管网计算方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章 孔口、管嘴出流和有压管流,7.1,孔口出流(自己阅读),7.2,管嘴出流(自己阅读),7.3,短管的水力计算,7.4,长管的水力计算,7.5,管网计算基础,7.6 管流中的水击,将工程中常见的水流现象按其流动特征归纳成各种类型的流动，运用前述各章理论分析这些流动的计算理论和方法。,教学目的和基本要求,目的：,使学生了解恒定孔口出流、管嘴出流、非恒定孔口管嘴出流的流量计算公式；掌握短管、简单长管、串联并联长管、沿程泄流、枝状管网的水力计算方法，理解环状管网的水力计算原理与方法，理解有压管路中水击产生的原因。,基本要求：,理解恒定孔口出流、管嘴出流、非恒定孔口管嘴出流的基本计算方法，能熟练计算短管、简单长管、串联并联长管、沿程泄流、枝状管网的水力计算，理解环状管网的水力计算原理与方法，了解有压管路中水击产生的原因。,几个基本概念,孔口出流：,在给水处理、建筑物的输水配水、通航船闸室的充水和泄水、水力工程中的泄水闸的泄水等都属于孔口出流问题。,管嘴出流：,在各类孔口中，如果孔壁较厚或在孔口上外接一适当长度的短管，这时的出流为管嘴出流。,有压出流：,管道被液体充满，无自由表面，断面上各点的压强一般大于大气压（个别的情况也有小于大气压的）。,在管道计算中又,分简单管和复杂管。,简单管,中又分为长管和短管。,复杂管,一般按长管计算，它包括串联管、并联管、分叉管等。,管网：,由多个复杂管构成。,管网分为枝状管网和环状管网。,恒定管流和非恒定管流。,7.1,孔口出流(自己阅读）,孔口有大孔口和小孔口之分。,出流条件可以是定水头下的出流,（恒定流）,，也可是变水头下的出流,（非恒定流）,。,液体可以流入大气中,(自由出流,)，也可以流入相同的介质的流体中,(淹没出流,) 。,小孔口出流（如船舶舱壁上破一洞）如图所示容器装有液体，液体在重力作用下从小孔流出。求流量。,设小孔的面积比容器中液面面积小很多，因此液面高度近似认为不变（近似为定常流动），同时不计流体的粘性，此时流体的质量力只有重力。满足伯氏方程来求解的前提。,伯努利方程的应用：,（前面讲过）,自由出流,c,c,0,0,0,0,薄壁小孔口自由出流,孔口流速因数,孔口的流量因数,收缩系数,孔口淹没出流,0,0,2,2,1,1,小孔出流的收缩因数及流量因数,决定于局部阻力系数，垂直收缩系数和流速系数。,与雷诺数和边界条件有关,只与边界条件有关,孔口的流量因数,在边界条件中，主要与孔口的形状、孔口在壁面的位置和孔口边缘情况有关。,孔口的性状,是主要因素之一，但实际表明，对于小孔口，孔口性状不同，差别不大。,孔口的位置,对收缩系数有直接的影响。,a,b,a,b,c,d,a孔和b孔：全部收缩孔口。,a孔：完善收缩；b孔：不完善收缩。,c孔和d孔：部分收缩孔口。,孔口的边缘,对收缩系数也有影响，薄壁小孔口的收缩系数最小，圆边孔口的收缩系数最大，直至等于1。,孔口的流量因数,7.2,管嘴出流(自己阅读),外延管嘴,内延管嘴,收敛的圆锥形管嘴：,多用于消防水龙头或冲击式水枪的管道喷嘴。,扩张的圆锥管嘴,流线形管嘴：,多用于水利工程中拱坝内的泄水孔。,各类管嘴随完全不同，但有共性。,圆柱形外管嘴恒定出流,1,2,2,1,c,c,cc,断面真空度大小,cc和22断面能量方程。,0,0,相当于把管嘴的作用水头增大了75。,作用水头H越大，收缩断面的真空度也愈大。