义务教育课程标准

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,义务教育课程标准（2011年版）,案例式解读,（小学数学）,一、如何发展学生的数感？,1、概念,数感这个概念可以有许多种理解，可以理解为人,主动、自觉,地,理解数字本身特征及数字之间关联和灵活解决数字问题的,态度,与意识,。数感既是,一种能力,，也是一种,直觉,，是一种对数的敏,感性和鉴赏力，这是一种,带有本能色彩的直接感知,，也是,数学,思考的一种特征,，是人的一种基本数学素养。标准对数的,的含义做了如下阐释：“数感主要是指关于,数与数量、数量关,系、运算结果估计,等方面的,感悟,。”,2、培养数感的策略：,培养学生的数感，主要是以培养学生对,数与数量、数,量关系、运算结果估计,三方面的,感悟,为主线,关于对数与数量的感悟，主要以小学低段为基础。除数数之,外，儿童,对数与数量的感悟是从辨认各组实物对象的多少开始,建立的，,这离不开具体的情境，需要,经历一个察觉实物集合中,所包含的物体数量多少的过程，从而积累并形成对量的多少的,感知,，关于对数量关系的感悟，这是一个随着数与数量概念的,建立及扩张而逐渐展开的过程，这同样离不开具体的问题情,景，需要,基于情景和结合情景去感知和领悟数量之间的内在关,系,。关于对运算结果的估计的感悟，则是在建立了数与数量概,念和具备了对数量关系的感悟的基础上，借助运算法则地掌握,和运算技能的训练，通过运算和推理解决实际问题，逐渐培养,起估算意识和能力,（1）让学生在现实情境中认识和感知,让学生更多接触和理解现实生活中的实际问题，鼓励学生用数学的眼光去认识周围的事物，建立对数与数量以及数量关系的感知，用数学语言进行表达与交流，这样学生可以在现实情境中经历建立数感的数学过程，获得对数与数量以及数量关系的感知经验,（2）,让学生在操作探究中掌握和领悟,在数概念的抽象和数量关系的建构以及对数量的估计的过程中，让学生通过多种感官参与活动，进行具体的操作探究，可以逐步积累和发展数感,（3）让学生在问题解决中巩固和深化,数学问题解决的过程往往伴随着对数概念的抽象和数量关系的建构以及对数量的估计，因此教学中让学生结合具体问题，选择恰当的灵活的方法去解决，可以增强学生对数和数量关系以及数和数量之间运算的实际意义的理解，从而有利于巩固和深化数感的形成,什么是空间观念？如何发展学生的空间观念？,空间,是一种物质存在的一种客观形势，是物质存在的表现。空间观念是由长度、高度、宽度表现出来的客观事物在人脑里留下的,概括的形象,。空间观念是创新精神所需要的基本因素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造，许多的发明创造都是设计者先根据想象画出设计图，然后再做出模型，最后才完善成功的。在这过程中空间观念起着非常重要的作用。,标准描述的空间观念是“,根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等”。,这是一个包括观察想象、比较综合、抽象分析、不断由低到高、向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知、对空间与平面相互关系的理解和把握基础上的逐步抽象概括的过程。,运用借助实物和图形,让学生通过观察、比较、综合、抽象分析、认识客观事物，这是帮助学生建立空间观念最好的途径,教学策略：,（1）充分利用,视觉思维,发展学生的空间观念，可以通过,摆一摆、折一折、拼一拼、量一量,等数学活动，引导学生学会观察，思考现实生活中有关空间与图形的问题，在提高学生加工能力的基础上发展他们的空间感,(2)在观察的基础上进行,概括和表述，,使学生把自己的想法直观化，或者用几何模型去表示抽象的数学对象、形式与结构，而这正是空间意识和空间观念包含的主要方面,（3）,操作与想象并行,，引导学生自觉地把所学的几何知识运用于各种具体问题中，多种形式的操作能使他们的视觉、触觉协调起来，丰富他们的空间观念，学生在观察实物、概括事物及几何图形时，在练习、操作过程中都始终伴随着想象，这些想象既有助于学生空间观念的建立，又有助于提高学生的创新能力。,