关系,边角之间关系,(,以锐角,A,为例,),a,2,+,b,2,=,c,2,（,勾股定理）,A,+,B,=90,A,B,C,b,c,a,回顾导入,练习,:,在,R,t,ABC,中，,C=90,，,AC=12,AB=13,则有,根据勾股定理得,:,BC,=_=_,sinA,=_=_,cosA,=,_,=,_,tanA,=_=_,5,13,2,-12,2,12,13,5,例,1,、,如图,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面,5,米处折断倒下,树顶落在离树根,12,米处,这棵大树在折断前的高多少？,解：,利用勾股定理树倒下部分的长度为：,答：大树在折断前的高,18,米。,12,5,练习,1,：在电线杆离地面,8,米高的地方向地面拉一条长,10,米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？,B,C,A,1,、在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做,解直角三形,；,3,、在直角三角形中，如果已知,两条边,的长度，那么就可利用,勾股定理,求出另外的一条边。,2,、在解决实际问题时,应,“,先画图,再求解,”,；,概括,4,、在直角三角形中，如果已知两条边的长,度，能否求出另外两个锐角？,例,虎门威远的东西两炮台,A,、,B,相距,2000,米，同时发现入侵敌舰,C,，,炮台,A,测得敌舰,C,在它的南偏东,40,的方向，炮台,B,测得敌舰,C,在它的正南方，试求,:,(1),敌舰,C,与炮台,A,的距离,;,(2),敌舰,C,与炮台,B,的距离,.(,精确到,1,米）,本题是已知一边,一锐角,.,解,:,在,Rt,ABC,中，因为,CAB,90,DAC,50,，,tan,CAB,所以,BC,AB,tan,CAB,=2000tan50,2384(,米,).,又因为，,所以,AC,答：敌舰与,A,、,B,两炮台的距离分别约为,3111,米和,2384,米,.,(1),在直角三角形中，已知,一条边,和,一个锐角,，可利用三角函数来求另外,的边,.,注意,:,(2),解直角三角形过程中，常会遇,到近似计算，除特别说明外，边长保留,四个有效数字，角度精确到,1,。,练习,2,：在电线杆离地面,8,米高的地方向地面拉一条缆绳，缆绳与地面成,53.7,角，求这条缆绳的长及缆绳地面固定点到电线杆底部的距离,8,米,53.7,A,B,C,练习,3,：海船以,32.6,海里,/,时的速度向正北方向航行，在,A,处看灯塔,Q,在海船的北偏东,30,处，半小时后航行到,B,处，发现此时灯塔,Q,与海船的距离最短，求,(1)从,A,处,到,B,处的距离,;,(2),灯塔,Q,到,B,处的距离,（画出图形后计算，,精确到,0.1,海里）,小结,定义：在直角三角形中，由已 知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形,;,在解决实际问题时,应,“,先画图,再求解,”,;,解直角三角形，只有下面两种情况可解：,（,1,）已知两条边；,（,2,）已知一条边和一个锐角。,生而知之者上也；学而知之者次也；困而学之又其次也；困而不学，民斯为下矣。,论语,