但当收缩断面真空度超过7m水头时，空气将会从管嘴出口断面吸入，从而使收缩断面的真空破坏，管嘴不能保持满嘴出流。因此圆柱形外管嘴的作用水头应有一个极限值，即：,7.2,管嘴出流(自己阅读),管嘴出流与孔口自由出流相比，后者出流收缩断面在大气中，而管嘴出流收缩断面为真空区，真空度达作用水头的0.75倍，真空对液体起抽吸的作用，相当于把孔口的作用水头增大75。这就是管嘴出流比孔口出流增大的原因,。,空化和空蚀（气蚀）：,管嘴出流中，由于真空度的影响，液体内部会放出大量的气泡这种现象称为,空化,。,低压区放出的气泡随流带走，当到达高压去时，由于压差的作用使气泡突然溃灭，气泡溃灭的过程时间级短，只有几百分之一秒，四周的水流质点以极快的速度去填充气泡空间，以至于这些质点的动量在极端的时间变为零，从而产生巨大的冲击力，不停地冲击固体边界，使固体边界产生剥蚀，这就是,空蚀（气蚀）,。,另外，当气泡被液流带出管嘴时，管嘴外的空气在大气压的作用下冲进管嘴内，使管嘴内液体脱离内壁管，成为非满嘴出流，此时的管嘴已经不起作用。,孔口（或管嘴变水头出流）不讲,7.3 短、长管的水力计算,短管：,指局部水头损失与流速水头之和所占比重较大，即,：,计算中不能忽略。如抽水机得吸水管、虹吸管和穿过路基得倒虹吸管等均属于短管。,长管：,指局部水头损失与流速水头之和所占比重较小，即,：,计算中可以忽略。给水工程中的给水管按长管处理。,短、长管的水力计算的依据,一、短管的水力计算,自由出流,水流自水池经管道流入大气，直径d不变，以过出口管轴的平面00为基准面，写出11和22断面的能量方程,1,1,2,2,0,0,H,0,总水头线,测压管水头线,1,1,2,2,0,0,H,0,总水头线,测压管水头线,在自由出流的条件下，作用水头一部分消耗在沿程水头损失和局部水头损失中，其余的转化为出口的动能。,取：1.0,管道的流量系数,管道自由出流流量公式。,短管的水力计算,淹没出流,H,管道出口在下游液面一下，则液流为,淹没出流,。,以00为基准面，写出11和22断面的能量方程,1,1,2,2,0,0,总水头线,测压管水头线,1,1,2,2,0,0,总水头线,测压管水头线,？,在淹没出流的条件下，作用水头一完全用于克服沿程水头损失和局部水头损失。,淹没出流的流量系数,管道淹没出流的流量公式。,比较自由出流和淹没出流,（1）淹没出流和自由出流的流量系数随有不同，但数值相等。因为自由出流时，出口有流速水头无局部损失，而淹没出流时出口无流速但有局部水头损失，其系数1.0。,（2）Q,自由,Q,淹没,（因为淹没出流时，水头H降低。）,管道的流量系数,流量公式。,自由出流,淹没出流,例:,引水管径d=500mm, 管道倾角为,=30,0, 弯头a与b均为折管, Q=0.4m,3,/s ,上游水库水深h,1,=3.0m, 过流断面宽度B,1,=5.0m, 下游水库水深h,2,=2.0m, 过流断面宽度B,2,=3.0m,求:,引水管进口, 出口, 弯头 a 和 b 处损失的水头,解:,h,1,2,2,4,1,1,3,3,b,a,4,h,2,A. 引水管进口: 1-1至3-3为突然缩小 A,1,=B,1,h,1,A,3,=A,h,1,2,2,4,1,1,3,3,b,a,4,h,2,B. 引水管出口: 4-4至2-2 A,4,=A A,2,=h,2,B,2,C. 