(精品)全等三角形的判定条件 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形全等的综合应用,重庆黔江新华中学师范分校 张冬华,三角形,全等,1.,熟练掌握三角形全等的判定方法。,2.,利用三角形全等的性质得相等的角和相等的线段。,3.,能结合平行四边形、矩形、菱形的性质及三角形全等性质、勾股定理等知识求线段的长、证明线段间的关系和角与角的关系。,4.,能,运用转化的思想解决几何证明问题，能运用方程的思想方法解决几何中的计算问题。,教学目标,教学重点、难点,教学重点：,三角形全等的判定的应用,教学难点：寻找和构造全等三角形,教学关键：结合条件和结论分析发现需求进而,寻找作辅助线的突破口,【例题讲解】,在,ABCD,中,，,点,E,为,AB,边上一点,，且,AE=AD,，连接,DE,，过,A,作,AH,BC,于点,H,，交,DE,于点,G,，且,AH=AD,，,过,D,作,DQAD,，使得,DQ=HB,，连接,AQ,（,1,）如图,1,，若,B=,6,0,，,AQ=2,，求,GE,的长度；,（,2,）如图,2,，过,A,作,AFAQ,交,BC,于,F,，求证：,AB=AG+BF,。,M,N,1,2,3,4,5,6,7,8,9,归纳,本题（,1,）问中作辅助线的灵感来源于将线段,GE,放在直角三角形中，且由条件线段,AE,可求。,（,2,）问中涉及线段和，常规方法就是截长或补短法，其中出现了线段的二分之一，可能与中点有关要找相等线段。,1.,如图：在矩形,ABCD,中，,AC,为对角线，延长,CD,至,E,使,CE=CA,，连接,AE,，,F,为,AB,上一点，且,BF=DE,连接,FC,，,(1),若,DE=1,，,CF=2,，求,CD,的长,;(2),如图,2,，点,G,为线段,AE,的中点，连接,BG,交,AC,于,H,，若,BHC+,ABG=,6,0,，求证：,AF+CE=AC,。,【,巩固练习,】,归纳,本题中体现了用方程的思想求线段的长度及倍长中线法构造全等三角形的常规方法。,【,课外作业,：】,1.,如图在菱形,ABCD,中，点,E,事,AB,上一点，连接,DE,，过,C,作,CF,DE,于点,F,，,(1),若,AE=DE=11,，,CF=12,，且,cosA=,，求,EF,的长；,(2),如图,2,，若,DF=EF-EB,，求证：,AE=2DF,。,本节课复习了三角形全等的判定的几种方法及三角形全等的性质的应用，及常用的构造全等三角形的思想方法。,课堂小结,谢谢！,下课！,