4.2指数函数的图像与性质 (2)

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,指数函数的图像与性质（,1,）,学习目标：,初步掌握指数函数的图像和性质,培养观察和归纳的能力以及数形结合的能力,某种细胞分裂时,由,1,个分裂成,2,个,2,个分裂成,4,个,一个这样的细胞分裂,x,次后,得到的细胞分裂的个数,y,与,x,之间,构成一个函数关系,能写出,y,与,x,之间的函数关系式吗,?,问题1,分裂,1,次,分裂,2,次,2,原来,1,分裂,x,次,一、引入,有一根,1,米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,剪了,x,次后绳子剩余的长度为,y,米,试写出,y,与,x,之间的函数关系,.,问题2,1米,说明：,1.,为什么规定,a0,且,a,不为,1,？,2.,指数的运算法则：,二、概念,判断下列函数是否指数函数,三、图像与性质,x,y=2,x,-2,-1,0,1,2,y=2,x,y=2,x,观察图像，可以发现：,y=3,x,大于,0,（,0,，,1,）,增,减,指数函数性质归纳总结,性质,1:,指数函数,y=a,x,的函数值恒大于,0,性质,2:,指数函数,y=a,x,的图像经过点,(0,1),性质,3:,指数函数,y=a,x,(a1),在,R,上是增函数,y=a,x,(0a1),当,x0,时,y1 x0,时,0y1,对于,y=a,x,(0a0,时,0y1 x1,四、简单应用,利用指数函数性质，比较各组中两数的大小,五、巩固练习,1),已知指数函数,y=f(x),过点（,2,，,16,），求函数解析式,并作出草图，说明其单调性。,六、猜猜看,将,一张厚度为,0.1,毫米的纸对折，再对折，,，经过,20,次对折后，纸的厚度与我们的教学楼谁高？,七、课堂小结,说说这节课你学到了哪些知识点？,学到了哪些数学思想方法？,作业,练习册,P4243/1,2,4,5,