弯头 a 和 b :,例:,如图从水池1将水引入水池2, d=150mm, H=4m,l,=20m, 沿程损失系数,=0.037, 总的局部损失系数为=4.28,求:,管内水的流量,H,2,1,解:,将有关数据代入上式得 Q=0.0515m,3,/s,例:,如图从水池1将水引入水池2, H=4m,l,=20m, 沿程损失系数,=0.037, 总的局部损失系数为=4.28, 若管流的设计流量为 Q = 0.022m,3,/s,求:,管径d为多少？,H,2,1,解:,代入有关数据, 化简后得: d,5,=0.74+0.428d,令 x=10d, 则 f(x)=x,5,方程 f(x)=0 的解可用牛顿迭代法进行求解, 选x,0,=1, 经两次迭代得 x=1.034, 故管径d=0.103mm.,虹吸管的计算,应用：,为减少挖方而跨越高地铺设的管道，给水建筑中的虹吸泄水管，泄出油车中的石油产品的管道及在农田水利工程中都有普遍应用。,虹吸管,：,凡部分管道轴线高于上游供水自由面的管道都叫虹吸管,。,工作原理：,必存在真空管段。为使虹吸作用开动，必须由管中预排出空气，在管中初步造成负压，在负压的作用下，液体自高液位处进入管道自低液位处排出,。,虹吸管的计算（续）,由此可见：,虹吸管乃是一种在负压（真空）下工作的管道，负压的存在使溶解于液体中的空气分离出来，随着负压的加大，分离出来的空气会急剧增加，这样，在管顶会集结大量的气体挤压有效的过水断面，阻碍水流的运动，严重的会造成断流。,为保证虹吸管能通过设计流量，工程上一般限制管中最大允许的真空度为: h,w,=78m,虹吸管的水力计算可直接采用短管的计算公式：,流量系数,虹吸管的计算（续）,1,1,0,0,2,2,虹吸管内最大真空度的确定：,以00为基准面，写出11和22断面的能量方程：,【例题8.1】,（自己看。）,安装高度,例：,d=100mm, 总长L=20m, z=5m, h=4m, AC长L,1,=8m, CB长L,2,=12m, 沿程损失系数,=0.04, 局部损失系数 ,1,=0.8, ,2,=,3,=0.9, ,4,=1 试求: (1)流量Q (2)若管道的真空压强不得超过68kp,a,试校核顶点C的真空度是否满足要求,。,解:,列左池水面到C截面间伯努利方程, 有,4,B,C,A,3,2,1,z,h,水泵的水力计算,工作原理：,水泵从蓄水池抽水送至水塔，需经过吸水管和压水管两段管路。水泵工作时，由于转轮转动，使水泵进口段形成真空，水流在水池面大气压的作用下沿吸水管上升，经水泵获得新的能量后进入压水管送至水塔。,水泵的吸水管属于短管。吸水管的计算任务是确定水泵的最大允许安装高度。,水泵的水力计算（续）,1.管径的确定：,一般根据允许流速确定。通常吸水管的允许流速为0.81.25m/s。或根据有关规定。流速确定后，管径d为：,2.安装高度的确定：,以00为基准面，写出11和22断面的能量方程：,水泵的水力计算（续）,2.安装高度的确定：,上式表明:,水泵的安装高度主要与泵进口的真空度有关，还与管径、管长和流速有关。如果水泵进口的真空度过大，如超过该产品的允许值，管内液体将迅速汽化，并将产生气蚀，严重的会影响水泵的正常工作。一般水泵的允许真空度h,w,=78m。,例6（P49本部）：一离心式水泵的抽水量为Q5.56L/s，安装高度H,s,=5.72m，吸水管直径d=100mm。若吸水管的水头算是h,w,=0.25m，试求水泵进水口的真空度。,解：应用恒定总流的伯努利方程求解。,取渐变流过流断面：,水池液面11断面,水泵进水口断面22,计算点分别取在自由面,与管轴上，,基准面取11。,Notes:没有考虑水头损失。,Notes:考虑水头损失？