量子总结和习题(北邮版02级)

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,量子部分总结,一.,康普顿效应,1.康普顿效应特点:,散射光中有些波长与入射光波长,相同,;,有些波长比入射光的波长,长,(,这种波长变长的散射叫,康普顿,散射,),,波长的增量取决于散射角,而与入射光波长及散射物质无关。,康普顿散射的强度与散射物质有关。原子量小的散射物质,康普顿散射强度较大,原子量大的散射物质,康普顿散射强度较小。,2.系统能量守恒(式);系统动量守恒(式),3.康普顿,散射波长增量公式,应该用短波来进行康普顿散射实验,二、玻尔的氢原子理论,1.玻尔理论的,基本假设:,定态能级假设;,能级跃迁决定谱线频率假设 ;轨道角动量量子化假设,玻尔半径,2.氢原子轨道半径,E,1,=-13.6eV,3.氢原子能级,氢原子基态能级,电离能概念,谱线波长,:,(注意统一到国际单位),6,5,4,赖曼系(紫外光区),巴耳末系(可见光区),帕邢系(红外光区),3,2,1,连续区,赖曼系最短波长,赖曼系最长波长,三.实物粒子的波粒二象性,电子在电压,U,的加速下,若质子在电压,U,的加速下,四.不确定关系,x 表示粒子在x方向上的位置不确定范围,,p,x,表示粒子在x方向上动量的不确定范围,该式表示:,对于微观粒子,不可能,同时用确定,的坐标和确定的动量来描述。,1.根据玻尔理论,氢原子中的电子在,n,=4的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为(A)1/4(B)1/8 (C)1/16 (D)1/32,C,3.当氢原子从某初始状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为10.19 eV的激发态上时,发出一个波长为4860 的光子,则初始状态氢原子的能量是_eV,0.85,量子习题课,2.低速运动的质子和a粒子,若它们的德布罗意 波长相同,则它们的动量之比,p,p,:,p,a,=_;动能之比,E,p,:,E,a,=_,41,11,4.要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系的最长波长的谱线,至少应向基态氢原子提供的能量是(A)1.5 eV(B)3.4 eV,(C)10.2 eV (D)13.6 eV,C,5.要使处于基态的氢原子受激后可辐射出可见光谱线,最少应供给氢原子的能量为,(A)12.09 eV (B)10.20 eV,(C)1.89 eV (D)1.51 eV,A,6.欲使氢原子发射赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成)中波长为1216 的谱线,应传给基态氢原子的最小能量是_eV,10.2,C,7.用强度为,I,,波长为,l,的X射线(伦琴射线)分别照射锂(,Z,=3)和铁(,Z,=26)若在同一散射角下测得康普顿散射的X射线波长分别为,l,Li,和,l,Fe,(,l,Li,,,l,Fe,l,),,它们对应的强度分别为,I,Li,和,I,Fe,,则,(A),l,Li,l,Fe,,,I,Li,I,Fe,(D),l,Li,I,Fe,8.光子波长为,l,,则其能量=_;动量的大小 =_;质量=_,9.用波长,l,0,=1 的光子做康普顿实验,(1)散射角,f,90的康普顿散射波长是多少?,(2)反冲电子获得的动能有多大?,(普朗克常量,h,=6.6310,-34,Js,电子静止质量,m,e,=9.1110,-31,kg),结果:,(1)1.02410,-10,m,(2)4.6610,-17,J,11.已知用光照的办法将氢原子基态的电子电离,可用的最长波长的光是 913,的紫外光,那么氢原子从各受激态跃迁至基态的赖曼系光谱的波长可表示为:(A),(B),(C),(D),D,10.在康普顿散射中,如果设反冲电子的速度为光速的60,则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A)2倍 (B)1.5倍 (C)0.5倍 (D)0.25倍,D,12.玻尔的氢原子理论中提出的关于_和_的假设在现代的量子力学理论中仍然是两个重要的基本概念,能级跃迁决定谱线频率,定态能级,6,13.设大量氢原子处于,n,=4的激发态,它们跃迁时发射出一簇光谱线这簇光谱线最多可能有 _ 条,其中最短的波长是 _,973,15.当一个质子俘获一个动能,E,K,=13.6 eV的自由电子组成一个基态氢原子时,所发出的单色光频率是_(基态氢原子的能量为13.6 eV,普朗克常量,h,=6.6310,-34,Js),6.5610,15,Hz,14.