和差倍问题PPT课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,和差倍问题,性别：女,星座：双鱼座,喜好：读书、电影、被崇拜,田小花的个人简介,第一板块：,今日要闻,1,和差倍问题基础,2,隐含条件及复杂和差倍问题,3,特殊和差倍问题：倍变与分组比较,所谓“和差倍问题”，就是指题目条件中给出的是数量之间的和、差或者倍数的大小，通过条件求出具体每个数量的大小。,1,和差倍问题基础,数形结合,：,线段图法,一图解千愁，先画倍字句,仙人手指,甜甜大讲堂,【,例,1】(,难度系数,),学校共,1500,名学生，男生人数是女生的,2,倍，问男、女各几人？,思维分析,女生：,男生：,1500,人,解,：,女生,：,1500,(2,1),500(,人,),男生,：,500,2,1000(,人,),或,1500,500,1000(,人,),答：,女生,500,人，男生,1000,人。,化繁为简：标记重点,仙人手指,【,例,1】(,难度系数,),女生人数是男生的,3,倍，而且女生比男生多,80,人，问男、女各几人？,想找不同先相同,仙人手指,小花点睛,重要工具线段图，最小画成,1,份量，,非整倍数看多少，,多减少加变整倍，,和差与份找对应，除出,1,份是关键。,转化思想,不会转化成会的,仙人手指,【,例,1】(,难度系数,),三个火枪手共有,109,发子弹，甲拥有的子弹数量是乙的,3,倍多,1,发，而乙是丙的,2,倍，求甲比丙的子弹多多少发？,小花点睛,和差问题：,较小的数,：,(,和差,),2,较大的数,：,(,和,差,),2,【,例,1】(,难度系数,),两组共,125,人，把第一组调了,20,人到第二组后，第一组仍比第二组多,5,人，求原来第一组多少人？,【,练习,1】(),小花和可可一共带了,80,元钱去买辅导书，小花用了一半的钱，可可用了,10,元钱，剩下的钱小花是可可的,3,倍，问可可带了多少钱？,2,隐含条件及复杂和差倍问题,隐含条件,：脱掉华丽、只见筋骨,常用手段：寻找不变量,给来给去和不变，同增同减差不变。,复杂问题：,化多为二,多段线段图,甜甜大讲堂,【,例,2】(,难度系数,),有,50,名学生参加联欢会，第一个到会的女生和所有的男生都握过手；第二个到会的女生除,1,名男生外，和其他男生都握过手；第三个到会的女生除,2,名男生外，和其他男生都握过手；,依次类推，最后一个到会的女生同,7,名男生握过手。那么这些学生中有多少名男生？,思维分析,同加同减差不变,和差问题,【,例,2】(,难度系数,),甲乙两人玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的一枚棋子。一开始甲有,18,枚，乙有,22,枚。玩了若干局后，甲比乙多了,10,枚。问此时甲有多少枚棋子？,思维分析,给来给去和不变,和差问题,【,练习,2】(),叽叽和喳喳在吃面条，叽叽吃的面条比较长，有,40cm,；喳喳吃的只有,25cm,。它们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长度是短面条的,2,倍，那么此时短面条还剩多少厘米？,叽叽,喳喳,40cm,25cm,开始,15cm,【,练习,2】(),叽叽和喳喳在吃面条，叽叽吃的面条比较长，有,40cm,；喳喳吃的只有,25cm,。它们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长度是短面条的,2,倍，那么此时短面条还剩多少厘米？,叽叽,喳喳,40cm,25cm,开始,15cm,【,练习,2】(),叽叽和喳喳在吃面条，叽叽吃的面条比较长，有,40cm,；喳喳吃的只有,25cm,。它们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长度是短面条的,2,倍，那么此时短面条还剩多少厘米？,叽叽,喳喳,40cm,25cm,开始,2,倍,1,倍,15cm,【,练习,2】(),叽叽和喳喳在吃面条，叽叽吃的面条比较长，有,40cm,；喳喳吃的只有,25cm,。