新人教21.2.1配方法解一元二次方程(第1课时)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教课标九上,21.1 (1),单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新人教九上,21.2,解一元二次方程,21.2.1,配方法,1.,求出下列各数的平方根。,2.,完全平方公式,知识回顾,3.,填空,一桶某种油漆可刷的面积为,1500,d,m,2,，李林用这桶油漆恰好刷完,10,个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,106,x,2,=1500,由此可得,x,2,=25,根据平方根的意义，得：,x,1,=5,，,x,2,=,5,可以验证，,5,和,5,是方程 的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为,5dm,解：设正方体的棱长为,x,d,m,，则一个正方体的表面积为,6,x,2,d,m,2,，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程,对照上面解方程的过程，你认为方程 应该怎样解呢,?,方程两边开平方得,即,分别解这两个一元一次方程得,通过降次，把一元二次方程转化成两个一元一次方程,：,如果方程能化成 的形式，那么可得,一元二次方程,一元一次方程,开平方法,降次,直接开平方法,以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？,交流讨论,例题讲解,解下列方程,解下列方程：,方程的两根为,:,解：,注意：二次根式必须化成最简二次根式。,解：,方程两根为,解下列方程：,方程的两根为,:,随堂练习,解：,方程的两根为,:,P6,练习,解：,方程两根为,P6,练习,P6,练习,P6,练习,(5)x,2,-4x,4=5 (6)9x,2,6x,1=4,问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m,2,， 场地的长和宽应各是多少？,（1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，,根据题意得:,整理得：X,2,+6X,16 = 0,探究新知,X（X+6） = 16,运用直接开平方法,能解这个方程吗,？,该如何解,？,移项,两边加上3,2,，使左边配成,完全平方式,左边写成完全平方的形式,降次,体,现,了,转,化,的,数,学,思,想,把一元二次方程的左边配成一个,完全平方形式,然后用,直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做,配方法,.,配方时， 等式两边同时加上的是一次项系数,一半,的平方.,注意,定义,例题解析,解下列方程：,解:,配方：,由此可得：,移项，得,原方程的解为：,过程展示,注意：方程的二次项系数不是1时，为便于配方，可以让方程的各项除以二次项系数.,课堂小结,第一步：把原方程化成 这种形式；,第二步：开平方，把一元二次方程化成一元一次方程，也就是把二次降为一次。,第三步：解一元一次方程，求出方程的根,.,用开平方法解一元二次方程有这么三步：,用配方法解一元二次方程的一般步骤：,(2)化二次项系数为1,（1）移项,（3）配方,（4）开平方,（5）写出方程的解,（方程两边都加一次项系数一半的平方）,（二次项和一次项在方程的一边，常数项移到方程的另一边）,