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Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,普通高中课程标准试验教科书,选修,2-2 B,版,人民教育出版社,北京理工大学附中 于丹丹,第一章 导数及其应用,1.1.2,瞬时速度与导数,教材的地位和作用,学情分析,教学目标、重点和难点,教学方法,教学过程设计,教学反思,一、教材的地位和作用,运动学,导数,函数,微积分,二、学情分析,导数概念,物理背景,函数基础,逼近思想,二分法求函数零点近似值,双曲线的渐进线,平均速度与瞬时速度概念和联系,符号表达,函数基本性质,平均变化率,有限到无限,定性到定量,三、教学目标、重点和难点,知识与技能,了解导数概念的实际背景；理解函数在某点处导数及在某个区间的导函数的概念；会用定义求瞬时速度和函数在某点处的导数。,过程与方法,在直线运动研究过程中，从,平均速度与瞬时速度关系,类比获得函数的,平均变化率到瞬时变化率,概念,的过程，体会,从,特殊到一般、局部到整体的,研究方法,；,情感、态度,与价值观,通过导数概念的形成过程体会导数思想及其内涵,激发学生兴趣；在从物理到数学，再用数学解决物理问题的过程中体验数学的应用价值,.,教学目标,重点,函数在某一点处的导数的概念,教学重点难点,难点,从平均速度到瞬时速度中类比概括出导数概念,三、教学目标、重点和难点,四、教学过程设计,解决问题,概念拓展,概念形成,导入,总结升华,导入,物体前,3,秒,的位移,13,秒内物体运动的平均速度,第,3,秒时物体的瞬时速度,第,3,秒后物体速,度的变化情况,设计意图（,1,）,通过设置问题台阶，不经意间完成从物理到数学质的过渡,层层递进,情境入手,从简单问题出发，通过设置问题情境，激活学生已有认知，实现知识的有效链接,以物理中的核心问题为目标，转到数学知识的学习，牵动学生征服问题的心,发现问题,定量分析,概念形成,瞬时速度,定性分析,概念,导数的概念,平均速度,平均变化率,瞬时变化率,定量分析,通过列表展示数据（算法编程）,学生动手推导：,设计意图（,2,）,通过类比瞬时速度的概念理解瞬时变化率及导数概念，培养学生类比推理的能力,类比归纳,定性定量,引导学生从定性转到定量的思考。通过列表展示数据，让学生体会平均速度逐渐趋近于某个常数的过程,体会“趋近于”的极限思想和平均速度到瞬时速度的量变到质变的过程,体会,概念拓展,导函数,对应关系,解决问题,设计意图（,3,）,以对应的观点理解导数，将对导数的理解上升到函数的高度,函数观点,特殊到一般,引导学生从从一个特殊点发展到另一些特殊点，进而推广到一般情形,应用导函数解决瞬时速度的问题,知识应用,设计导图,认知过程,知识呈现,拓展升华,类比抽象,定性到定量,唤醒认知,开区间内导函数概念,函数在一点处导数概念,瞬时速度的定性、定量分析,瞬时速度的问题,总结,导数的概念,求函数在某点处的导数,总结升华,利用导数和导函数由已知位移时间关系求瞬时速度和速度变化情况,概念核心,导数,常数,处,数学形式,逼近,数学的应用价值,物理,数学,归纳,抽象,应用,解决,应用,概念明确,定性定量,数学思想指导,拓展提升,分 层 作 业,（层次二）课本第,10,页,“,探索与研究,”,（层次一）课本第,10,页练习,A,第,2,题，练习,B,第,1,题,五、教学反思,比较有效地达成了教学目标，重点突出，,突破难点的方法有成效。,学生活动的设计上，学生参与活动稍显,被动。,从学科知识交汇点处设计引入，在学生,知识的最近发展区设置问题，易于进入情境,谢谢聆听！,欢迎批评指正！,
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