P122123,例题2P117(工商),抽水装置，实际抽水量Q=30L/s，吸水管,l,=12m，直径d=150mm，90度弯头一个，,b,=0.8,进口有滤水网并附有底阀， ,en,=6.0，沿程阻力系数0.024,水泵进口处h,v,=6m。求水泵的安装高度。,二、长管的水力计算,长管分为简单管和复杂管。凡是管径沿程不变、流量也不变的管路称为简单管。简单管路的计算是复杂管路计算的基础。本节只介绍简单管。,长管：,指局部水头损失与流速水头之和所占比重较小，即,：,计算中可以忽略。给水工程中的给水管按长管处理。,水力计算依据：,二、长管的水力计算（续）,写出11和22断面的能量方程：,全部的水头损失都消耗于沿程水头损失中。由于不考虑流速水头，故总水头线与测压管水头线重合。,可以求：H、d、Q,二、长管的水力计算（续）,可以求：H、d、Q,令：,比阻：单位：s,2,/m,6,比阻：,单位流量通过单位长度的水头损失，它决定于沿程孙之系数合管径。而沿程损失系数取决于流态，其计算公式很多。,二、长管的水力计算（续）,对于钢管合铸铁管，土建工程中常用的公式为：,（水流在阻力平方区）,（水流在过渡粗糙区）,k为修正系数,工程上常用曼宁公式：,例题8.3（工商略）P120；本部65（略）P128,三、离心泵的工作原理（P120）自学,1、离心泵的构造,2、离心泵的工作原理,3、离心泵的基本参数,：,流量Q：反映水泵出水量的大小；,扬程H：反映水泵能提升的几何高度，,即水泵克服了管路所有损失后所能把水送上的几何高度。,轴功率、有效功率和效率；,轴功率：电动机输给水泵的功率，即输入功率（N）。,有效功率：水泵实际获得的功率，用Ne表示。Ne=QH,三、离心泵的工作原理（P120）自学,转速：叶轮的主动速度。,允许吸水真空度：,效率：有效功率与轴功率之比。,小型泵70，大型泵70 90。,4、离心泵的特性曲线,5、管路的特性曲线,6、水泵的工作点,4、离心泵的特性曲线,参数：Q、N、H、n、z中，常选择n为常数，将这些参数与流量之间的关系作成曲线：,QH；NQ；nQ；zQ,这些曲线称为特性曲线。P121(工商),5、管路的特性曲线,水泵是在一定的管道系统中运行的，故在考虑水泵性能的同时，应考虑管道的特性。,总水头损失,Qh,w,曲线：,管道水头损失的特性曲线。,管路水头损失特性曲线,因为管道在克服所有损失后，还需要抬高一个几何高度z，以便满足用户的要求。单位重力的水消耗的能量为：,HQ曲线：,管路的特性曲线。,管路特性曲线,6、水泵的工作点,水泵与管路组成一个系统共同工作时，水泵提供的水量和扬程必须满足在同一流量下，管道中提升的几何高度和所有的水头损失之和，,即水泵出水量Q与扬程H必须同时落在水泵的特性曲线和管路的特性曲线上,，此时水泵才能有稳定的出水量和稳定的扬程，这样水泵才能有相对稳定的功率和效率值，这个稳定的工作状态，在特性曲线上反映出来是一个点，,称之为水泵的工作点或工况点。,水泵工作点,综上所述：,选用水泵可根据所需要的流量Q和扬程H，查水泵产品目录。如所需Q、H在某型号水泵的Q、H范围内时，此水泵初选合适。然后用该水泵扬程性能曲线及管道特性曲线，确定水泵的工作点。如该点对应的效率在水泵的最高效率点附近时，说明所选水泵合适。