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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第 一节数列,考纲点击,1.,了解数列的概念和几种简单的表示方法,(,列表、图象、通项公式,).2.,了解数列是自变量为正整数的一类函数,.,热点提示,1.,已知数列的通项公式或递推关系，求数列的各项,.2.,以数列的前几项为背景，考查,“,归纳,推理,”,思想,.,1,数列的定义,按照,排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项,2,数列的分类,一定顺序,分类原则,类型,满足条件,按项数分类,有穷数列,项数有限,无穷数列,项数,无限,按项与项间,的大小关系,分类,递增数列,a,n,1,a,n,其中,n,N,*,递减数列,a,n,1,a,n,常数列,a,n,1,a,n,按其他,标准分类,有界数列,存在正数,M,，使,|a,n,|,M,摆动数列,a,n,的符号正负相间，如,1,，,1,，,1,，,1,0,，,n,20,时，,S,n,最大，故选,B.,【,答案,】,B,2,(2008,年江西高考,),在数列,a,n,中，,a,1,2,，,a,n,1,a,n,ln(1,),，则,a,n,(,),A,2,lnn B,2,(n,1)lnn,C,2,nlnn D,1,n,lnn,【,解析,】,因为,a,n,1,a,n,ln(1,),，,从而有,a,n,a,n,1,ln,a,n,1,a,n,2,ln,a,2,a,1,ln2,累加得,a,n,1,a,1,ln,2,ln(n,1),，,a,n,2,lnn,，故应选,A.,【,答案,】,A,3,(2009,年北京高考,),若数列,a,n,满足：,a,1,1,，,a,n,1,2a,n,(n,N,*,),，则,a,5,_,；前,8,项的和,S,8,_.(,用数字作答,),【,解析,】,依题知数列,a,n,是首项为,1,，公比为,2,的等比数列，,a,5,2,4,16,，,S,8,2,8,1,255.,【,答案,】,16,255,4,(2009,年北京高考,),已知数列,a,n,满足：,a,4n,3,1,，,a,4n,1,0,，,a,2n,a,n,，,n,N,*,，则,a,2 009,_,；,a,2 014,_.,【,解析,】,a,2 009,a,5034,3,1,，,a,2 014,a,21 007,a,1 007,a,4252,1,0.,【,答案,】,1,0,1,数列的概念及简单表示,数列中的数是有序的，要注意辨析数列的项和数集中元素的异同；数列的简单表示要类比函数的表示方法来理解数列,a,n,可以看作是一个定义域为正整数集或它的子集,1,2,3,，,，,n,的一列函数值,2,由数列的前几项归纳出其通项公式,据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：,(1),分式中分子、分母的特征；,(2),相邻项的变化特征；,(3),拆项后的特征；,(4),各项符号特征和绝对值特征并对此进行归纳、化归、联想,3,由递推公式求数列中的项或通项,递推公式是给出数列的一种方式，读懂递推公式，搞清相邻项之间的关系，或由两项之间的关系构造数列，求出其通项公式,4,S,n,与,a,n,的关系,由,S,n,求,a,n,，,a,n,，注意验证,a,1,是否包含在后面,a,n,的公式中，若不符合要单独列出，一般已知条件含,a,n,与,S,n,的关系的数列题均可考虑上述公式,
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