电路分析第1章电路模型和电路定律

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,目 录,1、电路模型和电路定律,4、电路定理,9、正弦稳态电路的分析,2、电阻电路的等效变换,3、电阻电路的一般分析,5、含有运算放大器的电阻电路,6、储能元件,7、一阶电路和二阶电路的时域分析,8、相量法,10、含有耦合电感的电路,13、非正弦周期电流电路和信号的频谱,11、电路的频率响应,12、三相电路,14、线性动态电路的复频域分析,15、电路方程的矩阵形式,16、二端口网络,17、非线性电路,18、均匀传输线,附录A 磁路和铁心线圈,第1章 电路模型和电路定律,电路和电路模型,1.1,电阻元件,1.5,电流和电压的参考方向,1.2,电压源和电流源,1.6,电功率和能量,1.3,受控电源,1.7,电路元件,1.4,基尔霍夫定律,1.8,首 页,本章重点,1. 电压、电流的参考方向,3. 基尔霍夫定律,重点,：,2. 电阻元件和电源元件的特性,返 回,1.1 电路和电路模型,1.实际电路,功能,a 能量的传输、分配与转换；,b 信息的传递、控制与处理。,建立在同一电路理论基础上。,由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。,下 页,上 页,共性,返 回,反映实际电路部件的主要电磁,性质的理想电路元件及其组合。,2. 电路模型,导线,电池,开关,灯泡,电路图,理想电路元件,有某种确定的电磁性能的理想元件。,电路模型,下 页,上 页,返 回,5种基本的理想电路元件：,电阻元件：,表示消耗电能的元件,电感元件：,表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：,表示产生电场，储存电场能量的元件,电压源和电流源：,表示将其它形式的能量转变成,电能的元件。,5,种,基本理想电路元件有三个特征：,（,a,）,只有两个端子；,（,b,）,可以用电压或电流按数学方式描述；,（,c,）,不能被分解为其他元件。,下 页,上 页,注意,返 回,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一电路模型表示；,同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。,下 页,上 页,例,电感线圈的电路模型,注意,返 回,1.2 电流和电压的参考方向,电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,1.电流的参考方向,电流,电流强度,带电粒子有规则的定向运动,单位时间内通过导体横截面的电荷量,下 页,上 页,返 回,方向,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向,单位,1kA=10,3,A,1mA=10,-3,A,1,A=10,-6,A,A,（安培）、,kA、mA、,A,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:,实际方向,A,B,实际方向,A,B,对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。,下 页,上 页,问题,返 回,参考方向,大小,方向(正负）,电流(代数量),任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。,i, 0,i, 0,参考方向,U,+,参考方向,U,+,0,吸收正功率 (,实际吸收,),P,0,发出正功率 (,实际发出,),P,0,发出负功率 (,实际吸收,),u,i,取非,关联参考方向,下 页,上 页,+,-,i,u,+,-,i,u,返 回,例,求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。,下 页,上 页,已知：,U,1,=1V,U,2,=,-,3V，,U,3,=8V,U,4,=,-,4V,U,5,=7V,U,6,=,-,3V，,I,1,=2A,I,2,=1A,，,I,3,=,-,1A,5,6,4,1,2,3,I,2,I,3,I,1,+,+,+,+,+,+,U,6,U,5,U,4,U,3,U,2,U,1,返 回,解,对一完整的电路，满足：,发出的功率吸收的功率,下 页,上 页,5,6,4,1,2,3,I,2,I,3,I,1,+,+,+,+,+,+,U,6,U,5,U,4,U,3,U,2,U,1,注意,返 回,下 页,上 页,1.4 电路元件,是电路中最基本的组成单元。,1. 电路元件,返 回,5种基本的理想电路元件：,电阻元件：,表示消耗电能的元件,电感元件：,表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：,表示产生电场，储存电场能量的元件,电压源和电流源：,表示将其它形式的能量转变成,电能的元件。,注意,如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。,2.集总参数电路,由集总元件构成的电路,集总元件,假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。,集总条件,下 页,上 页,集总参数电路中,u、i,可以是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为单值量。,注意,返 回,下 页,上 页,例,i,i,z,集总参数电路,+,-,两线传输线的等效电路,当两线传输线的长度,l,与电磁波的波长满足：,返 回,下 页,上 页,i,i,z,+,+,-,-,分布参数电路,当两线传输线的长度,l,与电磁波的波长满足：,返 回,1.5 电阻元件,2.线性时不变电阻元件,电路符号,R,电阻元件,对电流呈现阻力的元件。其特性可用,u,i,平面上的一条曲线来描述：,i,u,任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。,1.