,【例题】(工商)P122 (略）,例6-15 H=20m, 吸水管长L,1,=10m, 压水管长L,2,=1000m, 管径均为d=500mm, 沿程损失系数,=0.022, 不计局部损失, 设计流量为Q=0.2m,3,/s, 如果要求2-2截面的真空压强为4.4kp,a,试求: (1)水泵安装高度,(2)水泵的功率,L,2,L,1,3,2,1,h,H,1,2,3,解:,V=Q/A=1.0186m/s,对1-1与2-2应用伯努利方程,L,2,L,1,3,2,1,h,H,1,2,3,水泵的有效功率为 P=,gQ(H+h,w,),7.4 管网计算基础,管网：,为了向更多的用户供水，给水工程中往往将许多简单管路组合，并由很多组合管道构成一网状系统，称为,管网。,常见的复杂管路：,串连管路、并联管路、分叉管路和沿途均匀泄流管路。,管网计算依据：,连续性方程和能量方程。,计算关键：,确定水头损失。这类管道通常按长管计算。,Notes：,分叉管路和沿途均匀泄流管路不作介绍。,7.4.1 串联管路,H,3,2,1,串连管路：,由直径不同的几段简单管道依次连接而成，这种管道称为串连管路。,7.4.1 串联管路（续）,H,3,2,1,连续性方程：,各管段的流量和水头损失之间的关系：(管道较长，可近似按长管计算。),7.4.1 串联管路（续）,H,3,2,1,各管段的流量和水头损失之间的关系：,第i段管段的阻抗。,管路的总水头损失为：,联立，可算出Q、d、H等参数。,7.4.1 串联管路（续）,H,3,2,1,若各管末端无流量流出：,管路的总水头损失为：,S为总阻抗,串联管路的总水头线是一条折线，因为各管段的水力坡度不等。,【例题8.5】自己看看。P123,H,3,2,1,例6-12 L,1,=12m, L,2,=15m, L,3,=10m, d,1,=0.3m, d,2,=0.25m, d,3,=0.2m,管材为钢材, 粗糙度为,=0.5mm, 如果水位为H=5m,试求: 流量,解:,截面突然缩小,管段,1,2,3,d,1.7,10,-3,2,10,-3,2.5,10,-3,0.0220,0.0234,0.0245,故:,7.4.2 并联管路,Q,Q,A,B,并联管路：,凡是两根或两根以上的简单管道在同一点分叉而又在另一点汇合而组成的管路，称为,并联管路,。,A点和B点,是各管共有，而每点只能有一个测压管水位，故,A、B,两点的测压管水位差就是各管的水头损失。,每个管段都是简单管路：,7.4.2 并联管路,Q,Q,A,B,每个管段都是简单管路：,连续性方程：,可求Q,1,、Q,2,、Q,3,7.4.2 并联管路,Q,Q,A,B,可求Q,1,、Q,2,、Q,3,Notes：,必须指出，虽然各并联支管的水头损失相等。但也只表明通过每一并联支管的单位重力液体的机械能损失相等。由于各支管的长度、直径和粗糙度情况可能不同，因此流量也不同，通过各并联支管水流的总机械能损失也不等，流量大的，总机械能损失大。,【例题8.6P124。(略),Q,Q,A,B,例6-17 L,1,=500m, L,2,=800m, L,3,=1000m, d,1,=300mm, d,2,=250mm, d,3,=200mm, 设总流量Q=0.28m,3,/s,求: 每一根管段的流量,解:,铸铁管的粗糙度,=1.2mm(表4-2), 查莫迪图, 有,因 Q = Q,1,+Q,2,+Q,3,= Q,1,(1+Q,2,/Q,1,+Q,3,/Q,1,) = 1.7242 Q,1,故,7.4.3 管网分类,管网分类：按其分布方式可分为：枝状（或称为树状）和环状两种。,枝状（或称为树状）管网：,管路在某点分出供水后不再汇合到一起。这种管路总长度短，当干管某处发生故障时，位于该处后的管道无水，故供水的可靠度差。电厂的机组冷却用水常采用这种供水方式,。