二圆内接四边形的性质与判定定理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.,圆内接多边形与多边形外接圆,假设：,四边形,ABCD,中，,B+D=180,求证：,A,、,B,、,C,、,D,在同一圆周上（简称四点共圆）,.,C,A,B,E,O,（,1,）,A,B,C,D,E,O,（,2,）,例,2,如图，,CF,是,ABC,的,AB,边上的高，,FPBC,FQAC.,求证,：,A,B,P,Q,四点共圆,A,F,B,P,Q,C,证明：连接,PQ,。,在四边形,QFPC,中，,FPBC FQAC.,FQA=FPC=90,.,Q,F,P,C,四点共圆。,QFC=QPC.,又,CFAB,QFC,与,QFA,互余,.,而,A,与,QFA,也互余,.,A=QFC.,A=QPC.,A,B,P,Q,四点共圆,2.,圆内接四边形判定方法,习题,2.2,1.AD,BE,是,ABC,的两条高，,求证：,CED=ABC.,2.,求证：对角线互相垂直的四边形中，各边中点在同一个圆周上。,C,A,B,E,D,o,3.,如图，已知四边形,ABCD,内接于圆，延长,AB,和,DC,相交于,E,EG,平分,E,且与,BC,AD,分别相交于,F,G.,求证：,CFG=DGF.,A,B,E,F,G,D,C,注：这个定理就是“圆内角定理,