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首页,末页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,北师大版九年级,求二次函数解析式,专题复习,信宜市北界初级中学 梁凯兰,求二次函数解析式专题复习,学习目标,1,、熟练掌握求二次函数解析式的方法。,2,、灵活的根据条件选择恰当的形式求二次函数解析式。,中考地位：求函数解析式是中考中的一个重要考点，近些年，年年都考，一般以解答题形式考查，难度中等。,旧知链接,1.,y,=,ax,2,+,bx,+c,（,a,b,c,是常数，,a,0,），,它的对称轴是直线,x=_,顶点坐标是（,，,）。,y=a,(,x-h,),2,+k,（,a,h,k,是常数，,a,0,）,它的对称轴是直线,x,=_,顶点坐标是（,，,）。,h,h,k,2,、二次函数解析式的三种常见形式,:,一般式：,y=ax,2,+bx+c,（,a,0,）,顶点式：,y=a,(,x-h,),2,+k,（,a,0,）,交点式：,y=a,(,x-x,1,)(,x-x,2,),（,a,0,）,3.,用待定系数法求函数解析式的一般步骤,(1),设：设函数解析式,(2),代：把已知点分别代入解析式，得方程,或方程组,(3),解：解方程或方程组,(4),写：写出函数解析式,勇于挑战,（,2010,广东）已知二次函数,y=-x,2,+bx+c,的图象如图所示，它与,x,轴的一个交点坐标为（,1,，,0,），与,y,轴的交点坐标为（,0,，,3,），求出,b,，,c,的值，并写出此二次函数的解析式。,解：把点（,-1,0,）（,0,3,）分别代入,y=-x,2,+bx+c,得,-1-b+c=0 b=2,c=3 c=3,解得,b,、,c,的值分别是,2,、,3,二次函数解析式为,y=-x,2,+,2,x+,3,探讨：,如果题目没给出函数解析式的形式，知道二次函数的图像经过,三点,，那么该,如何设二次函数解析式的形式？,小结：知二次函数的图像经过三点：,设一般式,y=ax,2,+bx+c,。,自我挑战,已知二次函数的图象的顶点坐标是（,-2,，,3,），且经过点（,-1,，,5,），求这个函数的解析式。,解：二次函数的图象顶点坐标是（,-2,，,3,）,设二次函数解析式为,y=a,(,x+2,),2,+,3,把点（,-1,5,）代入得,a,+3=5,解得,a,=2,二次函数解析式为,y=,2(,x+,2),2,+,3,探讨：,知二次函数图像的,顶点,坐标时，该如何设二次函数解析式？还有知道哪些条件时也设这种形式？,小结：,知道顶点坐标或对称轴或最 值时,设顶点式,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,大胆再试：,已知抛物线的对称轴是直线,x,=3,且经过点,（,2,，,5,），（,0,，,-3,），求抛物线的函数解析式。,解：抛物线的对称轴是直线,x,=3,设函数解析式为,y,=,a,(,x,-3),2,+,k,把（,2,，,5,），（,0,，,-3,）分别代入得,a,+,k,=5,解得,a,=-1,9,a,+,k,=-3,k,=6,函数解析式为,y,=-(,x,-3),2,+6,齐心协力,已知二次函数的图像与,x,轴交于（,-2,，,0,）,（,4,，,0,）,两点,且过（,1,，,-3,）求这个函数的解析式,.,解：二次函数的图像与,x,轴交于（,-2,，,0,），（,4,，,0,）两点,设函数的解析式为,y=,a,(,x,+2)(,x,-4),把点（,1,，,-3,）代入,得,-9,a,=-3,解得,a,=,函数的解析式为,y,=(,x,+2)(,x,-4),探讨：知道图像与,x,轴的两个交点时，又该如何设二次函数解析式？可以用一般式求解吗？哪个方法更好解？,小结：知图像与,x,轴的两个交点时，,设交点式,y,=,a,(,x,-,x,1,)(,x,-,x,2,),归纳总结,用待定系数法求二次函数解析式的三种常用方法：,（,1,）知三点：设（一般式）,y=ax,2,+bx+c,（,a,0,）,（,3,）知与,X,轴的两个交点：,设（交点式）,y=a,(,x-x,1,)(,x-x,2,),（,a,0,）,（,2,）知顶点或对称轴或最值；,设（顶点式）,y=a,(,x-h,),2,+k,（,a,0,）,走进中考,（2017广东）在平面直角坐标系中，抛物线,交x轴于A(1,0),B(3,0)两点，点P,是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与,y,轴,相交于点C.,（1）求抛物线的解析式；,解：（1）把A（1,0）B（3,0）代入得,走进中考,（,2018,广东,）如图，已知顶点为C(0，,-,3)的抛物 线,yax,2,b(a,0)与x轴交于A、B两点，直线,yxm过顶点C和点B.,（1）求m的值；,（2）求函数yax,2,b(a0)的解析式；,（,2,）,m,=-3,y,=,x,-3,令,y,=0,得,x,=3,B(3,0),把,B(3,0)C(0,-3),代入,y,ax,2,b,得,9,a,+,b,=0,a,=,b,=-3,b,=-3,y,=,x,2,-3,解得,解,:,（,1,）把,C,（,0,-3,）代入,y,=,x,+,m,得,m,=-3,m,的值是,-3.,综合运用,如图，已知二次函数 的图象经过,A,（,2,，,0,），,B,（,0,，,6,）两点,（,1,）求这个二次函数的解析式；,（,2,）设该二次函数图象的对称轴与,x,轴交于点,C,，,连接,BA,，,BC,，求,ABC,的面积；,解：,说说你的收获,1、由本节课的复习，你掌握了哪些知识？,2、在这个知识内容里，你觉得你在哪个环节,容易,出错？,谢谢！,
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