充分条件与必要条

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,充分条件与必要条件,高三备课组,一、基础知识,（一）充分条件、必要条件和充要条件,1充分条件：如果,A,成立那么,B,成立，则条件,A,是,B,成立的充分条件。,2必要条件：如果,A,成立那么,B,成立，这时,B,是,A,的必然结果，则条件,B,是,A,成立的必要条件。,3充要条件：如果,A,既是,B,成立的充分条件，又是,B,成立的必要条件，则,A,是,B,成立的充要条件；同时,B,也是,A,成立的充要条件。,证明,A,是,B,的充要条件，分两步：,（1）充分性：把,A,当作已知条件，结合命题的前提条件推出,B；,（,2,）,必要性：把,B,当作已知条件，结合命题的前提条件推出,A,。,（二）充要条件的判断,1若 成立则,A,是,B,成立的充分条件，,B,是,A,成立的必要条件。,2若 且,B A，,则,A,是,B,成立的充分且不必要条件，,B,是,A,成立必要且非充分条件。,3若 成立则,A、B,互为充要条件。,（三）反证法运用的两个难点：,1,）何时使用反证法,2,）如何得到矛盾。,例1,（04重庆）一元二次方程,有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（,）（A）（B）（C）（D）,练习1.设,f(x)=x,2,-4x(x,R)，,则,f(x)0,的一个必要而不充分条件是（）,A,、x0,B,、x4,C,、x-11,D,、x-23,C,C,例2,填空题,(3),若,A,是,B,的充分条件，,B,是,C,的充要条件，,D,是,C,的必要条件，则,A,是,D,的,条件,.,练习2.若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的（）,A,、,充分不必要条件,B,、,必要不充分条件,C,、,充要条件,D,、,既不充分又不必要条件,充分条件,充要,必要不充分,充分,例,3,已知,的充分而不必要条件，求实数,m,的取值范围。,例,4,（,05,湖北卷）,对任意实数,a,，,b,，,c,，,给出下列命题：,“”是“”充要条件；,“是无理数”是“,a,是无理数”的充要条件“,a,b,”,是“,a,2,b,2,”,的充分条件；“,a,5,”,是“,a,3,”,的必要条件,.,其中真命题的个数是,（,）,A,1B,2C,3D,4,.,练习3：,（湖南卷）,集合,A,x,|0，B,x,|,x,-b|,a,，,若“,a,1”,是“,AB”,的充分条件，则,b,的取值范围是（,）,A2b0B0b2,C3b1D1b2,B,D,例5,.已知抛物线,y=-x,2,+mx-1,点,A(3,0)B(0,3),求抛物线与线段,AB,有两个不同交点的充要条件.,例6已知函数,f(x),在（-，+）上是增函数，,a,bR,对命题,“,若,a+b0,则,f(a)+f(b)f(-a)+f(-b),”,，,写出逆命题，判断其真假，并证明。,设,f(x)=x,2,-(1+m)x+4,则,三、小结,1.处理充分、必要条件问题时,首先要分清条件与结论,然后能进行推理和判断.,2.判断命题的充要关系有三种方法:,定义法:直接判若,p,则,q，,若,q,则,p,的真假；,等价法即利用,的等价关系。,利用集合的包含关系判断，若,A B，,则,A,是,B,的充分条件或,B,是,A,的必要条件，若,A=B,则,A,是,B,的充要条件。,3.掌握反正法,四、作业,优化设计,P,6,闯关训练,指纹锁,指纹锁 那鬻閪,