4.1.2函数的表示法 (2)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,函数和它的表示法,本课内容,本节内容,4.1,4,.,1,.,2,函数的表示法,说一说,（,1,）上节问题,1,是怎样表示,气温,T,与,时间,t,之间的,函数关系的,？,（,2,）上节问题,2,是怎样表示,正方形的面积,S,与,边长,x,之间的函数关系的,？,（,3,）上节问题,3,是怎样表示,交纳的费用,y,与,使用天然气,的体积,x,之间的函数关系的,？,问题,1,用平面直角坐标系中的一个,图形来表示,.,问题,2,用一张表来表示,.,问题,3,用一个式子,y,=2.88,x,来表示,.,像上节问题,1,那样，建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个,函数的图象,.,这种表示函数关系的方法称为,图象法,.,第一行表示自变量取的各个值，,像上节问题,2,那样，列一张表，,第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值），,这种表示函数关系的方法称为,列表法,.,边长,x,1 2 3 4 5 6 7 ,面积,S,1 4 9 16 25 36 49,像上节问题,3,那样，用式子表示函数关系的方法,称为,公式法,，这样的式子称为,函数的表达式,.,用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值,.,我们可以看到，用图象法、列表法、公式法均,可以表示两个变量之间的函数关系,.,用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量,如何随着自变量而变化；,用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量,取的值与因变量的对应值；,n,个,周长,y,边长,1,用边长为,1,的等边三角形拼成图形，如图,4-3,所示，用,y,表示拼成的图形的周长，用,n,表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长,y,是,n,的函数,.,图,4-3,动脑筋,(,1,),填写下表：,n,1,2,3,4,5,6,7,8,y,边长,1,(,2,),试用公式法表示这个函数关系,.,(,3,),试用图象法表示这个函数关系,.,n,个,周长,y,(,1,),当只有,1,个等边三角形时，图形的周长为,3,，,每增加,1,个三角形，周长就增加,1,，因此填表如下：,n,1,2,3,4,5,6,7,8,y,3,4,5,6,7,8,9,10,(,2,),n,是自变量，,y,是因变量，周长,y,与三角形个数,n,之间的函数表达式是,y=n,+2,（,n,为正整数）,.,(,3,),因为函数,y=n,+2,中，自变量,n,的取值范围是正整数集，,因此在平面直角坐标系中可以描出无数个点，这些点,组成了,y=n,+2,的函数图象，如图,4-4.,通过图象可以数形结合地研,究变量与变量之间的联系与变化,.,图,4-4,某天,7,时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车,发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时,赶到了学校,.,图,4-5,反映了他骑车的整个过程，结合,图象，回答下列问题：,举,例,例,2,（,1,）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？,（,2,）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到,达学校？,（,3,）小明从家到学校的平均速度是多少？,图,4-5,（,1,）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？,图,4-5,（,1,）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？,（,1,）从横坐标看出，自行车发生故障的时间,是,7:05,；从纵坐标看出，此时离家,1000m.,解,（,2,）,解,从横坐标看出，小明修车花了,15 min,；,小明修好车后又花了,10 min,到达学校,.,（,2,）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间,到达学校？,图,4-5,图,4-5,图,4-5,（,3,）,解,从纵坐标看出，小明家离学校,2100 m,；,从横坐标看出，他在路上共花了,30 min,，,因此，他从家到学校的平均速度是,2100 30=70,（,m/min,）,.,（,3,）小明从家到学校的平均速度是多少？,图,4-5,练习,1.,一个正方形的顶点分别标上号码,1,，,2,，,3,，,4,，如图,2-4,所示，直线,l,经过第,2,、,4,号顶点,.,作关于直线,l,的轴反射，这个正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？填在下表中：,x,1,2,3,4,y,3,2,1,4,这个表给出了,y,是,x,的函数,.,画出它的图象，它的图象由几个点组成？,x,1,2,3,4,y,3,2,1,4,y,1,2,3,4,1,2,4,3,O,x,答：图象由,4,个点组成,.,等腰三角形的底角的度数为,x,，顶角的度数为,y,，写出,y,随,x,而变化的函数表达式，并指出自变量,x,的取值范围,.,练习,2.,答：,y=,180,-,2,x,（,0,x,90,）,.,3.,如图是,A,市某一天内的气温随时间而变化的函数图象，,结合图象回答下列问题：,（,1,）这一天中的最高气温是多少？是上午时段，还是,下午时段？,（,2,）最高气温与最低气温相差多少？,（,3,）什么时段，气温在逐渐升高？什么时段，气温在,逐渐降低？,练习,答：,（,1,）,24,，下午时段；,（,2,）,16,；,（,3,）,2:0014:00,时段，气温逐渐升高；,0:002:00,和,14:0024:00,时段，,气温逐渐降低,.,结 束,