资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新疆奎屯市一中王新敞 赵建平制作,*,等比数列的前n项和,新疆奎屯市一中 王新敞 赵建平,11/27/2024,1,新疆奎屯市一中王新敞 赵建平制作,复习数列的有关概念,如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式。,叫做数列 的前n项和。,11/27/2024,2,新疆奎屯市一中王新敞 赵建平制作,复习等比数列的有关概念,定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个,常数,(,指与n无关的数,),这个数列就叫做,等比数列,,这个,常数,叫做,等比数列,的,公比,,,公比,通常用字母,q,表示。,由此可知,等比数列 的通项公式为,由等比数列,的定义:,如果一个数列,是等比数列,它的公比是q,,若m+n=p+k,则那么,11/27/2024,3,新疆奎屯市一中王新敞 赵建平制作,引入新课,张明和王勇是中学同学,张明学习成绩优异,考上了重点大学。王勇虽然很聪明,但对学习无兴趣,中学毕业后做起了生意,凭着机遇和才智,几年后成了大款。一天,已在读博士的张明遇到了王勇,寒暄后王勇流露出对张明清苦的不屑。表示要资助张明,张明说:“好吧,你只要在一个月30天内,第一天给我1分钱,第二天给我2分钱,第三天给我4分钱,第四天给我8分钱,依此类推,每天给我的钱都是前一天的2倍,直到第30天。”王勇听了,立刻答应下来心想:这太简单了。没想到不到30天,王勇就后悔不迭,不该夸下海口。同学们,你们知道王勇一共应送给张明多少钱吗?,11/27/2024,4,新疆奎屯市一中王新敞 赵建平制作,引入新课,它是以为首项公比是的等比数列,,分析:,由于每天的钱数都是前一天的倍,共给天,每天所给的钱数依次为:,张明要求的总钱数为,:(,单位:分),11/27/2024,5,新疆奎屯市一中王新敞 赵建平制作,引入新课,请同学们考虑如何求出这个和?,1073.74万元,这种求和的方法,就是,错位相减法!,11/27/2024,6,新疆奎屯市一中王新敞 赵建平制作,等比数列的前n项和公式的推导1,由等比数列,的前n项和,得,当q1时,,当q=1时,等比数列的前n项和是什么?,这种求和的方法,就是,错位相减法!,11/27/2024,7,新疆奎屯市一中王新敞 赵建平制作,等比数列的前n项和公式的推导2,由等比数列,的定义:,当q1时,,,当q=1时,?,11/27/2024,8,新疆奎屯市一中王新敞 赵建平制作,等比数列的前n项和公式的推导3,当q=1时,?,当q1时,,,11/27/2024,9,新疆奎屯市一中王新敞 赵建平制作,等比数列的前n项和两种公式的关系,当,当q=1时,,更多资源,11/27/2024,10,新疆奎屯市一中王新敞 赵建平制作,等比数列的前n项和例题1,解:,例1 求等比数列 的前8项的和.,11/27/2024,11,新疆奎屯市一中王新敞 赵建平制作,等比数列的前n项和例题2,例2 某制糖厂今年制糖5万吨,如果平均每年的产量比上一年增加10%,那么从今年起,几年内可以使总产量达到30万吨(保留到个位).,解:,由题意可知,这个糖厂从今年起,平均每年的产量(万吨)组成一个等比数列,,记为,答:5年内可以使总产量达到30万吨.,于是得到,整理后,得,第一年为5万吨,第二年为5+510%=,5(1+10%),11/27/2024,12,新疆奎屯市一中王新敞 赵建平制作,等比数列的前n项和练习1,1.根据下列条件,求相应的等比数列 的,11/27/2024,13,新疆奎屯市一中王新敞 赵建平制作,等比数列的前n项和练习2-3,2.求等比数列 1,2,4,从第5项到第10项的和.,从第5项到第10项的和:,3.求等比数列 从第3项到第7项的和.,从第3项到第7项的和:,11/27/2024,14,新疆奎屯市一中王新敞 赵建平制作,等比数列的前n项和作业,祝同学们学习愉快,人人成绩优异!,11/27/2024,15,新疆奎屯市一中王新敞 赵建平制作,
展开阅读全文