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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,丹江口市实验中学 李新均,探究抛物线与三角形面积专题复习,问题：,抛物线,y=ax+bx+C,于,x,轴交于,A,、,B,与,y,轴交于,D,顶点坐标为,C,如何求图中阴影部分的面积？,E,x,y,O,A,B,C,图,1,x,y,O,A,B,D,图,2,P,x,y,O,A,B,图,3,x,y,O,D,C,图,4,一、,课,前,导入,如何求图中阴影部分的面积？,x,y,O,M,E,N,A,图五,一、,课,前,导入,例题：如图二次函数,与x轴交于点C，与y轴交于,点A，过点A作一条直线与x轴平行，与,抛物线交于点B.,(1)求直线AC的解析式；,(2)连接BC，求ABC的面积.,二、自主探究,-2,6,-4,解：,D,变式1:,二、试题解析,若抛物线的顶点为B，求ABC的面积.,解：,D,-2,6,-4,E,水平宽a=6,-4,-6,变式2:,二、试题解析,若点B是线段AC下方的抛物线上的动点,那么,ABC的面积有最大值吗？如果有,请求出最大面积和此时点B的坐标,.,E,水平宽a=6,D,-4,-2,6,变式3:,二、试题解析,如图，抛物线中的点A、B、C与例题中的点A、B、C,一样，点P是抛物线上的一个动点，是否存在点P，使,得 ，若存在，求出点P的坐标，若不存在，,说明理由。,解：存在,M,N,变式3:,二、试题解析,如图，抛物线中的点A、B、C与例题中的点A、B、C,一样，点P是抛物线上的一个动点，是否存在点P，使,得 ，若存在，求出点P的坐标，若不存在，,说明理由。,割补法求面积铅锤法,三、模型归纳,同底等高问题借助平行线进行转化,四,、,课堂小结,谈谈你本节课的收获,四、,达标,检测,则ABC的面积为,.,1.若抛物线,与x轴交于A、B两点，则AB=,，,与y轴交于点C，则C点的坐标为,，,2.已知二次函数,与x轴交于A、B两点，顶点为C，,则ABC的面积为,.,3.已知抛物线,与x轴交于A(-3,0)，B(1,0)两点，,与y轴交于点C，直线y=x+1与抛物线交于E，F两点点是直线EF,下方抛物线上的动点，求PEF面积的最大值及点P的坐标,青春是用来奋斗的，,一切成功都要靠自己奋斗争取！,谢谢,
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