定义,伏安,特性,下 页,上 页,0,返 回,u,i,关系,R,称为电阻，单位：,(,Ohm,),满足欧姆定律,单位,G,称为电导，单位,：,S,(,Siemens,),u、i,取关联参考方向,下 页,上 页,伏安特性为一条过原点的直线,u,i,0,R,u,i,+,返 回,如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；,说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。,欧姆定律,只适用于线性电阻,(,R,为常数,）；,则欧姆定律写为,u, ,R i i, ,G u,公式和参考方向必须配套使用！,下 页,上 页,注意,R,u,i,-,+,返 回,3.功率和能量,电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,p,u i, (,R i) i,i,2,R,-,u,2,/ R,p,u i,i,2,R,u,2,/ R,功率,R,u,i,+,-,下 页,上 页,表明,R,u,i,-,+,返 回,u,i,从,t,0,到,t,电阻消耗的能量：,4.电阻的开路与短路,能量,短路,开路,u,i,下 页,上 页,R,i,u,+,u,+,i,0,0,返 回,下 页,上 页,实际电阻器,返 回,1.6 电压源和电流源,电路符号,1.理想电压源,定义,i,+,_,下 页,上 页,其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流,i,无关的元件叫理想电压源。,返 回,电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。,通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。,理想电压源的电压、电流关系,u,i,直流电压源的伏安关系,下 页,上 页,例,R,i,-,+,外电路,电压源不能短路！,0,返 回,电压源的功率,电压、电流参考方向非关联；,+,_,i,u,+,_,电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。,发出功率，起电源作用,物理意义：,下 页,上 页,+,_,i,u,+,_,电压、电流参考方向关联；,物理意义：,电场力做功，电源吸收功率,吸收功率，充当负载,返 回,例,计算图示电路各元件的功率,解,发出,吸收,吸收,满足,：,P,（,发,）,P,（,吸,）,下 页,上 页,i,+,_,+,_,10V,5V,-,+,返 回,其输出电流总能保持定值或一定的,时间函数，其值与它的两端电压,u,无关的元件叫理想电流源。,电路符号,2.理想电流源,定义,u,+,_,下 页,上 页,理想电流源的电压、电流关系,电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。,返 回,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。,u,i,直流电流源的伏安关系,下 页,上 页,0,例,R,u,-,+,外电路,电流源不能开路！,返 回,可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电子被激发产生一定值的电流等。,下 页,上 页,实际电流源的产生：,电流源的功率,u,+,_,电压、电流的参考方向非关联；,发出功率，起电源作用,电压、电流的参考方向关联；,u,+,_,吸收功率，充当负载,返 回,例,计算图示电路各元件的功率,解,发出,发出,满足,：,P,（发）,P,（吸）,下 页,上 页,u,2A,i,+,_,5V,-,+,返 回,实际电源,干电池,钮扣电池,1. 干电池和钮扣电池（化学电源）,干电池电动势,1.5V,，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆。,钮扣电池电动势,1.35,V，用固体化学材料，化学反应不可逆。,下 页,上 页,返 回,氢氧燃料电池示意图,2. 燃料电池（化学电源）,电池电动势,1.23V,。以氢、氧作为燃料。约,40-45%,的化学能转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。,下 页,上 页,返 回,3. 太阳能电池（光能电源）,一块太阳能电池电动势,0.6V,。太阳光照射到,P-N,结上，形成一个从,N,区流向,P,区的电流。约,11%,的光能转变为电能，故常用太阳能电池板。,一个,50cm,2,太阳能电池的电动势,0.6V,电流,0.1A,太阳能电池示意图,太阳能电池板,下 页,上 页,返 回,蓄电池示意图,4. 蓄电池（化学电源）,电池电动势,2V,。使用时，电池放电，当电解液浓度小于一定值时，电动势低于,2V,，常要充电，化学反应可逆。,下 页,上 页,返 回,直流稳压源,变频器,频率计,函数发生器,下 页,上 页,返 回,发电机组,下 页,上 页,返 回,草原上的风力发电,下 页,上 页,返 回,1.7 受控电源(非独立源),电路符号,+,受控电压源,1.定义,受控电流源,电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压,(,或电流,),控制的电源，称受控源。,下 页,上 页,返 回,电流控制的电流源,( CCCS ),:,电流放大倍数,根据控制量和被控制量是电压,u,或电流,i,，受控源,可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压,源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。,2.