,环状管网：,管路连成闭合环路，管路的总长度长，供水可靠度高，不会因为某处故障而中断该点以后各处的供水。城镇的给水管网一般采用环状管网。,枝状管网,环状管网,枝状管网的水力计算,枝状管网（即串联管路）的水力计算，主要确定管段的直径和水头损失，并在此基础上确定水塔高度。计算时以管最末端支管起，逐段向干管起点计算，一般计算步骤如下：,（1）根据已知流量和允许流速计算各管段直径，然后按产品规格选用接近计算结果而又满足输水量要求的管径；,（2）依选用的管径，计算整个管网的水头损失，同时按各用水设备要求，在管网末端保留一定的压强水头h,f,；,（3）据此可计算得干管输送一定流量所需要的总作用水头H；,（4）确定水塔的高度。,在确定管径时一般要作经济比较而采用一定的流速，使供水总成本最低，此流速称为经济流速，用,v,e,表示,。,d,=100400mm,v,e,=0.60.9m/s,d,400mm,v,e,=0.91.4m/s,例题8.7P125（工商）,拟建一水塔A，由A向管路供水。管网布置如图所示。已知每一管段的流量和长度，A处标高28m，供水末端点3和4处标高为14m，该处要保留水头为20m，管道用铸铁管，求水塔高度。,解：从点3和点4向A处推算。,12L/s,35L/s,20L/s,15L/s,A,100m,20m,35m,30m,1,2,3,4,（1）管径确定,取经济流速,v,e,=1.2m/s,计算结果列于下表。,沿321A线,：,沿41A线：,（2）确定水塔高度：,选321A线确定水塔高度。,水塔高度取7.1m。,12L/s,35L/s,20L/s,15L/s,A,100m,20m,35m,30m,1,2,3,4,管径计算表,已知值,计算值,管段,管长,流量,d(mm),计算值 选用值,v,A,k,h,f,23 35 20 146 200 0.769 9.039 1.06 0.209,12 20 55 242 250 1.12 2.752 1.012 0.168,14 30 27 170 200 0.86 9.029 1.052 0.207,A1 100 82 295 300 1.16 1.025 1.006 0.693,12L/s,35L/s,20L/s,15L/s,A,100m,20m,35m,30m,1,2,3,4,取经济流速,v,e,=1.2m/s,55L/s,27L/s,82L/s,环状管网水力计算简介,100L/s,40L/s,20L/s,60L/s,20L/s,25L/s,35L/s,5L/s,100L/s,20L/s,10L/s,30L/s,35L/s,A,B,C,D,E,F,(1) 流量情况,流入量流出量,(2) 水头损失,节点的连续性条件,环路损失的闭合条件,实际上每一管环相当于一并联管，水流沿不同的路线流动时，其共同的两点间水头损失相等。,环状管网计算时必须满足：,（1）流经任一结点处的流量的代数和为零。即：,（2）对于任一封闭回路，如以瞬时针方向流动的水头损失为正，方时针的水头损失为负，则沿同一方向转一周计算的水头损失和为零。即：,根据上述两个条件进行环状网管计算时，在理论上没有什么困难，但在计算上却相当复杂。参考其他有关资料。,管网,迭代法求解的步骤 (,Hardy-Cross法),(1). 根据各节点的连续性条件, 估算各管道的流量Q,i,(2). Q,i,需进行修正, 设环路内各管段均增加一个微量,Q, 使修正后的流量(Q,i,+ Q)满足水头损失闭合条件,得到修正量为:,节点的连续性条件,环路损失的闭合条件,7.5 水击(了解),水击（胡良敏）：,当管道中的液体的流动状况突然改变时，管内液体的压力将迅速交替升降，导致管道的振动，并伴有隆隆的锤击声，这种状况称为水击（又称水锤）。