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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,27.3,位似,(2),七年级 数学 上册,1.,什么叫位似图形,?,如果两个,相似图形,的每组对应顶点所在的直线,都交于一点,对应边互相,平行,，那么这样的两个图形叫做,位似图形,这个交点叫做,位似中心,这时两个相似图形的,相似比,又叫做它们的,位似比,.,新课导入,1,两图形相似,注意,：同时满足下面三个条件的两个,图形才叫做位似图形三条件缺一不可,显然，位似图形是,相似图形的特殊情形，,其,相似比,又叫做它们的,位似比,.,2,每组对应点所在直线都,经过同一点,3.,对应边互相平行,2.,位似图形具有什么性质？,（）位似图形的对应点和位似中心,在同一条直线上,（）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,.,3,、画位似图形的一般步骤,：,确定位似中心,2,、分别连接并延长位似中心和能代表,原图的关键点,3,、根据相似比，确定能代表所作的位似,图形的关键点,4,、顺次连接上述各点，得到放大或缩小,的图形,D,E,F,A,O,B,C,4,、如何把三角形,ABC,放大为原来的,2,倍,?,D,E,F,A,O,B,C,对应点连线都交于,_,对应线段,_,位似中心,平行或在一条直线上,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点,A(6,3),B(6,0),以原点,O,为位似中心,相似比为,1:3,把线段,AB,缩小,.,A(2,1),B(2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现,?,探究1,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点,A(6,3),B(6,0),以原点,O,为位似中心,相似比为,1:3,把线段,AB,缩小,.,A(2,1),B(2,0),A,B,A(-2,-1),B(-2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现,?,x,y,o,A,C,探究2,如图，AOC三个顶点的坐标分别为A（4，4），O（0，0），C（5，0）以点O为位似中心，相似比为2，讲AOC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现,A,C,C,A,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么与原图上点（x,y）对应的点的坐标为（kx,ky）或（-kx,-ky）。,归纳小结,x,y,o,例.,如图，三角形ABO的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,0),O（0.0）,画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为3/2的位似图形.,A,B,A,B,x,y,o,B,1.,如图表示,ABC,把它缩小后得到的,COD,求它们的相似比,A,C,D,x,y,o,2.如图ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形缩小为原来的1/2倍.,B,A,C,A,C,B,课堂练习,如图，矩形,EFGO,的两边在坐标轴上，点,O,为平面直角坐标系的原点，以,y,轴上的某一点为位似中心，作位似图形,ABCD,，且点,B,，,F,的坐标分别为（,4,，,4,），（,2,，,1,），则位似中心的坐标为（）,A.,（,0,，,3,）,B.,（,0,，,2.5,）,C.,（,0,，,2,）,D.,（,0,，,1.5,）,2,在如图所示的平面直角坐标系中，已知点,A,（,3,，,3,），点,B,（,1,，,3,），点,C,（,1,，,1,）,（,1,）画出,ABC,；（,2,）画出,ABC,关于,x,轴对称的,A,1,B,1,C,1,，并写出,A,1,点的坐标：,；,（,3,）以,O,为位似中心，在第一象限内把,ABC,扩大到原来的两倍，得到,A,2,B,2,C,2,，并写出,A,2,点的坐标：,谢谢,
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