分类,四端元件,输出：受控部分,输入：控制部分,下 页,上 页,b,i,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,i,1,+,返 回,g,:,转移电导,电压控制的电流源,(,VCCS,),电压控制的电压源,(,VCVS,),:,电压放大倍数,gu,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,i,1,+,下 页,上 页,i,1,u,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,+,+,_,返 回,电流控制的电压源,(,CCVS,),r,:,转移电阻,例,电路模型,i,b,i,c,i,b,下 页,上 页,ri,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,i,1,+,+,_,返 回,3.受控源与独立源的比较,独立源电压,(,或电流,),由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压,(,或电流,),由控制量决定。,独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的,电压或电流,的控制关系，在电路中不能作为“激励”。,下 页,上 页,返 回,例,求：电压,u,2,解,5,i,1,+,_,u,2,_,i,1,+,+,-,3,u,1,=6V,下 页,上 页,返 回,1.8 基尔霍夫定律,基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律,（,KCL,）,和基尔霍夫电压定律,(,KVL,),。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,下 页,上 页,返 回,1.几个名词,电路中通过同一电流的分支。,元件的连接点称为结点。,b,=3,a,n,=4,b,+,_,R,1,u,S1,+,_,u,S2,R,2,R,3,支路,电路中每一个两端元件就叫一条支路。,i,3,i,2,i,1,结点,b,=5,下 页,上 页,或三条以上支路的连接点称为结点。,n,=2,注意,两种定义分别用在不同的场合。,返 回,由支路组成的闭合路径。,两结点间的一条通路。由支路构成,对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。,l,=3,1,2,3,路径,回路,网孔,网孔是回路，但回路不一定是网孔。,下 页,上 页,+,_,R,1,u,S1,+,_,u,S2,R,2,R,3,注意,返 回,2.基尔霍夫电流定律,(KCL),令流出为“,+,”，有：,例,在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。,流进的电流等于流出的电流,下 页,上 页,返 回,例,三式相加得：,KCL,可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。,下 页,上 页,1,3,2,表明,返 回,KCL,是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；,KCL,是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,KCL,方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。,下 页,上 页,明确,返 回,3,.基尔霍夫电压定律,(KVL),U,3,U,1,U,2,U,4,下 页,上 页,标定各元件电压参考方向,选定回路绕行方向，顺时针或逆时针,.,I,1,+,U,S1,R,1,I,4,_,+,U,S4,R,4,I,3,R,3,R,2,I,2,_,在,集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。,返 回,U,1,U,S1,+U,2,+U,3,+U,4,+U,S4,=,0,U,2,+U,3,+U,4,+U,S4,=,U,1,+U,S1,或：,R,1,I,1,+R,2,I,2,R,3,I,3,+R,4,I,4,=U,S1,U,S4,下 页,上 页,U,3,U,1,U,2,U,4,I,1,+,U,S1,R,1,I,4,_,+,U,S4,R,4,I,3,R,3,R,2,I,2,_,KVL,也适用于电路中任一假想的回路。,注意,返 回,例,KVL,的实质反映了电路遵从能量守恒定律,;,KVL,是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,KVL,方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。,下 页,上 页,明确,a,U,s,b,_,_,-,+,+,+,U,2,U,1,返 回,4.,KCL、KVL,小结,：,KCL,是对支路电流的线性约束，,KVL,是对,回,路电压的线性约束。,KCL,、,KVL,与组成支路的元件性质及参数无关。,KCL,表明在每一节点上电荷是守恒的；,KVL,是,能量守恒,的具体体现,(,电压与路径无关,),。,KCL,、,KVL,只适用于集总参数的电路。,下 页,上 页,返 回,i,1,=i,2,?,U,A,=U,B,?,下 页,上 页,思考,I,= 0,1.,？,A,B,+,_,1,3V,+,_,2V,2.,i,1,1,1,1,1,1,i,2,返 回,下 页,上 页,例,1,求电流,i,解,例,2,解,求电压,u,返 回,下 页,上 页,+,+,-,-,4V,5V,i,=?,3,+,+,-,-,4V,5V,1A,+,-,u,=?,3,例,3,求电流,i,例,4,求电压,u,解,解,要求,能熟练求解含源支路的电压和电流。,返 回,解,I,1,下 页,上 页,-10V,10V,+,+,-,-,1A,I,=?,10,例,5,求电流,I,例,6,求电压,U,解,4V,+,-,10A,U,=?,2,+,-,3A,I,返 回,解,下 页,上 页,10V,+,+,-,-,3,I,2,U,=?,I,=0,5,5,-,+,2,I,2,I,2,5,+,-,例,7,求开路电压,U,返 回,解,选择参数可以得到电压和功率放大。,+,+,-,I,1,U,=?,R,2,I,1,R,1,U,S,上 页,例,8,求输出电压,U,返 回,