(精品)3三角函数的计算

直角三角形两锐角的关系,:,两锐角互余,A+B=90,0,.,直角三角的边角关系,直角三角形三边的关系,:,勾股定理,a,2,+b,2,=c,2,.,b,A,B,C,a,c,直角三角形,边与角,之间的关系,:,锐角三角函数,回顾与思考,互余两角,之间的三角函数关系,:,sinA=cosB,tanA=cotB.,特殊角,30,0,45,0,60,0,角的三角函数值,.,同角,之间的三角函数关系,:,sin,2,A+cos,2,A=1.,如图,当登山缆车的吊箱经过点,A,到达点,B,时,它走过了,200m.,已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为,=16,0,那么缆车垂直上升的距离是多少,?,你知道,sin16,0,等于多少吗,?,怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢,?,如图,在,RtABC,中,C=90,BC=ABsin16,0,.,想一想,我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值,.,用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键,:,例如,求,sin16,0,cos42,0,tan85,0,和,sin72,0,38,25,的按键盘顺序如下,:,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用,.,sin,cos,tan,按键的顺序,显示结果,sin,16,0,cos,42,0,tan,85,0,sin,72,0,38,25,sin,1,6,0.275635355,cos,4,2,0.743144825,tan,8,5,11.4300523,sin,7,2,3,8,2,5,0.954450312,=,=,=,=,做一做,对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得,:,BC=ABsin16,0,200,0.275655.12.,当缆车继续从点,B,到达点,D,时,它又走过了,200m.,缆车由点,B,到点,D,的行驶路线与水平面的夹角为,=42,0,由此你不能计算什么,?,做一做,1,用计算器求下列各式的值,:,(1)sin56,0,(2)sin15,0,49,(3)cos20,0,(4)tan29,0,(5)tan44,0,5959,(6)sin15,0,+cos61,0,+tan76,0,.,2,一个人由山底爬到山顶,需先爬,40,0,的山坡,300m,再爬,30,0,的山坡,100m,求山高,(,结果精确到,0.01m).,3.,求图中避雷针的长度,(,结果精确到,0.01m).,随堂练习,4,如图,根据图中已知数据,求,ABC,其余各边的长,各角的度数和,ABC,的面积,.,A,B,C,45,0,30,0,4cm,5,如图,根据图中已知数据,求,ABC,其余各边的长,各角的度数和,ABC,的面积,.,A,B,C,45,0,30,0,4cm,D,6,、如图,根据图中已知数据,求,ABC,其余各边的长,各角的度数和,ABC,的面积,.,7,、如图,根据图中已知数据,求,AD.,A,B,C,a,D,A,B,C,a,直角三角形中的边角关系,b,A,B,C,a,c,已知两边求角及其三角函数,已知一边一角求另一边,已知一边一角求另一边,小结拓展,习题,1.4 1,2,题,;,作业布置,再见,