它们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长度是短面条的,2,倍，那么此时短面条还剩多少厘米？,小花点睛,关注“相同”，竖画虚线，齐头画起。,【,例,3】(,难度系数,),课间大家一起做“老鹰抓小鸡”的游戏，男生做老鹰时，发现男女生人数一样多；女孩当老鹰时，男生比女生的人数多一倍。你能求出男女各几人？,勇敢凑数！,仙人手指,【,例,4】(,难度系数,),两数和是,682,，其中一个加数的个位是,0,，如果把这个,0,去掉，就得到另一个加数。求两个加数各是多少？,脱掉脱掉！,思维分析,举例特殊，便于理解！,仙人手指,【,练习,3】(),甲乙丙共有,100,本课外书，甲的本数除以乙、丙的本数除以甲，商都是,5,，余数也都是,1,。那么乙有多少本书？,乙,甲,丙,1,1,1,1,1,1,1,【,例,5】(,难度系数,),小花的数学、语文、英语书共,70,本，其中数学书和语文书的数量之和是英语书的,4,倍；数学和英语书的数量之和比语文书的,3,倍少,2,本，那么小花有几本数学书？,思维分析,分组让题更简单！,【,例,6】(,难度系数,),拍卖行有两件艺术品，第一件的价格比第二件的,3,倍多,3,万元，而第二件的价格比第一件的,3,倍少,73,万元。问两件一共卖了多少万元？,思维分析,找到关键字，抓住一份量！,一,二,3,3,3,3,特殊和差倍问题：,倍变与分组比较,倍变问题：,不变量是常用突破口,分组比较：,先找相同点，分析不同点,重要的思考方法,技巧：摘条件列等式,甜甜大讲堂,【,例,7】(,铺垫,),田小花的小花卡子有三种颜色，其中黄色卡子数量最多，是红色的,4,倍，是蓝色的,3,倍，蓝色的比红色多,20,盆。问田小花到底有多少卡子？,思维分析,黄色和其他两个有倍数关系，应该把它设为几份呢？,【,例,7】(,难度系数,),养鸡场有东西两院，西院鸡的数量是东院的,3,倍。一天有,10,只鸡从西院跑到东院，这时西院鸡的数量变成东院的,2,倍。那么现在两院各有多少只鸡？,思维分析,跑来跑去，总数不变。,【,练习,4】(),阿呆和阿瓜一起搬砖，如果阿呆帮阿瓜搬,10,块，那么阿呆所搬的砖数是阿瓜的,5,倍；如果阿瓜帮阿呆搬,10,块，那么阿呆所搬的砖数是阿瓜的,2,倍。原计划两个各搬几块？,【,例,8】(,铺垫,),甲乙共有,83,颗糖，乙丙共有,86,颗，丙丁共有,88,颗，求甲和丁共有多少颗糖？,摘条件列等式,思维分析,【,例,8】(,难度系数,),四年级有四个班。除甲班外其余三个班的总人数是,131,人；除丁班外其余三个班的总人数是,134,人；乙丙两班总人数比甲丁两班的总人数少,1,人。问四个班共多少人？,【,例,9】(,难度系数,),大帅家换了一台电视机，购买时可以按以下两种方式分期付款：第一个月付款,750,元，以后每月付,150,元；或前一半时间每月付,300,元，后一半时间每月付,100,元。两种付款方式的总钱数及时间都相同。问这台电视机的价格是多少元？,思维分析,如何分组？,有倍才能份！,【,练习,5】(),田小花全家食欲极好，家里大米的袋数是面粉的,4,倍，每月吃掉面粉,2,袋，大米,6,袋，几月后面粉全部用完，大米还剩下,20,袋。田小花家一共买来大米多少袋？,思维分析,由于大米是面粉的,4,倍，可以把,1,份面粉和,4,份大米分成一组。那么应该怎么吃才能同时吃完？,米,面,知识篇,重要工具线段图,，最小画成,1,份量，,和差与份找对应，除出,1,份是关键，,和差问题要公式，小减多加更好记，,隐含倍变找不变，来去是和增减差，,复杂合二或画图，分组比较看倍数，,为了清晰摘条件，记住以上全搞定！,习惯论,先读题来标重点,学习情况要勤记,思维版,数形结合,转化思想,先同再异,合理凑数,举例理解,第二板块：甜甜秘笈,第三板块：真题马上见,(2009,数学解题能力四年级初赛,),老师买了同样多的田格本、横线本和练习本，他发给每个同学,1,个田格本、,3,个横线本和,5,个练习本。这时横线本还剩,24,个，那么田格本和练习本共剩了多少个？,在漫长,的马拉松比赛中，当你,1,超过第二名的时候，你是第几名？,2,被第,二,名超过的时候，你是第几名？,3,被倒数第二名超过的时候，你是第几名？,第四板块：小花教你露一手,