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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,5,章 相交线与平行线,5.1.1,对顶角,相交与平行,大桥上的钢梁和钢索,棋盘上的横线和竖线,请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系,?,问题,:,两条相交直线形成的小于平角的角有几个,?,观察剪布片的过程中有关角的变化,.,问题探究,任意画两条相交直线,在形成的四个角,(,如图,),中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系,?,它们的大小关系如何？,两直线相交,所形成的角,分 类,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,3,1,2,4,1,和,2, 2,和,3, 3,和,4, 1,和,4,1,和,3,，,2,和,4,，,对顶角的概念,2,3,1,4,A,B,D,C,O,1,和,3,具有相同的顶点，且,1,的两边,OA,，,OC,分别与,3,的两边,OB,，,OD,互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做,对顶角,.,性质：对顶角相等,.,对顶角的性质,:,对顶角相等,.,O,A,C,）,（,1,3,4,2,）,（,已知：直线,AB,与,CD,相交于,O,点,(,如图,),求证,:,1=3,2=4.,证明：,直线,AB,与,CD,相交于,O,点,1+2=180,2+3=180,1=3,同理可得：,2=4.,B,D,1,下列各图中,1,，,2,是对顶角吗？为什么？,2,1,2,2,1,不是,不是,不是,练一练,例,1,：,已知：直线,a,，,b,相交，,1=30.,求,2,，,3,，,4,的度数,.,a,b,1,2,3,4,解：,3=1=30,（对顶角相等），,2=180-1=180-30=150,（平角的定义），,4=2=150,（对顶角相等）,.,例题展示,例,2,：,如图,若,1:,2=2:7,，求各角的度数,.,解,:,设,1=2x,则,2=7x .,根据补角的定义,得,2x+7x=180,x=20,则,1=40,2=140.,根据对顶角相等,得,3=40,4=140.,1.,下列说法中，正确的是,(,),A.,有公共顶点,，,且方向相反的两个角是对顶角,B.,有公共点,，,且又相等的角是对顶角,C.,两条直线相交所成的角是对顶角,D.,角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角,随堂练习,2.,如图所示，三条直线,AB,CD,EF,相交于一点,O,AOC,的对顶角是,，,COF,的对顶角是,_.,A,B,C,D,E,F,O,3.,如图，直线,AB,、,CD,相交于,O,，,AOC=80,，,1=30,；求,2,的度数,.,A,C,B,D,E,1,2,),),O,4.,若,2,是,1,的,3,倍，求,3,的度数,.,a,b,1,2,3,4,5.,已知，如图，,AOC = 35,，,COF = 80,，求：,AOD,和,DOF,的度数,课堂小结,通过本课时的学习，需要我们掌握对顶角的相关知识如下：,1.,特征： 两条直线相交形成的角；,有一个公共顶点；,没有公共边,.,2.,性质： 对顶角相等,谢谢！,
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