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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,“,”,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,“,”,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.1,相交线,一、点与直线有哪几种位置关系：,A,P,m,2,、点,P,在直线,m,上（直线,m,经过点,P,）,1,、点,A,在直线,m,外（直线,m,不经过点,A,）,二、直线与直线在同一平面内有那几种位置关系：,1.,两条直线相交。,2.,两条直线互相平行。,特别地，两条直线互相垂直,.,相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。,我们先来研究相交线。,问题,1,：,如图，两条直线,AB,、,CD,相交于点,O,，图中有几个角,?,问题,2,：,这些角有怎样的位置关系？,1,与,3,、,2,与,4,有公共顶点而没有公共边，其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线。,1,与,2,、,2,与,3,、,3,与,4,、,4,与,1,呢？,1,与,2,、,2,与,3,、,3,与,4,、,4,与,1,有公共顶点和一条公共边，另外一条边在同一条直线上。,1,、,定义：,两条直线,相交,得到的四个角中，,有公共顶点而没有公共边,的两个角叫,对顶角,。,有公共顶点，还有一条公共边,的两个角叫,邻补角。,如上图中,对顶角,有,1,与,3,、,2,与,4,邻补角有,1,与,2,、,2,与,3,、,3,与,4,、,4,与,1 .,问题：,如图，,O,是直线,AB,上一点，则图中共有几个角？是邻补角吗？是对顶角吗？为什么？,C,A,B,O,邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角。,1,练习,1,、,下列各图中,1,、,2,是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习,2,、,下列各图中,1,、,2,是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,练习,3,、,下列各图中，有邻补角吗？有对顶角吗？如果有，请把它们指出来。,无对顶角，有两对邻补角：,AOC,与,BOC,、 ,AOD,与,BOD,无对顶角，有两对邻补角：,AOC,与,BOC,APD,与,BPD,A,A,B,B,C,C,D,D,O,O,P,（,1,）,（,2,）,3,、如图，已知直线,AE,、,BD,相交于点,C.,（,1,）图中哪些角是对顶角？,A,C,D,E,B,答：邻补角有四对：,ACB,与,ACD,、,ACB,与,BCE,、,DCE,与,ACD,、,DCE,与,BCE.,答：对顶角有两对：,ACB,与,DCE,、,ACD,与,BCE.,（,2,）哪些角是邻补角？,问题,3,：邻补角一定互为补角。对顶角又有什么样的数量关系呢？,D,C,B,A,3,2,1,我们可以做下面的推理：,1,与,2,互补，,2,与,3,互补（邻补角定义），,1=3,（同角的补角相等）,.,同理，,2=4 .,2,、,对顶角性质：,对顶角相等。,1,、 对顶角相等。反过来， 相等的 两个角一定是对顶角吗？,2,3,4,2,、邻补角互补。反过来，互补的角一定是邻补角吗？,例,1,：,已知直线,AD,与,BE,相交于点,O,，,COE,与 ,DOE,互余，,COE=62,，求,AOB,的度数。,例,2,：,直线,AB,，,CD,相交于点,O,，,OE,平分,BOD,且,AOC=,BOC-30,，求,AOE,例,3,：,点,O,在直线,AB,上，且,AOC=BOD,那么三点,C,，,O,，,D,在一直线上,吗？为什么？,A,B,C,D,O,E,（,1,）,A,B,C,D,O,E,（,2,）,无对顶角，有三对邻补角：,AOE,与,BOE,AOC,与,BOC,AOD,与,BOD,无对顶角，有三对邻补角：,AOC,与,BOC,AOD,与,BOD,AOE,与,BOE,2,、下列说法是否正确？为什么？,（,1,）有公共顶点的两个角是对顶角。,答：不正确。如图，,AOB,与,COD,有,公共顶点,O,，但它们不是对顶角。,A,O,C,D,B,（,2,）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。,答：不正确。如上图，,AOB,与,COD,有公共顶点,O,，而且,没有公共边，但它们不是对顶角。,（,3,）相邻的两个角是邻补角。,答：不正确。如图，,AOB,与,BOC,有,公共顶点和一条公共边，是相邻的两,个角，但不互补，所以不是邻补角。,A,C,B,O,（,4,） 两条直线相交得到的四个角中，同一个角的两个邻角都是它的邻补角，是一对对顶角。,答：正确。如图，直线,AB,、,CD,相交于点,O,， ,AOD,的两个邻角是,AOC,和,DOB,，都是,AOD,的邻补角，是一对对顶角。其它角的邻角也如此。,O,D,C,B,A,3.,如图，,AB,、,CD,、,EF,是经过点,O,的三条直线，说出：,AOC,，,FOB,，,DOF,，,AOD,，,EOB,的对顶角分别是,，,AOF,的邻补角是,、,A,B,C,E,F,D,O,BOD,，,AOE,，,COE,，,BOC,，,AOF,BOF,和,AOE,小结,今天，我们学习了两直线相交这种位置关系的有关知识，要弄清对顶角和邻补角这两个重要概念以及,“,对顶角相等,”,这一重要性质，因为它们在我们今后的学习中经常用到；要学会从复杂的图形中分解出基本的图形，从而正确识别对顶角、邻补角，逐步训练和提高自己的识图能力和计算推理能力。,
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