在康普顿效应实验中,若散射光波长是入射光波长的 1.2倍,则散射光光子能量,e,与反冲电子动能,E,K,之比,e,/,E,K,为,(A)2 (B)3 (C)4 (D)5,D,17.已知氢原子中电子的最小轨道半径为 5.310,-11,m,求它绕核运动的速度是多少?(普朗克常量,h,=6.6310,-34,Js,电子静止质量,m,e,=9.1110,-31,kg),=2.1810,6,m/s,结果:,16.若处于基态的氢原子吸收了一个能量为,h,n,=15 eV的光子后其电子成为自由电子(电子的质量,m,e,=9.1110,-31,kg),求该自由电子的速度,v,结果:,18.如图所示,一束动量为,p,的电子,通过缝宽为a的狭缝在距离狭缝为,R,处放置一荧光屏,屏上衍射图样中央最大的宽度,d,等于,(A)2,a,2,/,R,(B)2,ha,/,p,(C)2,ha,/(,Rp,)(D)2,Rh,/(,ap,),D,19.在戴维孙革末电子衍射实验装置中,自热阴极,K,发射出的电子束经,U,=500 V的电势差加速后投射到晶体上 这电子束的德布罗意波长,l,=_,nm,(电子质量,m,e,=9.1110,-31,kg,基本电荷,e,=1.6010,-19,C,普朗克常量,h,=6.6310,-34,Js),0.0549,20.能量为15 eV的光子,被处于基态的氢原子吸收,使氢原子电离发射一个光电子,求此光电子的德布罗意波长,结果:,1.0410,-9,m=10.4,21.光子的波长为,l,=,3000,如果确定此波长的精确度,D,l,/,l,=,10,-6,,试求此光子位置的不确定量,x,x,0.048 m48 mm,结果:,p,/,p,6.2,结果:,22.同时测量能量为1keV作一维运动的电子的位置与动量时,若位置的不确定值在0.1 nm(1nm=10,-9,m)内,则动量的不确定值的百分比,p,/,p,至少为何值?,(电子质量,m,e,=9.1110,-31,kg,1eV=1.6010,-19,J,普朗克常量,h,=6.6310,-34,Js),.,如果两种不同质量的粒子,其德布罗意波长相同,则这两种粒子的,(A),动量相同,(B),能量相同,(C),速度相同,(D),动能相同,A,.,电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为,U,的静电场加速后,其德布罗意波长是,0.4,,则,U,约为,(A)150V,(B)330V,(C)630V.(D)940V,D,.,假如电子运动速度与光速可以比拟,则当电子的动能等于它静止能量的,2,倍时,其德布波长为多少?,(,普朗克常量,h,=6.6310,-34,Js,,,电子静止质量,m,e,=9.1110,-31,kg),结果:,.,康普顿效应的主要特点是,(A),散射光的波长均比入射光的波长短,且随散射角增大而减小,但与散射体的性质无关,(B),散射光的波长均与入射光的波长相同,与散射角、散射体性质无关,(C),散射光中既有与入射光波长相同的,也有比入射光波长长的和比入射光波长短的,.,这与散射体性质有关,(D),散射光中有些波长比入射光的波长长,且随散射角增大而增大,有些散射光波长与入射光波长相同这都与散射体的性质无关,D,.,已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为,10.19,eV,,,当氢原子从能量为,0.85,eV,的状态跃迁到上述定态时,所发射的光子的能量为,(A)2.56,eV,(B)3.41,eV,(C)4.25,eV,(D)9.95,eV,A,.,氢原子基态的电离能是,_,eV,电离能为,+0.544,eV,的激发态氢原子,其电子处在,n,=_,的轨道上运动,13.6,5,.,关于不确定关系,(,有以下几种理解:,(1),粒子的动量不可能确定,(2),粒子的坐标不可能确定,(3),粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定,(4),不确定关系不仅适用于电子和光子,也适用于其它粒子,.,其中正确的是:,(A)(1),,,(2).(B)(2),,,(4).,(C)(3),,,(4).(D)(4),,,(1).,C,.,波长,l,=5000,的光沿,x,轴正向传播,若光的波长的不确定量,Dl,=10,-3,,,则利用不确定关系式 可得光子的,x,坐标的不确定量至少为,(A)25 cm,(B)50 cm,(C)250 cm,(D)500 cm,C,
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