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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,建立 一元一次方程模型,龙胜实验中学 潘锡昌,本课内容,本节内容,3.1,认真审题,这些量中含有什么样等量关系？,鸡脚的总数,+,兔脚的总数,=94,只脚,解：设鸡有,x,只，则兔有 只,那么鸡共有 只脚，兔共有 只脚,那么我们可以用含的式子表示上述的等量关系,即,（,35-x,）,2x,4(35-x),2x+4(35-x)=94,今有鸡兔共居一笼，从上面数共有,35,个头，从下面数，,共有,94,只脚，问鸡兔各几只？,题目中有哪些量？还隐含一些量吗？,35,个头,94,只脚 鸡有,2,条腿 兔有,4,条腿,本节课学习目标,1.,通过观察、归纳、理解：方程、一元一次方程以及一元一次方程的解等有关概念（重点）。,2.,初步学会从简单的实际问题中找出等量关系，设出未知数，列出方程（建立方程模型）（难点）。,3.,在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。,甲、乙两站之间的高速铁路长,1068km,，,“,和谐号,”,高速列车从甲站开出,2.5h,后，离乙站还有,318km.,该高速列车的平均速度是多少？,动脑筋,相互讨论，请表示出下面问题中的等量关系,.,等量关系是：,已行驶的路程,+,剩余的路程,=,全长,设高速列车的平均速度为,x,km/h,，我们可以用含,x,的式子表示上述等量关系，即,2.5,x,+318=1068,动脑筋,等量关系是：,底面积,+,侧面积,=,表面积,设包装盒的底面宽是,y,m,，,则等量关系可表示为,左侧,右侧,下底,上底,即,（,2,）如图，一个长方体的包装盒，长为,1.2m,，高为,1m,，表面积为,6.8,平方米,.,这个包装盒的底面宽是多少？,方程,：,含有未知数,的,等式,在等式,2.5x+318=1068,中，,2.5,，,318,，,1068,叫做 ，,字母,x,表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做 。,观察、归纳,试判断下列是不是方程。,(6)2x,6,12,已知数,未知数,2.5x+318=1068 ,2.4y+2y+2.4=6.8 ,建立方程,：,把所要求的量用字母,x,（或,y,，,）表示，根据问题中的等量关系列出方程的过程叫做,建立方程,观察、归纳,试一试建立下列问题的方程模型,2011,年,6,月底，我国的网民达,4.85,亿，比,2008,年,6,月底,的,1.9,倍还多,430,万人，则,2008,年,6,月底网民是多少？,2008,年的网民数,1.9,倍,+430,万人,=2011,年的网民数,等量关系：,解：设,2008,年我国网民数是,x,万人，则等量关系可以表示为,1.9x+430=48500,动脑筋,问题：（,1,）观察上面两个问题中列出的方程是含有几个未知,数？是谁？,（,2,）每个未知数的次数是多少？,一元一次方程：,只含有一个未知数，并且未知数的次数是,1,，这样的方程叫做一元一次方程,说一说,（,1,）,2.5,x,+318=1068,一元一次方程定义,下面哪些方程是一元一次方程,(1)3x+4=5x-1,(2)2x,2,-x-1=0,(3)x-2y=4,(4)3(2x-7)=4(x-5),1.3x,2,2x,4,；,2,x,5,；,3,2x,1,；,4,2x,3y,0,；,5,x,3,；,6,4x,5y,想一想，判断下列方程是不是一元一次方程,动脑筋,例,检验下列,x,的值是否是方程,2.5,x,+318=1068,的解,（,1,）,x,=300,；（,2,）,x,=330.,解,：（,1,）把,x,=300,代入原方程得，,左边,=,左边,=,右边,所以,x,=300,是方程,2.5,x,+318=1068,的解,解,：（,2,）把,x,=330,代入原方程得，,左边,=,左边 右边,所以,x,=330,不是方程,2.5,x,+318=1068,的解,方程的解：,能使方程左、右两边相等的未知数的值,课堂小结,建立一元一次方程模型,方程的有关概念,一元一次方程的概念,建立一元一次方程模型,设,字母表示数,列出方程,找等量关系,方程的概念,方程的解概念,这节课我们研究的主要内容是什么？,1,、,判断下列是不是方程,是打“,”,，不是打,“,”,：,并说明为什么,1.,方程,x=3,是下列哪个方程的解？（）,(A)3x+9=0 (B)x=10-4x,(C)x(x-2)=3 (D)2x-7=12,2.,方程 的解是（）,(A)-3 (B)12 (C)-12 (D),C,C,3.,已知方程,是一元一次方程，则,m=,关于,x,的方程,2,(,x,-,1,),-,a,=0,的解是,3,，则,a,的值是（）,.,A.4 B.,-,4 C.5 D.,-,5,中考 试题,1.,小红买了甲、乙两种圆珠笔共,7,支，一共用了,19,元，,已知甲种圆珠笔每只,1.5,元，乙种圆珠笔每只,2,元，,求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？,设未知数，列出方程,建立下列问题中的方程模型,小青的年龄比妈妈小,27,岁，今年她妈妈的年龄正好是小青的,4,倍，小青今年几岁？,妈妈的年龄,=,小青年龄的,4,倍,x+27=4x,设小青是,x,岁，则妈妈的年龄,(x+27),岁。等量关系可表示为,老师要求把一篇有,2000,字的文章输入电脑，小明输,入了,700,字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输,入,50,个字，问：小华要多少分钟才能完成？,试一试建立下列问题的方程模型,解：设小华要,x,分钟完成输入，则等量关系可表示为,等量关系是：,小明输入的字数,+,小华输入的字数,=,老师要求输入的字数,及时总结,列算式：,只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系；,列方程：,可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系,问题,3,：算术方法解题和用方程解题的区别是什么？,（,1,）形式上，一个是算式，一个是含未知数的等式（方程）；,（,2,）列出的算式只能含有已知数，而方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数；,（,3,）思考问题的角度不同，前者是用已知数表示未知数，适用于关系简单的问题；后者重在寻找题中的等量关系，借助于字母表示未知数，列式表示等量关系都是一种用于解决问题的工具,总结,
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