《立体几何中的向量方法习题课》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,立体几何中的向量方法习题课,当,E,，,F,在公垂线同一侧时取负号,当,d,等于,0,是即为“余弦定理”,=,(或,)，,a,b,C,D,A,B,CD,为,a,，,b,的公垂线,则,A,，,B,分别在直线,a,，,b,上,已知,a,，,b,是异面直线，,n,为,a,的法向量,异面直线间的距离,即,间的距离可转化为向量,在,n,上的射影长，,z,x,y,A,B,C,C,1,即,取,x,=1,，则,y,=,-,1,，,z,=1,，所以,E,A,1,B,1,x,y,z,A,B,C,D,E,2,、如图，四面体,DABC,中，,AB,，,BC,，,BD,两两垂直，且,AB,=,BC,=2,，点,E,是,AC,中点；异面直线,AD,与,BE,所成,角为,，且,，求四面体,DABC,的体积,.,3,、在如图的实验装置中，正方形框架的边长都是,1,，且平面,ABCD,与平面,ABEF,互相垂直,.活动弹子,M,，,N,分别在正方形对角线,AC,和,BF,上移动，且,CM,和,BN,的长度保持相等，记,CM,=,BN,=,(,1,)求,MN,的长；,(,2,),a,为何值时？,MN,的长最小？,(,3,)当,MN,的长最小时，,求面,MNA,与面,MNB,所成,二面角的余弦值,.,A,B,C,D,E,F,M,N,4,、如图,6,，在棱长为,的正方体,中，,分别是棱,AB,，,BC,上的动点，且,.,(,1,)求证：,；,(,2,)当三棱锥,的体积取最大值时，求二面角,的正切值,.,O,C,B,A,O,A,B,C,E,F,图,6,O,C,B,A,O,A,B,C,E,F,图,6,5,、如图，平行六面体,中，底面,ABCD,是边长为,a,的正方形，侧棱,的长为,b,，且,求,(,1,),的长；,(,2,)直线,与,AC,夹角的余弦值,.,A,B,C,D,