,水击（禹华谦）：,在有压管道中，由于某种外界原因（如管道中的阀门突然关闭、水泵机组突然停车等），液流受阻而流速突然变小，从而引起管道局部压强急剧升高和降低的交替变化，这种现象称为水击，或称为水锤。,后果：,水击引起的压强升高值，可达到管道正常工作压强的几十倍甚至几百倍，这种强大的压强波动，往往会引起管道和设备的强烈振动并发生破坏。,水击会使输水管道产生噪声，损坏管道上的阀门，严重的会使管件,爆裂。,措施：认识水击现象的规律，合理地采取防范措施，例如缓慢关闭阀门、在管道上装设安全阀、设置调压塔等。,A,X,u,0,B,C,(a),P, A, u,0,时刻:,t=L/c,1、水击现象分析,如右图管道系统，总长度为,l,的管道，其上游M点连接水池，下游N点装有阀门。设水击前管道内的流动速度为,u,0,，由于在水击过程中，速度变化极快，应充分考虑到水的压缩性和管道的变形。,（1）当管道末端的阀门突然关闭时(,t,=0)，紧贴阀门上游的一层流体，速度变到零，该层流体受到后面来流的压缩，其压强值突增，增值,p,就是水击压强。这种压缩一层一层地向上游传播，称为压缩波，其传播速度为C.,1、水击现象分析,A,u,0,B,C,(a),（2）当压缩波到达管道入口A点时(,t,=,l/c,)，整个管道内流体处于静止状态，流体受压，管道膨胀。在此时，由于管道入口处内外存在压差,p/g,的作用，管道内的流体必然要以速度,u,0,向池内倒流，使管内压强降低到原来的压强,p,r,，管壁也恢复到原来的状态。管内流体的这种压缩恢复到原状，是管入口一层一层以速度,c,传播到末端A的（图b）。,A,u,0,B,(b),C,1、水击现象分析（续）,A,u,0,B,(b),C,B,A,u,0,C,(c),（3）,t,=2,l/c,时刻，整个管道中水流的压强均变到正常,p,r,，并且都具有向水池方向的运动速度,u,0,。继,t,=2,l/c,之后，由于流体的惯性作用管中的流体仍然向池内倒流，而阀门全部关闭，无水补充，以至阀门处的一层流体必须首先停止运动，流速由,u,0,变为零，流体更加膨胀，压强降低到,p,r,-,p,，这个减压波由管末端阀门处以速度,c,向水池传播（图c）,1、水击现象分析（续）,（4）,t,=3,l/c,时刻，整个管道中水流处于低压状态。因管道入口压强比水池的静压强低,p,，在压强差的作用下，流体又以速度,u,0,向阀门方向流动，管道中的流体密度又逐层恢复正常。至,t,=4,l/c,时，整个管中流体压强以及管壁又恢复到起始状态（图d） 。,由于在流体的惯性作用下管流仍以速度,u,0,向下流动，但阀门关闭，流动被阻止，于是又重复到阀门突然关闭时的状态，周期性循环下去。,A,u,0,B,C,(d),B,A,u,0,C,(c),1、水击现象分析（续）,通过分析：水击每经过,4,l/c,秒时间重复一次全过程，如果水击在传播没有能量损失，水击波将一直周期性地传播下去。但实际上由于流体受到摩擦阻尼作用以及流体和管材非完全弹性的影响，水击压强逐渐衰减。,t,2、水击压强的计算,水击压强,p,和传播速度C,由图(a),C+u,0,C,连续性方程有,由动量方程有,由(1)导出,由(2)导出,坐标建立在波面上,3、水击波的传播速度,P,T,T,又,连续性方程可写为,则有,E为流体的弹性模量, E,s,为管壁材料的弹性模量,