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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.2,（,1,）矩形,草市中学 刘秀娟,温故而知新,1.,什么叫三角形的中位线？,2.,三角形的中位线有什么性质？,3.,什么叫平行四边形？,4.,平行四边形有哪些性质？,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边,平行,；,平行四边形的对边,相等,；,角,平行四边形的对角,相等,；,平行四边形的邻角,互补,；,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,；,情境导入,演示,:,拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，学生观察并分析，不管怎么拉动，它还是一个平行四边形吗？为什么？,再演示：,平行四边形的移动过程中，当移动到有一个角是直角时停止，让学生观察，这是什么图形？,学习目标：,1.,理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系,.,2.,探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决相关问题,.,3.,理解,“,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,”,这一重要结论,.,矩形的定义：,请说一说生活中有哪些矩形的实例？,看谁细心,生活中的实例,矩形在实际生活中大量存在和应用，因为这类图形有一些特殊的性质，你认为矩形有哪些性质呢？,新知探究（二）,1.,请画一个矩形,.,2.,探究矩形有哪些性质？并尝试证明。,命题,1,矩形的四个角都是直角,已知：四边形,ABCD,是矩形,B=90,求证：,A=B=C=D=90,D,C,B,A,证明：四边形,ABCD,是平行四边形，,B=90,B=D=90 B+C=180,B+,A,=180,A=B=C=D=90,已知：四边形,ABCD,是矩形，求证：,AC=BD,A,B,C,D,证明：在矩形,ABCD,中,ABC=DCB=90,又,AB=DC,，,BC=CB,ABCDCB,AC=BD,命题,2,矩形的对角线相等,矩形的,两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别相等,矩形的两组对边分别平行,矩形的四个角都是直角,矩形,的两条对角线相等,边,对角线,角,数学语言,四边形,ABCD,是矩形,AC=BD,A,B,C,D,O,矩形的性质,数学语言,四边形,ABCD,是矩形,例,:,如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,解：四边形,ABCD,是矩形,AC,与,BD,相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB,是等边三角形,OA=AB=4(),矩形的对角线长,AC=BD=2OA=8(),D,C,B,A,O,已知对角线长是,8cm,，两对角线的一个夹角,AOD,是,120,，,求矩形的长,BC,与宽,AB.,变式：,方法小结,:,如果矩形两对角,线的夹角是,60,或,120,则其中必有等边三角形,.,例,2,：如图，在任意的矩形,ABCD,中，相交于,O,，那么,BO,与,AC,有怎样的数量关系？,Rt,ABC,中，,BO,是一条什么线？,由此你能得到什么结论？,A,B,C,D,O,还能得到什么结论？,练习：,如图，在矩形,ABCD,中，找出相等的线段与相等的角。,A,D,C,B,O,新知拓展,O,D,C,B,A,相等的线段：,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD=AC=BD,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90,AOB=DOC,AOD=BOC,OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,OABOCD OADOCB,已知四边形,ABCD,是矩形,四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗,?,为什么？,O,A,B,C,D,公平,因为,OA=OC=OB=OD,生活链接,-,投圈游戏,矩形具有而一般平行四边形不,具有的性质是,(,）,A.,对角相等,B.,对边相等,C.,对角线相等,D.,对角线互相平分,C,小试身手,四边形,ABCD,是矩形,1.,若已知,AB=8,，,AD=6,，,则,AC,_ OB=_,2.,若已知,AC,10,，,BC=6,，则矩形的周长,_ cm,矩形的面积,_,2,3.,若已知,DOC=120,，,AD,6,，则,AC=_cm,O,D,C,B,A,5,10,12,48,28,试一试,D,C,B,A,4.,已知,ABC,是,Rt,，,ABC=90,0,，,BD,是斜边,AC,上的中线,若,BD=3,则,AC,2,若,C=30,，,AB,5,，则,AC,，,BD,，,6,5,10,试一试,H,E,F,D,C,B,A,如图，在,ABC,中，,D,，,E,，,F,，分别是,BC,、,AC,、,AB,边的中点，,AHBC,于,H,，,FD=8,，则,HE,8,能力提升,有一个内角,是直角,1.,矩形的定义,:,平行四边形,2.,矩形的性质,:,边：,角,对角线,对称性,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线平分且相等,是轴对称图形，有,2,条对称轴,3.,直角三角形的一个性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,谈一谈：本节课你有哪些收获呢？,作业：,习题,18.2,第,9,题,一分耕耘一分收获！,祝同学们学习更上一层楼！,
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