1.2.3三角函数的诱导公式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,诱导公式,执教：王丽芸,我们已经学习了任意角的三角函数的概念三角函数是以圆周运动为原型，为了刻画周期性运动而建立的数学模型那么，周期性是怎样体现在三角函数的概念之中的？,问题情境,问,1,：已知任意角,，观察角,的终边绕着原点旋转的过程，在这一过程中，有哪些东西会周而复始地重复出现？,P(x,y,),x,y,O,诱导公式一,思路,终边位置,关系重合,终边上对应点,的坐标,和,角 与,之间的关系,三角函数值之间的关系,数量关系,数量关系,数量关系,形的关系,练习：,求值：，,诱导公式一的作用：,任意角的三角函数,的三角函数,问,2,：转整圈，同名三角函数值,周而复始，那么转半圈,呢？,x,y,O,P(x,y,),诱导公式三,思路,终边关于原点对称,终边上对应点,的坐标,和,角 与,之间的关系,三角函数值之间的关系,数量关系,数量关系,数量关系,形的关系,练习：,求值：，,诱导公式三的作用：,的三角函数,的三角函数,问题,3,：转半圈的实质是关于原点对称，那么是否存在具有其他的对称关系呢？,终边关于 轴对称的角,x,y,O,P(x,y,),诱导公式四,练习：,求值：，,诱导公式四的作用：,负角的三角函数,正角的三角函数,终边关于 轴对称的角,x,y,O,P(x,y,),诱导公式二,练习：,求值：，,诱导公式二的作用：,的三角函数,的三角函数,例题分析：,例,1,：求值：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,任意角的三角函数值转化为锐角三角函数的一般步骤：,负角的三角函数,锐角的三角函数,的三角函数,正角的三角函数,三角函数的诱导公式可以简记为,“函数名不变，符号看象限”,练习：,1,求值：,（,1,）,（,2,）,2,化简：,小结：,（,1,）三角函数诱导公式的推导过程,通过两角终边对称的图形关系，诱导出三角函数之间的代数关系。,其思路：,（,3,）数学思想方法：数形结合，转化与化归,（,2,）诱导公式的作用,