高考复习对数式与对数计算一

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6、对数与对数的运算,高考数学必修1复习,一、对数式,1.对数的定义(p62),如果a,x,=N(a0且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数,记作_,其中_叫做对数的底数,_叫做真数.,x,=log,a,N,a,N,对数与指数的互化,a,x,=N,x,=log,a,N,推论：,=_;,log,a,a,N,=_(,a,0且,a,1).,N,N,对数形式,特点,记法,一般对数,底数为,a,(,a,0且,a,1),_,常用对数,底数为_,_,自然对数,底数为_,_,log,a,N,10,lg,N,e,ln,N,2.几种常见对数,一、对数式,一、对数式,3.对数的性质,log,a,1=0,(a0且a1).,log,a,a=1,(a0且a1),零和负数没有对数。,4.对数的运算法则（p65）,如果,a,0且,a,1,M,0,N,0,那么,log,a,(,MN,)=_;,=_;,log,a,M,+log,a,N,log,a,M,-log,a,N,log,a,M,n,=,_(,n,R,);,n,log,a,M,一、对数式,换底公式:,(,a,b,均大于零且不等于1)；,推广log,a,b,log,b,c,log,c,d,=_.,5.对数的重要公式,log,a,d,题型一、对数式与指数式的互换，并由此求某些特殊的对数,化为对数式,化为指数式,化为指数式,化为对数式,例题1：将下列指数式写成对数式：,例题讲解,例题2：将下列对数式写成指数式：,例题讲解,题型二 对数的化简与求值,【,例1,】,(1)化简:,(2)化简:,(3)已知log,a,2=,m,log,a,3=,n,求,a,2,m,+,n,的值.,解,(1)原式=,(2),(3),方法一,log,a,2=,m,a,m,=2.,log,a,3=,n,a,n,=3.,故,a,2,m,+,n,=(,a,m,),2,a,n,=43=12.,方法二,log,a,2=,m,log,a,3=,n,(4)求 lg 25+lg 8+lg 5lg 20+(lg 2),2,的值；,解析：(4)原式=lg 5,2,+lg 2,3,+lg 5(1+lg 2)+(lg 2),2,=2lg 5+2lg 2+lg 5+lg 2,lg 5+(lg 2),2,=2+lg 5+lg 2(lg 5+lg 2)=2+lg 5+lg 2=3.,变式练习,知能迁移1,(1)化简(log,4,3+log,8,3)(log,3,2+log,9,2)=,_.,解析,(5)已知3,a,=5,b,=,A,且 则,A,的值是 （）,A.15 B.C.D.225,解析,3,a,=5,b,=,A,a,=log,3,A,b,=log,5,A,=log,A,3+log,A,5=log,A,15=2,A,2,=15,A,=或,A,=（舍）.,B,基础达标,3不等式log,2,(,x,+2)2的解集为_,1、（lg5),2,+lg2lg50=_.,2若2,x,-1,=10，则,x,=_.,解析：原式=(lg 5),2,+lg 2,lg 5+1,=(lg 5),2,+lg 2,lg 5+lg 2=lg 5lg 5+lg 2+lg 2=lg 5+lg 2=1.,1,解析：两边取常用对数，则lg 2,x,-1,=lg10=1，,(,x,-1)lg 2=1,，,x,-1=,.,解析：,x,+22,2,x,2.,(2，+),4.已知log,7,log,3,log,2,x,=0，则,_,5.的定义域是_,解析：由题意知，log,3,log,2,x,=1，,log,2,x,=3,，,x,=2,3,=8,，,解析：,03,x,-2,1,23,x,3,祝你进步！,