(精品)6.1平均数、中位数、众数 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,6,章 数据的分析,6.1,平均数、中位数、众数,6.1.1,平均数,1.,掌握平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的平均数和加权平均数,.,2.,体会平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些实际问题,.,招工启事,因我公司扩大规模，现需招若干名员工,.,我公司员工收入很高，月平均工资,2000,元,.,有意者于,2014,年,6,月,28,日到我处面试,.,辉煌公司人事部,2014,年,6,月,18,日,我公司员工收入很高，月平均工资,2000,元,经理,应聘者,这个公司员工收入到底怎样？,平均数,对于,n,个数,x,1,x,2,，,x,n,我们把,叫做这,n,个数的平均数,.,在篮球比赛中，,队员的身高和,年龄是反映球,队实力的重要,因素,.,观察右表，,哪支球队中人,员的身材更为,高大？年龄更,为年轻？你是,怎样判断的？,小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：,年龄,/,岁,16,18,21,23,24,26,29,34,相应队员数,1,2,4,1,3,1,2,1,平均年龄,=(16,1+18,2+21,4+23,1+24,3+26,1+29,2+34,1,）,（,1+2+4+1+3+1+2+1,）,23.3,（岁）,小明和小丽所在的,A,B,两个小组的同学身高如下,.,你怎样计算,A,组和,B,组同学的平均身高呢,?,A,组,(10,人,)/cm,B,组,(12,人,)/cm,159,164,160,152,154,169,170,155,168,160,160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168,A,组同学的平均身高约,161,cm,B,组同学的平均身高约,163 cm.,问题：,小明的身高在,A,组里接近中等,小丽的身高在,B,组里不是最高，不过算是中等偏上,.,你知道他俩的身高吗？,3,2,4,3,频数,划记,170,168,160,158,身高,/cm,平均身高,=,158,3+160,4+168,2+170,3,3+4+2+3,163(cm),小丽用下面的办法计算,B,组同学的平均身高,:,估计平均数是,160,，将各个数据同时减去,160,得到的一组新,数据是,-1,4,0,-8,-6,9,10,-5,8,0.,再计算这组数据的平均数,得,:,小明计算,A,组同学的平均身高的办法是,:,一般地，当一组数据,x,1,，,x,2,x,n,的各个数值较大时，可先取一个适当的常数,a,，然后：,(1),求差,(2),求 的平均数,(3),最后得原来一组数据的平均数,【,规律方法,】,加权平均数,(1),在一组数据中，一个数据重复出现的次数叫做该数,据的频数,.,一般地，在,n,个数据中，如果数据,x,1,x,2,x,k,的频数,分别为,f,1,f,2,f,k,其中,f,1,+f,2,+,+,f,k,=n,那么这,n,个数据,的平均数为,这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数,f,1,f,2,f,k,分别叫做数据,x,1,x,2,x,k,的权数,.,加权平均数（,2,）,一般地，如果,n,个数据中,x,1,x,2,x,n,的重要程度用,f,1,：,f,2,：,：,f,n,表示,其中,f,1,f,2,f,n,也叫做数据,x,1,x,2,x,n,的权数,那么这组数据的加权平均数为,【,例,1】,小文家小麦喜获丰收，把同样的口袋都装满了，,小文帮助爸爸抽称了几袋并记录之后，他就告诉爸爸大,概能卖多少钱了,.,记录如下（,kg,）：,105,103,101,100,114,108,110,106,98,96.,（粮价,2.2,元,/kg,）,(1),抽称的,10,袋平均每袋的质量是多少？能卖多少钱,?,(2),小文家共收了,50,袋，请你猜猜小文说的是多少元呢？,他是怎样计算的呢？,【,解析,】,(1),先将数据同时减去,100,得，,5,3,1,0,14,8,10,6,，,-2,，,-4.,（,2,）,104.1,50,2.2=11451(,元,).,【,解析,】,答：这,10,位同学平均捐款,20,元,.,某班,10,位同学在献爱心活动中,将平时积攒的零花钱捐献,.,捐款金额如下,(,单位,:,元,):,18 20 22 18 22 18 20 22 18 22,这,10,位同学平均捐款多少元,?,【,例,2】,某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对,A,B,C,三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：,测试项目,测试成绩,A,B,C,创新,72,85,67,综合知识,50,74,70,语言,88,45,67,（,1,）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？,（,2,）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按,431,的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？,【,解析,】,（,1,）,A,的平均成绩为（,72+50+88,）,/3=70(,分,).,B,的平均成绩为（,85+74+45,）,/3=68(,分,).,C,的平均成绩为（,67+70+67,）,/3=68(,分,).,由,7068,，故候选人,A,将被录用,.,（,2,）根据题意，,A,的测试成绩为,B,的测试成绩为,C,的测试成绩为,因此候选人,B,将被录用,.,某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的,20%,，体育理论测试占,30%,，体育技能测试占,50%.,小颖的上述三项成绩依次为,92,分、,80,分、,84,分，则小颖这学期的体育成绩是多少？,【,解析,】,小颖这学期的体育成绩是,92,20%+80,30%,+84,50%=84.4(,分,),.,答：,小颖这学期的体育成绩是,84.4,分,.,【,解析,】,答案：,9,1.,（温州,中考）某校艺术节演出中，,5,位评委给某个节目打分如下：,9,分，,9.3,分，,8.9,分，,8.7,分，,9.1,分，则该节目的平均得分是,分,.,2.,（邵阳,中考）下图为小明家今年,1,月份至,5,月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用电量是,_,度,.,【,解析,】,小明家这五个月的月平均用电量是,答案：,144,140,160,120,1,2,3,4,5,6,用电量,/,度,月份,0,3.,（义乌,中考）如果,x,1,与,x,2,的平均数是,4,，那么,x,1,1,与,x,2,5,的平均数是,【,解析,】,因为,x,1,与,x,2,的平均数是,4,所以,x,1,+x,2,=8.,答案：,7,4.,八年级一班有学生,50,人，二班有,45,人,.,期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为,81.5,分，二班学生的平均分为,83.4,分，这两个班,95,名学生的平均分是多少？,【,解析,】,答：两个班,95,名学生的平均分是,82.4,分,.,5.,某次电视歌手大奖赛，共七名专家评委为一位歌手打分,依次为,9.7,，,9.6,，,9.5,，,9.8,，,9.3,，,9.7,，,9.2.,另外还有,5,位观众为歌手打分，依次为,9.9,，,9.7,，,9.8,，,9.8,，,9.6.,记分方法是每组打分各去掉一个最高分，一个最低分，再计算每组的平均数，之后专家评委打分占,70%,，观众评委打分占,30%,，记入最后得分，按上面的打分和记总分的方法，算一下该歌手的最后得分,.,【,解析,】,专家评委打分的平均分为：,观众评委打分的平均分为：,故该歌手最后得分为：,答：该歌手最后得分为,9.62,分,.,(,分,),(,分,),(,分,),通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,平均数：,2.,加权平均数：,求学的三个条件：多观察、多吃苦、多研究,.,加菲劳,